为了让大家在一开始就看到一个美好的场景，而不是停留在漫长的基础知识积累上，参考网上的一些教程，我们直接一开始就直接展示用tensorflow实现MNIST手写识别的例子。然后基础知识我们再慢慢讲。
MNIST数据集
简介
mnist是纽约大学（NYU）Yann Lecun在上个世纪90年代做的一个关于手写数字识别的数据库。该数据库提出的Motivation是为了解决美国邮政zip code机器识别的问题。经过十几年的发展，目前手写数字识别的识别率已经高达99%+，真正地做到了商业化。
注意：
用MINIST训练出来的模型。主要用来识别手写数字的，而且对输入的图片要求是近似黑底白字的，所以如果图片预处理不合适会导致识别率不高。
如果直接用官方的图片输 入，则识别完全没问题。
MNIST数据集（http://yann.lecun.com/exdb/mnist/）是著名的手写数字分类数据集，主要由一下四部分组成：
- 训练集图片：train-images.idx3-ubyte，处理后能得到60000个训练图片
- 训练街标签：train-labels.idx1-ubyte，处理后能得到60000个训练标签
- 测试集图片：t10k-images.idx3-ubyte，处理后能得到10000个测试图片
- 测试集标签：t10k-labels.idx1-ubyte，处理后能得到10000个测试标签
入门捷径：线性回归
我们首先看一个最简单的机器学习模型，线性回归的例子。
线性回归的模型就是一个矩阵乘法：
tf.multiply(X, w)
然后我们通过调用Tensorflow计算梯度下降的函数tf.train.GradientDescentOptimizer来实现优化。
我们看下这个例子代码，只有30多行，逻辑还是很清晰的。
import tensorflow as tf
import numpy as np
trX = np.linspace(-1, 1, 101)
trY = 2 * trX + np.random.randn(*trX.shape) * 0.33 # 创建一些线性值附近的随机值
X = tf.placeholder("float")
Y = tf.placeholder("float")
def model(X, w):
return tf.multiply(X, w) # X*w线性求值，非常简单
w = tf.Variable(0.0, name="weights")
y_model = model(X, w)
cost = tf.square(Y - y_model) # 用平方误差做为优化目标
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost) # 梯度下降优化
# 开始创建Session干活！
with tf.Session() as sess:
# 首先需要初始化全局变量，这是Tensorflow的要求
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(100):
for (x, y) in zip(trX, trY):
sess.run(train_op, feed_dict={X: x, Y: y})
print(sess.run(w))
最终会得到一个接近2的值，比如我这次运行的值为2.0235
多种方式搞定手写识别
线性回归不过瘾，我们直接一步到位，开始进行手写识别。
我们采用深度学习三巨头之一的Yann Lecun教授的MNIST数据为例。MNIST的数据是28x28的图像，并且标记了它的值应该是什么。
线性模型：logistic回归
我们首先不管三七二十一，就用线性模型来做分类。
算上注释和空行，一共加起来30行左右，我们就可以解决手写识别这么困难的问题啦！请看代码：
import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
def init_weights(shape):
return tf.Variable(tf.random_normal(shape, stddev=0.01))
def model(X, w):
return tf.matmul(X, w) # 模型还是矩阵乘法
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
trX, trY, teX, teY = mnist.train.images, mnist.train.labels, mnist.test.images, mnist.test.labels
X = tf.placeholder("float", [None, 784])
Y = tf.placeholder("float", [None, 10])
w = init_weights([784, 10])
py_x = model(X, w)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=py_x, labels=Y)) # 计算误差
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.05).minimize(cost) # construct optimizer
predict_op = tf.argmax(py_x, 1)
with tf.Session() as sess:
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(100):
for start, end in zip(range(0, len(trX), 128), range(128, len(trX)+1, 128)):
sess.run(train_op, feed_dict={X: trX[start:end], Y: trY[start:end]})
print(i, np.mean(np.argmax(teY, axis=1) ==
sess.run(predict_op, feed_dict={X: teX})))
经过100轮的训练，我们的准确率是92.39%。
无脑的浅层神经网络
用了最简单的线性模型，我们换成经典的神经网络来实现这个功能。
我们还是不管三七二十一，建立一个隐藏层，用最传统的sigmoid函数做激活函数。其核心逻辑还是矩阵乘法，这里面没有任何技巧。
h = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(X, w_h))
return tf.matmul(h, w_o)
完整代码如下，仍然是40多行，不长：
import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# 所有连接随机生成权值
def init_weights(shape):
return tf.Variable(tf.random_normal(shape, stddev=0.01))
def model(X, w_h, w_o):
h = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(X, w_h))
return tf.matmul(h, w_o)
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
trX, trY, teX, teY = mnist.train.images, mnist.train.labels, mnist.test.images, mnist.test.labels
X = tf.placeholder("float", [None, 784])
Y = tf.placeholder("float", [None, 10])
w_h = init_weights([784, 625])
w_o = init_weights([625, 10])
py_x = model(X, w_h, w_o)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=py_x, labels=Y)) # 计算误差损失
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.05).minimize(cost) # construct an optimizer
predict_op = tf.argmax(py_x, 1)
with tf.Session() as sess:
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(100):
for start, end in zip(range(0, len(trX), 128), range(128, len(trX)+1, 128)):
sess.run(train_op, feed_dict={X: trX[start:end], Y: trY[start:end]})
print(i, np.mean(np.argmax(teY, axis=1) ==
sess.run(predict_op, feed_dict={X: teX})))
第一轮运行，我这次的准确率只有69.76% ，第二次就提升到了82.31%。最终结果是95.51%，比Logistic回归的强！
请注意我们模型的核心那两行代码，完全就是无脑地全连接做了一个隐藏层而己，这其中没有任何的技术。完全是靠神经网络的模型能力。
深度学习时代的方案 - ReLU和Dropout显神通
上一个技术含量有点低，现在是深度学习的时代了，我们有很多进步。比如我们知道要将sigmoid函数换成ReLU函数。我们还知道要做Dropout了。于是我们还是一个隐藏层，写个更现代一点的模型吧：
X = tf.nn.dropout(X, p_keep_input)
h = tf.nn.relu(tf.matmul(X, w_h))
h = tf.nn.dropout(h, p_keep_hidden)
h2 = tf.nn.relu(tf.matmul(h, w_h2))
h2 = tf.nn.dropout(h2, p_keep_hidden)
return tf.matmul(h2, w_o)
除了ReLU和dropout这两个技巧，我们仍然只有一个隐藏层，表达能力没有太大的增强。并不能算是深度学习。
import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
def init_weights(shape):
return tf.Variable(tf.random_normal(shape, stddev=0.01))
def model(X, w_h, w_h2, w_o, p_keep_input, p_keep_hidden):
X = tf.nn.dropout(X, p_keep_input)
h = tf.nn.relu(tf.matmul(X, w_h))
h = tf.nn.dropout(h, p_keep_hidden)
h2 = tf.nn.relu(tf.matmul(h, w_h2))
h2 = tf.nn.dropout(h2, p_keep_hidden)
return tf.matmul(h2, w_o)
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
trX, trY, teX, teY = mnist.train.images, mnist.train.labels, mnist.test.images, mnist.test.labels
X = tf.placeholder("float", [None, 784])
Y = tf.placeholder("float", [None, 10])
w_h = init_weights([784, 625])
w_h2 = init_weights([625, 625])
w_o = init_weights([625, 10])
p_keep_input = tf.placeholder("float")
p_keep_hidden = tf.placeholder("float")
py_x = model(X, w_h, w_h2, w_o, p_keep_input, p_keep_hidden)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=py_x, labels=Y))
train_op = tf.train.RMSPropOptimizer(0.001, 0.9).minimize(cost)
predict_op = tf.argmax(py_x, 1)
with tf.Session() as sess:
# you need to initialize all variables
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(100):
for start, end in zip(range(0, len(trX), 128), range(128, len(trX)+1, 128)):
sess.run(train_op, feed_dict={X: trX[start:end], Y: trY[start:end],
p_keep_input: 0.8, p_keep_hidden: 0.5})
print(i, np.mean(np.argmax(teY, axis=1) ==
sess.run(predict_op, feed_dict={X: teX,
p_keep_input: 1.0,
p_keep_hidden: 1.0})))
从结果看到，第二次就达到了96%以上的正确率。后来就一直在98.4%左右游荡。仅仅是ReLU和Dropout，就把准确率从95%提升到了98%以上。
卷积神经网络出场
真正的深度学习利器CNN，卷积神经网络出场。这次的模型比起前面几个无脑型的，的确是复杂一些。涉及到卷积层和池化层。这个是需要我们后面详细讲一讲了。
import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
batch_size = 128
test_size = 256
def init_weights(shape):
return tf.Variable(tf.random_normal(shape, stddev=0.01))
def model(X, w, w2, w3, w4, w_o, p_keep_conv, p_keep_hidden):
l1a = tf.nn.relu(tf.nn.conv2d(X, w, # l1a shape=(?, 28, 28, 32)
strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME'))
l1 = tf.nn.max_pool(l1a, ksize=[1, 2, 2, 1], # l1 shape=(?, 14, 14, 32)
strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
l1 = tf.nn.dropout(l1, p_keep_conv)
l2a = tf.nn.relu(tf.nn.conv2d(l1, w2, # l2a shape=(?, 14, 14, 64)
strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME'))
l2 = tf.nn.max_pool(l2a, ksize=[1, 2, 2, 1], # l2 shape=(?, 7, 7, 64)
strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
l2 = tf.nn.dropout(l2, p_keep_conv)
l3a = tf.nn.relu(tf.nn.conv2d(l2, w3, # l3a shape=(?, 7, 7, 128)
strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME'))
l3 = tf.nn.max_pool(l3a, ksize=[1, 2, 2, 1], # l3 shape=(?, 4, 4, 128)
strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
l3 = tf.reshape(l3, [-1, w4.get_shape().as_list()[0]]) # reshape to (?, 2048)
l3 = tf.nn.dropout(l3, p_keep_conv)
l4 = tf.nn.relu(tf.matmul(l3, w4))
l4 = tf.nn.dropout(l4, p_keep_hidden)
pyx = tf.matmul(l4, w_o)
return pyx
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
trX, trY, teX, teY = mnist.train.images, mnist.train.labels, mnist.test.images, mnist.test.labels
trX = trX.reshape(-1, 28, 28, 1) # 28x28x1 input img
teX = teX.reshape(-1, 28, 28, 1) # 28x28x1 input img
X = tf.placeholder("float", [None, 28, 28, 1])
Y = tf.placeholder("float", [None, 10])
w = init_weights([3, 3, 1, 32]) # 3x3x1 conv, 32 outputs
w2 = init_weights([3, 3, 32, 64]) # 3x3x32 conv, 64 outputs
w3 = init_weights([3, 3, 64, 128]) # 3x3x32 conv, 128 outputs
w4 = init_weights([128 * 4 * 4, 625]) # FC 128 * 4 * 4 inputs, 625 outputs
w_o = init_weights([625, 10]) # FC 625 inputs, 10 outputs (labels)
p_keep_conv = tf.placeholder("float")
p_keep_hidden = tf.placeholder("float")
py_x = model(X, w, w2, w3, w4, w_o, p_keep_conv, p_keep_hidden)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=py_x, labels=Y))
train_op = tf.train.RMSPropOptimizer(0.001, 0.9).minimize(cost)
predict_op = tf.argmax(py_x, 1)
with tf.Session() as sess:
# you need to initialize all variables
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(16):
training_batch = zip(range(0, len(trX), batch_size),
range(batch_size, len(trX)+1, batch_size))
for start, end in training_batch:
sess.run(train_op, feed_dict={X: trX[start:end], Y: trY[start:end],
p_keep_conv: 0.8, p_keep_hidden: 0.5})
test_indices = np.arange(len(teX)) # Get A Test Batch
np.random.shuffle(test_indices)
test_indices = test_indices[0:test_size]
print(i, np.mean(np.argmax(teY[test_indices], axis=1) ==
sess.run(predict_op, feed_dict={X: teX[test_indices],
p_keep_conv: 1.0,
p_keep_hidden: 1.0})))
我们看下这次的运行数据：
0 0.953125
1 0.98828125
2 0.98828125
3 0.984375
4 0.984375
5 0.98828125
6 0.9921875
在第10轮的时候，就跑出了99.6%的高分值，比ReLU和Dropout的一个隐藏层的神经网络的98.4%大大提高。因为难度是越到后面越困难。
在第10轮的时候，竟然跑出了100%的正确率：
7 0.9921875
8 0.98828125
9 1.0
10 0.98828125
11 0.99609375
12 0.98828125
13 0.9921875
14 0.98828125
15 0.98828125
综上，借助Tensorflow和机器学习工具，我们只有几十行代码，就解决了手写识别这样级别的问题，而且准确度可以达到如此程度。