［几何］判断点是否在不规则多边形内

原文链接：http://blog.csdn.net/shao941122/article/details/51504519

最近项目用到：在Google map上判断事发地点，是否在管辖区域内。也就是典型的判断一个点是否在不规则多边形内的例子。

但是Google Map没有提供相应的api，找资料发现百度地图提供了一个工具类，肿么办，为了一个工具类，加入百度地图吗，操蛋，这是不可能的！

百度地图api链接：
http://wiki.lbsyun.baidu.com/cms/androidsdk/doc/v3_7_0/com/baidu/mapapi/utils/SpatialRelationUtil.html

com.baidu.mapapi.utils
类 SpatialRelationUtil

java.lang.Object
com.baidu.mapapi.utils.SpatialRelationUtil

Point Inclusion

• 给定一个点和一个不规则多边形，如果判断点在多边形内部还是外部？
• 方向有助于在线性时间解决这个问题！

Point Inclusion — Part II

• 在每个点的右侧绘制一条水平线，并延伸到无穷远。（水平射线）
• 计算水平射线与多边形相交的次数。

我们有结论：

• 偶数 ⇒ 点在外部
• 奇数 ⇒ 点在内部

• d 和 g点怎么办？ Degeneracy! （在判断一个点的水平射线和多边形一个边是否相交时，依据是：点的竖向坐标y 是否在 线段的竖向坐标[Ymin,Ymax]范围内，而d g点是y值完全等于多边形某一点的y值。而多边形的一个点必然关联两条线段。所以在判断空间关系时，无论取开区间(Ymin,Ymax) 还是闭区间[Ymin,Ymax], 必然造成双重计数，不影响结论）
那么下面自己搞一个吧，实测有效：

public class SpatialRelationUtil {  

    private SpatialRelationUtil() {  
    }  
 
    public class Point {  
        double x;  
        double y;  
    }  
  
    /** 
     * 返回一个点是否在一个多边形区域内 
     * 
     * @param mPoints 多边形坐标点列表 
     * @param point   待判断点 
     * @return true 多边形包含这个点,false 多边形未包含这个点。 
     */  
    public static boolean isPolygonContainsPoint(List mPoints, Point point) {  
        int nCross = 0;  
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {  
            Point p1 = mPoints.get(i);  
            Point p2 = mPoints.get((i + 1) % mPoints.size());  
            // 取多边形任意一个边,做点point的水平延长线,求解与当前边的交点个数  
            // p1p2是水平线段,要么没有交点,要么有无限个交点  
            if (p1.y == p2.y)  
                continue;  
            // point 在p1p2 底部 --> 无交点  
            if (point.y < Math.min(p1.y, p2.y))  
                continue;  
            // point 在p1p2 顶部 --> 无交点  
            if (point.y >= Math.max(p1.y, p2.y))  
                continue;  
            // 求解 point点水平线与当前p1p2边的交点的 X 坐标  
            double x = (point.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;  
            if (x > point.x) // 当x=point.x时,说明point在p1p2线段上  
                nCross++; // 只统计单边交点  
        }  
        // 单边交点为偶数，点在多边形之外 ---  
        return (nCross % 2 == 1);  
    }  
  
    /** 
     * 返回一个点是否在一个多边形边界上 
     * 
     * @param mPoints 多边形坐标点列表 
     * @param point   待判断点 
     * @return true 点在多边形边上,false 点不在多边形边上。 
     */  
    public static boolean isPointInPolygonBoundary(List mPoints, Point point) {  
        for (int i = 0; i < mPoints.size(); i++) {  
            Point p1 = mPoints.get(i);  
            Point p2 = mPoints.get((i + 1) % mPoints.size());  
            // 取多边形任意一个边,做点point的水平延长线,求解与当前边的交点个数  
  
            // point 在p1p2 底部 --> 无交点  
            if (point.y < Math.min(p1.y, p2.y))  
                continue;  
            // point 在p1p2 顶部 --> 无交点  
            if (point.y > Math.max(p1.y, p2.y))  
                continue;  
  
            // p1p2是水平线段,要么没有交点,要么有无限个交点  
            if (p1.y == p2.y) {  
                double minX = Math.min(p1.x, p2.x);  
                double maxX = Math.max(p1.x, p2.x);  
                // point在水平线段p1p2上,直接return true  
                if ((point.y == p1.y) && (point.x >= minX && point.x <= maxX)) {  
                    return true;  
                }  
            } else { // 求解交点  
                double x = (point.y - p1.y) * (p2.x - p1.x) / (p2.y - p1.y) + p1.x;  
                if (x == point.x) // 当x=point.x时,说明point在p1p2线段上  
                    return true;  
            }  
        }  
        return false;  
    }  
  
}  

使用说明：只需要将SpatialRelationUtil这个工具类，复制到你的项目就可以直接使用，不用添加任何jar包。
效果展示：这个Demo展示判断事发地点是否在管辖区域内，也就是判断圆心是否在某一个基础区域内，如果在基础区域内，显示圆的半径（单位英里），如果不在基础区域给予提示：Point not in jurisdiction（事发点不在管辖范围内）。