- [python]windows上安装talib最简单方法TA-Lib安装步骤
萌萌哒240
pythonpythonwindows开发语言
要通过.whl文件安装TA-Lib(即talib,一个广泛使用的技术分析库),你需要先下载与你的Python版本和操作系统架构(32位或64位)相匹配的.whl文件。以下是通过.whl文件安装TA-Lib的详细步骤:一、下载TA-Lib的.whl文件访问https://gitee.com/FIRC/pythonlibs_whl_mirror或其他可靠的源,查找与你的Python版本和操作系统架构相
- GDAL的whl文件轮子下载地址汇总
萌萌哒240
python服务器linux运维
镜像网站:FIRC/pythonlibs_whl_mirror45、GDAL模块下载列表:GDAL-3.9.2-pp310-pypy310_pp73-win_amd64.whlGDAL-3.9.2-cp313-cp313-win_arm64.whlGDAL-3.9.2-cp313-cp313-win_amd64.whlGDAL-3.9.2-cp313-cp313-win32.whlGDAL-3.9
- GPLv3.0协议介绍
萌萌哒240
软件工具网络tcp/ip网络协议
GPLv3.0,即GNU通用公共许可证第三版,是开源软件领域广泛采用的一种许可协议。以下是对GPLv3.0协议的详细介绍:一、协议背景GPLv3.0由理查德·斯托曼编写,旨在保护开源软件作者的权益,同时鼓励代码的共享和再创新。作为自由软件和开源软件的最流行许可证之一,GPLv3.0在开源社区中具有重要地位。二、主要特点传染性:这是GPLv3.0最显著的特点。任何基于GPLv3.0软件开发的衍生作品
- 了解python的错误与异常
00后程序员 张艳海
htmlpythonjava服务器前端
了解错误与异常错误类型描述SyntaxError语法错误,通常指代码有拼写错误、缺少括号、引号配对错误等。NameError名称错误,通常指变量或函数名称未定义或拼写错误。TypeError类型错误,通常因为尝试使用不支持的数据类型进行操作,例如对整数类型执行字符串方法。IndexError数组越界错误,通常因为尝试访问列表、元组或字典中不存在的索引导致。KeyError字典键错误,通常因为尝试访
- Golang:报错no required module provides package github.com/xx的解决方法
凭君语未可
Golang常见问题golanggithub开发语言
报错问题重现可能的原因及解决方法1.未初始化Go模块解决方法:2.没有添加依赖解决方法:3.网络问题解决方法:4.依赖版本问题解决方法:5.包未发布或路径拼写错误解决方法:6.`gomodtidy`未运行解决方法:7.代码中未使用依赖解决方法:8.`vendor`模式导致依赖无法找到解决方法:实际报错原因及分析解决方法问题重现在运行以下代码时:packagemainimport("context"
- OCR字符识别--WeChatocr
鲁鲁在川
ocr
导入库,及定义微信OCR地址fromwechat_ocr.ocr_managerimportOcrManager,OCR_MAX_TASK_IDimportthreadingwechat_ocr_dir=r"./ocr/WeChatOCR/7079/extracted"#OCR的地址,可以用everythin工具查找一下地址这个地址是电脑用户安装APP的地址---C:\Users\xxxx\App
- HIVE合并小文件
难以触及的高度
hivehadoop数据仓库
8.分区分桶,合并小文件为什么小文件需要合并?1.小文件过多,MR处理数据时,会产生多个MapTask,然而每个MapTask处理的数据量很少,那么导致MapTask启动时间大于执行时间,整体任务时间消耗较大如何合并小文件:1)在map执行前合并小文件,减少map数:CombineHiveInputFormat具有对小文件进行合并的功能(系统默认的格式)。HiveInputFormat没有对小文件
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二进制_博客
大数据hivehadoop数据仓库
Hive中没有超级管理员,任何用户都可以进行Grant/Revoke操作开发实现自己的权限控制类,确保某个用户为超级用户比如任何用户都可以grant权限给别的用户。grantselectontabletest2touserhadoop;如何开发一个超级管理员:创建一个项目,导入mavanjar包,然后开始编写hook类importcom.google.common.base.Joiner;impo
- 1.4走向不同:GPT 与 BERT 的选择——两大NLP模型的深度解析
少林码僧
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走向不同:GPT与BERT的选择——两大NLP模型的深度解析在自然语言处理(NLP)领域,GPT(GenerativePretrainedTransformer)和BERT(BidirectionalEncoderRepresentationsfromTransformers)无疑是最具代表性和影响力的两个模型。它们都基于Transformer架构,但在设计理念、任务应用和训练方式等方面存在显著差
- 1.8 GPT-4:开创人工智能的新纪元
少林码僧
AI大模型应用实战专栏人工智能
GPT-4:开创人工智能的新纪元自从OpenAI推出GPT-4以来,人工智能领域经历了显著的突破。作为“生成预训练转换器”家族中的最新成员,GPT-4不仅在功能上进行了提升,更在语言处理能力、理解深度以及适应性方面带来了全新的变革。本篇文章将深入探讨GPT-4的特点、创新以及它如何定义未来人工智能技术的发展。GPT-4的技术亮点1.规模与深度的进一步提升GPT-4的规模比前代模型更大,训练数据量和
- JavaWeb开发 - Filter过滤器详解
秦老师Q
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前言本章节主要学习JavaWeb开发中的Filter过滤器技术,收录于JavaWeb基础专栏,该专栏主要学习JavaWeb开发原生框架、Servlet、JSP、请求对象、响应对象、Session会话对象、Filter过滤器、三层开发模型等知识点,欢迎童鞋们互相交流。觉得不错可以三连订阅喔。目标1.概念2.Filter介绍3.入门案例4.验证登录案例4.1登录代码4.2过滤器验证内容1.概念Filt
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最新华为OD机试题库2024华为odjavajavascriptpythonc语言
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- Kotlin Bytedeco OpenCV 图像图像55 图像透视变换
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- C++ 的 CTAD 与推断指示(Deduction Guides)
王晓华-吹泡泡的小猫
现代C++c++现代C++类模板参数推导
1类模板参数推导(CTAD)1.1曲线救国CTAD的全称是类模板参数推导(ClassTemplateArgumentDeduction),它允许在实例化类模板时,根据构造函数的参数类型自动推导模板参数,从而避免显式指定模板参数。CTAD是在C++17引入的,在这之前,只有模板函数支持根据函数参数自动推导模板参数,类模板不支持这样的动作。代码中实例化类模板必须显式指定模板参数,十分不便,以致怨声载道
- Elasticsearch 实战应用
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一、啥是Elasticsearch嘿,小伙伴们,今天给大家唠唠Elasticsearch。简单来说,它就是一个超厉害的搜索引擎,就像我们平时用的百度、谷歌一样,但它是专门给开发者用的,能帮你在海量数据里快速找到想要的东西。二、为啥要用Elasticsearch想象一下,你有个电商网站,商品信息多得跟天上的星星似的。要是没有Elasticsearch,用户想搜个商品,得等半天才能出结果,那多糟心啊。
- 第83期 | GPTSecurity周报
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GPTSecurity人工智能网络安全
GPTSecurity是一个涵盖了前沿学术研究和实践经验分享的社区,集成了生成预训练Transformer(GPT)、人工智能生成内容(AIGC)以及大语言模型(LLM)等安全领域应用的知识。在这里,您可以找到关于GPT/AIGC/LLM最新的研究论文、博客文章、实用的工具和预设指令(Prompts)。现为了更好地知悉近一周的贡献内容,现总结如下。SecurityPapers1.混乱中建立秩序:人
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在2022年NVIDIAGTC主题演讲中,NVIDIA首席执行官黄仁勋介绍了基于全新NVIDIAHopperGPU架构的全新NVIDIAH100TensorCoreGPU。文章目录前言一、NVIDIAH100TensorCoreGPU简介二、NVIDIAH100GPU主要功能概述1.新的流式多处理器(SM)具有许多性能和效率改进。主要新功能包括:2.新的transformer引擎结合使用软件和定制
- 腾讯cos对象存储,下行流量费贵,是否可以加入服务器减少费用,架构如何设计
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腾讯云COS(CloudObjectStorage)对象存储服务提供了一种高效、安全、低成本的方式存储大量数据。然而,当涉及到外网下行流量时,确实会产生一定的费用,这可能会增加整体的成本。为了减少这些费用,可以通过以下几种方式优化架构设计:1.内网访问内网通信:如果您的应用服务器也在腾讯云上,尽量使用内网IP来访问COS。腾讯云通常不收取内网流量费用,这样可以大大减少成本。VPC互通:确保您的应用
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在控制器中我们执行完逻辑之后,然后就是要准备开始跳转到视图中,那么该如何指定跳转的视图呢?publicIActionResultIndex(){returnView();}如果View中参数,他默认寻找的视图路径是/Views/控制器名/方法名如果找不到,就去Shared文件夹找/控制器名/方法名还是找不到就报错View()是有多个重载的。要返回的显式视图:指定的视图名称returnView("O
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屿小夏
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个人简介:某不知名博主,致力于全栈领域的优质博客分享|用最优质的内容带来最舒适的阅读体验!文末获取免费IT学习资料!文末获取更多信息精彩专栏推荐订阅收藏专栏系列直达链接相关介绍书籍分享点我跳转书籍作为获取知识的重要途径,对于IT从业者来说更是不可或缺的资源。不定期更新IT图书,并在评论区抽取随机粉丝,书籍免费包邮到家AI前沿点我跳转探讨人工智能技术领域的最新发展和创新,涵盖机器学习、深度学习、自然
- [python]通过whl文件安装torchvision和torchaudio及国内whl文件下载地址汇总
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环境配置python开发语言
要通过.whl文件安装torchvision和torchaudio,你需要先确保你已经安装了与这些库兼容的PyTorch版本。以下是一个详细的步骤指南,帮助你通过.whl文件安装这些库。1.安装PyTorch首先,确保你已经安装了PyTorch。你可以从PyTorch的官方网站获取适合你系统的安装命令例如,如果你使用的是CUDA11.3和Python3.8,你可以使用以下命令安装PyTorch:p
- vant组件库的按需导入导出
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VUE前端全栈开发vue.js前端
vant是一个基于Vue的移动端UI组件库,它提供了丰富的组件和样式,可以帮助我们快速构建移动端应用。在使用vant组件库时,可以通过按需导入导出的方式来减小打包体积,提高应用的性能。按需导入导出的原理是根据需要只加载使用到的组件和样式,而不是将整个组件库都打包到应用中。下面是一个使用vant组件库实现按需导入导出的详细解析和代码实例。安装vant组件库首先,在命令行中使用npm或者yarn安装v
- 设计模式-生成器模式(建造者模式)-(Builder)
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生成器模式是一种创建型设计模式,使你能够分步骤创建复杂对象。该模式允许你使用相同的创建代码生成不同类型和形式的对象。就像流水线的组装机器人一样,一件产品组装分成好几部,每一个工位组装不同的内容。问题:譬如你开了一家公司,专门承接私人建房,建房有的人要求:自带车库的房子、带游泳池的房子、装饰豪华的房子和带花园的房子等等。如果你基于这些创建了一个构造函数:House(windows,doors,roo
- drogon跨域问题和全局异常处理
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2024年6月20日12:21:11在main.cc里加入/***全局异常处理*/drogon::app().setExceptionHandler([](conststd::exception&e,constdrogon::HttpRequestPtr&req,std::function&&callback){LOG_DEBUGdrogon::HttpResponsePtr{if(req->me
- drogon orm分页问题,req->getJsonObject()为空会导致Segmentation fault
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2024年6月22日17:14:12req->getJsonObject()获取json数据的时候,如果没有提前判断if(req->getJsonObject()==nullptr){throwstd::invalid_argument("参数json不能为空");}autojsonPtr=req->getJsonObject();官方文档:https://github.com/drogonfra
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大家好,这里是小编的博客频道小编的博客:就爱学编程很高兴在CSDN这个大家庭与大家相识,希望能在这里与大家共同进步,共同收获更好的自己!!!本文目录引言正文一动态内存管理的必要性二动态内存管理的关键函数1.`malloc`函数2.`calloc`函数3.`realloc`函数4.`free`函数三动态内存管理中的错误和最佳实践1.内存泄漏2.野指针3.内存越界四动态内存管理的高级主题内存分配器内存
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- Centos7.6离线安装软件
PascalMing
LinuxCentosyumntp离线安装
在离线情况下,安装Centos软件,有几个方法1、直接下载离线软件包如果能直接下载离线软件包,是最省事的方法,可以直接baidu查找试试,或到下面这个网址试试:PackagesforLinuxandUnix-pkgs.orgUbuntu各版本的软件比较齐全,下载后直接安装即可由于Centos目前逐步停止支持,导致不少安装包不容易找到,可以试试第2种方法2、使用yum的离线包下载功能yum将一个包下
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe