codeforces 1301C Ayoub's function

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1301/C

思路：

纯想想了一次，发现one_cnt >= zero_cnt的时候很简单，就是(n)*(n+1)/2+ont_cnt，

但是当one_cnt

的被one平分才行，但是正向写就比较麻烦。

f(s) = 至少含有1个‘1’的子串 = （n）*（n-1） - fy(只包含‘0’的子串)。

那我们就是要把fy尽可能的小，显然一段长度为x的含'0'的字段，子串数 = (x)*(x+1)/2，

所以我们应该尽可能的用'1'去平分'0'。

m个‘1’最多可以把‘0’分成m+1段，每段数量就是 cnt = zero/(one+1)，剩余的zero分别分配到1个到'0'字段中，

也就是remain_zero*cnt，(n)*(n-1)/2减去只包含‘0’的子串就可以了。

 1 #include 
 2 #include 
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 int main(){
 8 
 9     int T;
10     scanf("%d",&T);
11     for(int i = 1; i <= T; ++i){
12         ll n,one;
13         scanf("%lld%lld",&n,&one);
14         ll zero = n - one;
15         ll cnt = zero/(one+1);
16         ll remain = zero%(one+1);//剩余'0'的数量
17         ll ans = ( n*(n+1) - cnt*(cnt+1)*(one+1) )/2 - remain*(cnt+1);
18         //printf("ans =   %lld\n",ans);
19         printf("%lld\n",ans);
20     }
21 
22 
23     return 0;
24 }