“联”出来的精彩

在教学《圆的周长》时，圆周率的认识是学生学习上的一道“梗”。笔者以往曾对部分六年级学生进行过访谈，结果发现很多学生只知道圆周率是“π”，是近似数3.14，是个无限不循环小数……究竟圆周率的具体含义，往往不甚明了，至多是死记硬背一番。

正因为对圆周率概念认识不清，以致学生遇到相关圆周率的判断练习，混淆不清。更有甚者，一部分学生在算圆周长时，只是死搬硬套计算公式，倘若追问：为什么圆的周长要用π×直径，多数学生说不出个所以然来。

真是概念不清，判断不明，推理不灵。

如何帮助学生有效建构圆周率的概念呢？近日，浏览一则教学案例，带给我很多启发。案例中，在揭示出圆周率的概念后，引导学生说：“圆的周长除以直径的商叫圆周率，那么正方形的周长除以边长应该叫什么?”有学生说出叫“正周率”。这则案例，引发了我新思考。

郑毓信教授曾言，数学知识的理解不在求全，贵在求联。在数学知识的学习过程中，应加强知识之间的联系，以加深对概念本质的理解。案例中的老师，通过圆周长与直径关系以及正方形周长与边长的关系来沟通正方形周长和圆周长之间的横向联系，来加深对圆周率的认识，生成新概念。

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受这个教学案例的启示，我在教学《圆周长》的时，也借鉴了这个设计思路。

课堂导入时，我创设小兔和乌龟分别沿着正方形周长和圆周长赛跑的教学情境，引领学生回顾正方形周长的计算方法，并引出课题——圆的周长。

在用滚动法和绳绕法分别动手测量不同的圆形纸片后，我出示直径不同的三个圆，让学生直观感受周长和直径有关。随后，揭示圆周率的概念。然后问学生：圆的周长大小和圆直径有关，圆周长是直径多少倍?学生回答：π倍。我顺势强调，这里的π叫做圆周率，那么回想一下，正方形周长和什么有关？学生回答：边长。我追问道，是边长的几倍?学生回答：4倍。我又顺势问：周长是直径的π倍，π叫做圆周率，那么正方形周长是边长的4倍，这个“4”叫做什么?部分学生已经脱口而出“正周率”。我随即将其板书到黑板右边。这样，黑板上左边板书圆周率的概念，右边对应的地方写着“正周率”。学生会进行对比，联系，知识会被内化、吸收。

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接下来的教学，学生都能顺利地推导出圆周长的计算公式，这是以往教学中少有的现象。更令人意想不到的是，在没有让学生死记硬背圆周率概念的情况下，在一周后的访谈中，多数学生都能准确解释出圆周率的意义。

看似简单的教学细节，沟通知识间的联系，使课堂生动起来；知识点之间的沟通联系，更能帮助学生主动建构，使课堂学习更加有效。

看来，在数学基础知识的教学过程中，贵在求联，通过联系打破知识的碎片化状态，打破知识间的藩篱，使学生不仅看到树木，更能通过树木看到森林，会使精彩观念得以诞生，更我们的教学收获不一样的精彩。

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