js小问题

今天看到一个js的问题，想了好久之后不得其解，到晚上才发现了问题所在，题目是这样的：

if(!("a" in window)){
  var a=1;
}
alert(a);

想必大家应该看到过这个题目，他的正确答案是1.
我的思考过程如下：

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首先在js里边有个hoist机制，也就是变量和函数声明提升机制。根据我之前的理解。
第一步，if语句没起到隔离作用域的作用，变量a还是声明在全局的。所以接下来就要看判断条件
!("a" in window)是否成立了，他决定着变量a是否被被赋值。
第二步，接下来我们看!("a" in window)是否成立，注意======，我也就是在这里犯迷糊了，此处开始是错误的=========
我开始的时候想的是"a" 是一个字符串，如果他之前在被声明为全局变量了，那他应该存在于window对象里的，
从事实上推断，"a" in window应该是true，那么这样赋值语句才会没有起作用，从而弹出来的是 1.但是为什么"a" in window是true呢?字符串“a" 在之前从未出现过，所以就开始瞎想了，可能是条件语句里的类型转换，也查到了很重要的资料JavaScript真值表，不过对于此题还是一无所获
。==========
后来才想起来"a" in window 指的应该是判断window对象里边是否有a这个属性，就像for-in-obj 还有obj[name]一样，问题就这样解决了。应为a被声明为全局变量的，相当于window.a。