第 15 题：二进制中 的个数
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输入一个 32 位整数，输出该数二进制表示中1的个数。
注意：
- 负数在计算机中用其绝对值的补码来表示。
样例1：
输入：9
输出：2
解释：9 的二进制表示是 1001，一共有 2 个 1 。样例2：
输入：-2
输出：31
解释：-2 在计算机里会被表示成 11111111111111111111111111111110，一共有 31 个 1 。
知识点：1、什么是补码？补码就是一个数与另一个数相加，是一个进制表示下很整的数；
2、正数的补码就是它自己，负数在计算机中的表示是它的补码；
3、数分为：“有符号整数”与“无符号整数”。
记住：1、n & (n - 1) 把最低位的 变成 。
2、Python 中的二进制有陷阱，参考资料：https://www.cnblogs.com/klchang/p/8017627.html。
笔记：
二进制中 1 的个数-1
二进制中 1 的个数-2
分析：位运算的问题，看答案做出来的，记住 n & (n-1) 能够消掉最低位的 即可。
Python 代码1：一位一位算就可以了，注意，做 次就可以了。
class Solution(object):
def NumberOf1(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
ans = 0
for i in range(32):
if n & 1:
ans += 1
n = n >> 1
return ans
Python 代码2：Python 中的数是长整型，因此一开始做的时候，要把高于 位的全部砍掉
class Solution(object):
def NumberOf1(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
# print((-1 & (2**31-1)) >> 1)
# print((-3) >> 1)
n = n & (2 ** 32 - 1)
# print(n)
count = 0
while n != 0:
if n & 1 == 1:
count += 1
n = n >> 1
# print(n)
return count
Python 代码：以下写法等价
class Solution(object):
def NumberOf1(self,n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
counter = 0
# Python 中的 32 位整数没有溢出这回事，所以要强行变成 32 位
# 这一步相当于把这个数变成无符号整数，为了通过 judge 才这么做的
n = n & 0xFFFFFFFF
while n:
n = n &(n-1)
counter +=1
return counter
C++ 写法：转成无符号数。
二进制中 1 的个数-3
二进制中 1 的个数-4
- Java 写法
思路1：
- 熟悉位运算是关键。
- 负数左移的时候，最高位补 1，因此，为了避免死循环，先要把最高位变成 0。
二进制中 1 的个数-5
二进制中 1 的个数-6
Java 代码：
public class Solution {
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
// 负数右移的时候，最高位补 1，因此，为了避免死循环，先要把最高位变成 0
// 负数右移的时候，最高位补 1，因此，为了避免死循环，先要把最高位变成 0
// 负数右移的时候，最高位补 1，因此，为了避免死循环，先要把最高位变成 0
// 为负数的时候，将最高位的 1 变成 0
// 即由负数变成正数，然后再计算 1 的个数
if (n < 0) {
n = n & Integer.MAX_VALUE;
count++;
}
// 当 n 是正数的时候，计算 1 的个数
while (n != 0) {
count += n & 1;
n = n >> 1;
}
return count;
}
}
思路2：
- 可以使用 1001 作为测试用例来理解，a&(a-1) 的结果会将 a 最右边的 1 变为 0 ，直到 a = 0，还可以先将 a&1 != 0,然后右移 1 位，但不能计算负数的值。
二进制中 1 的个数-7
二进制中 1 的个数-8
二进制中 1 的个数-9
Java 代码：
public class Solution2 {
public int NumberOf1(int n) {
int count = 0;
while (n != 0) {
count++;
n = (n - 1) & n;
}
return count;
}
}