证明最大公共子图是NP-完全问题

题目

证明最大公共子图是NP-完全问题_第1张图片
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知识点

NP-complete、独立集问题

解题思路

要证明一个问题是NP-完全问题,可以将已知的某个NP-完全问题归约到该问题。比如对于本题,我们可以用独立集的问题(一个已知的NP-完全问题)来归约得出公共子图问题也是NP-完全问题。首先,假设我们要求G1=(V,E)中大小为b的独立集的问题(NP-完全问题),令G2=(V, ∅),因为G2没有边,即G2中的各个点都是相互独立的,所以G1和G2存在节点个数为b的公共子图当且仅当G1存在着大小为b的独立集。故而要最大公共子图问题可以由最大独立集问题归约得来,即也是NP-完全的。

证明最大公共子图是NP-完全问题_第2张图片
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