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算法资料吧!
深度学习机器学习人工智能
GAN(GenerativeAdversarialNetwork)代表了深度学习中生成建模的尖端方法,通常利用卷积神经网络等架构。生成建模的目标是自主识别输入数据中的模式,使模型能够生成与原始数据集相似的新示例。本文涵盖了您需要了解的有关GAN、GAN架构、GAN的工作原理以及GAN模型类型等的所有信息。目录什么是生成对抗网络?GAN的类型GAN的架构GAN是如何工作的?生成对抗网络(GAN)的应
- AI安全相关漏洞
外咸瓜街的一条咸鱼
AI安全人工智能安全
最近AI大模型上线,除开常规的系统漏洞外,也涌现出很多新的漏洞,这篇文章对于新的一些漏洞进行一些整理,后期进行进一步的复现。1.对抗攻击(AdversarialAttacks)攻击机制:通过在输入数据中添加人眼难以察觉的微小扰动(如噪声、像素变化),使模型产生错误分类。例如,一张熊猫图片经过对抗扰动后,被模型误判为“长臂猿”。白盒攻击:攻击者完全了解模型结构(如梯度信息),可直接计算扰动方向(如使
- 基于Python的PDF文件自动下载爬虫技术——详细教程与实例
Python爬虫项目
2025年爬虫实战项目pythonpdf爬虫开发语言信息可视化
1.引言在信息时代,许多网站提供了PDF格式的文档,如新闻报道、学术论文、合同文件等。对于科研人员或数据分析师来说,批量下载和分析这些PDF文件是非常有用的。Python作为一种高效且易于学习的编程语言,在网络数据抓取(即爬虫技术)方面拥有强大的库和工具,使得自动化下载网站中的PDF文件变得十分简单。在本篇博客中,我们将详细介绍如何使用Python爬虫技术抓取网页中的所有PDF文件,并自动下载到本
- MediaToolkit:.NET 开发者的多媒体处理工具
今晚打老虎z
.net
在开发过程中处理音频和视频文件是许多应用程序的重要功能。MediaToolkit是一个强大的库,帮助轻松处理这些多媒体文件。封装了FFmpeg的功能,使得复杂的任务变得简单。支持更多功能,如视频裁剪、缩略图提取和转码等。安装第一步,老规矩,先安装PM>Install-PackageMediaToolkit主要功能1.解析媒体元数据MediaToolkit可以解析媒体文件的元数据,视频的时长、分辨率
- Python 从基础到进阶(一套打通)
浪子西科
Pythonpython开发语言
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效率工具提升新浪微博测试工具百度
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- 【BCT认证】Bonjour Conformance Test教程
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一、Bonjour一致性测试作为认证的一部分,BonjourConformanceTest工具必须通过所有网络的所有测试DUT支持的接口。测试结果文件和相应的debug.log文件必须是认证时提交。1.1BonjourConformance测试工具•在此处下载该工具的最新可用版本:https://developer.apple.com/bonjour/•“README.txt”展示了如何使用Bon
- 网络运维学习笔记(DeepSeek优化版)004网工初级(HCIA-Datacom与CCNA-EI)Console管理台使用、登录认证、破解恢复密码
技术小齐
网络运维学习
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- (踩坑向+靠谱安装贴记录)ubuntu20.04安装freesurfer、FSL、ANTs、MRtrix,虚拟机
皎皎如月明
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由于不懂电脑,被安装双系统的电脑小哥坑了,啊只给我根目录划了13G存储空间是什么魔鬼尝试扩容结果ubuntu系统配置文件损坏进不去了,之前好不容易安装好的所有软件都没了,呜呜呜在实验室小伙伴们倾情安利下,重新安好了虚拟机0.虚拟机安装ubuntu20.04(双系统请跳过)参考八分钟完成VMware和ubuntu系统安装_哔哩哔哩_bilibili安装完以后,调整虚拟机配置尽量不要放在机械硬盘,会有
- 【AI论文】S*: 针对代码生成的测试时缩放方法
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摘要:在多个领域中,增加大型语言模型(LLM)测试时的计算量已展现出广阔前景,但在代码生成方面,尽管数学领域已对此进行了深入研究,该方向仍探索不足。在本文中,我们提出了S,这是首个混合测试时缩放框架,能显著提升生成代码的覆盖率和选择准确性。S在现有的并行缩放范式基础上引入了顺序缩放,以突破性能极限。此外,它还利用了一种新颖的选择机制,该机制能自适应地生成用于成对比较的区别性输入,并结合执行基础信息
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脑电信号要分类
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基于Matlab的脑功能网络工具箱BCT&FCLab1.下载BCT:https://www.nitrc.org/projects/bctFCLab:https://github.com/ramsys28/FCLAB2.位置放置将下载好的FCLab文件夹放在EEGLAB文件下下的plugins,然后将BCT文件夹放在FCLab文件夹下,如下图:3.测试打开matlab设置路径里添加FCLab文件夹及
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Genesis:AI驱动的天空盒深度纹理自动生成工具genesis项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/genesis4/genesis项目介绍Genesis是一个实验性的Unity包,旨在为使用SkyboxLab创建的天空盒自动生成深度纹理。该项目的主要目的是探索当前2D图像生成模型在构建3D世界中的潜力,并为未来的AI辅助游戏开发提供原型工作流程。项目技术分析
- DeepSeek的开源之路:一文读懂从V1-R1的技术发展,见证从开源新秀到推理革命的领跑者
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作者:京东科技蔡欣彤一、引言:AI时代的挑战与DeepSeek的崛起在大模型时代,AI技术的飞速发展带来了前所未有的机遇,但也伴随着巨大的挑战。随着模型规模的不断扩大,算力需求呈指数级增长,训练成本飙升,而性能提升的边际收益却逐渐递减,形成了所谓的“ScalingLaw”瓶颈。与此同时,OpenAI、谷歌等巨头通过闭源策略垄断技术,限制了中小企业和研究机构的参与空间。在这样的背景下,DeepSee
- 【LLM】本地部署LLM大语言模型+可视化交互聊天,附常见本地部署硬件要求(以Ollama+OpenWebUI部署DeepSeekR1为例)
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#数据开发语言模型人工智能自然语言处理LLMdeepseek大模型
【LLM】本地部署LLM大语言模型+可视化交互聊天,附常见本地部署硬件要求(以Ollama+OpenWebUI部署DeepSeekR1为例)文章目录1、本地部署LLM(以Ollama为例)2、本地LLM交互界面(以OpenWebUI为例)3、本地部署硬件要求对应表1、本地部署LLM(以Ollama为例)本地部署LLM的框架129k-Ollama1是一个提供简单命令行接口的工具,可以轻松下载和运行本
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file_put_contentsfile_put_contents()函数用于把字符串写入文件,成功返回写入到文件内数据的字节数,失败则返回FALSE。语法:intfile_put_contents(stringfilename,stringdata[,intflags[,resourcecontext]])参数说明:参数说明filename要写入数据的文件名data要写入的数据。类型可以是st
- DeepSeek Coder
百态老人
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DeepSeekCoder是由DeepSeekAI推出的一系列代码生成模型,旨在解决编程中的各种任务,如代码生成、补全、调试和优化等。以下是对该模型的详细分析:模型背景与特点模型规模与训练数据:DeepSeekCoder系列模型从头开始训练,覆盖了超过80种编程语言,总参数量从1B到33B不等,其中包含基础版和指令调优版。模型基于高质量的代码数据集进行训练,包含约2万亿个token,其中87%为代
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Golang`syscall`包使用大全:开发者必备的底层操作指南什么是`syscall`包`syscall`包的使用场景为什么选择`syscall`而不是更高级的包文件操作打开文件:`syscall.Open`读取文件:`syscall.Read`写入文件:`syscall.Write`关闭文件:`syscall.Close`文件权限操作网络操作创建socket:`syscall.Socket`
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- HarmonyOS NEXT - 管理网页文件上传与下载
兔子不吃饭
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上传文件Web组件支持前端页面选择文件上传功能,应用开发者可以使用onShowFileSelector()接口来处理前端页面文件上传的请求,如果应用开发者不做任何处理,Web会提供默认行为来处理前端页面文件上传的请求。下面的示例中,当用户在前端页面点击文件上传按钮,应用侧在onShowFileSelector()接口中收到文件上传请求,在此接口中开发者将上传的本地文件路径设置给前端页面。应用侧代码
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- 【百问百答系列】-全面了解Transformer(未来发展)
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【百问百答系列】-全面了解Transformer引言初次接触Transformer时,那些复杂的概念和精妙的架构设计,着实让我困惑不已。但随着一个一个问题的深入探究,从它的基本概念、原理架构,到如何训练、模型优化,再到其广泛的应用领域以及充满潜力的未来发展,我对它的理解也越来越深刻。希望借由这个百问百答系列,把在学习Transformer过程中的思考、疑问与收获分享出来。未来发展97.随着数据量的
- 前端下载文件的几种方式使用Blob下载文件
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前端状态模式
前端下载文件的几种方式使用Blob下载文件在前端下载文件是个很通用的需求,一般后端会提供下载的方式有两种:1.直接返回文件的网络地址(一般用在静态文件上,比如图片以及各种音视频资源等)2.返回文件流(一般用在动态文件上,比如根据前端选择,导出不同的统计结果excel等)第一种方式比较简单,但是使用场景有限。第二种方式通用性更好我们先一下第一种的使用场景:-a链接下载文件我们可以通过download
- 《小迪安全》学习笔记05
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目录读取:写入:(其中的读取和写入时我认为比较重要的,所以单独做成了目录,这里的读取和写入是指在进行sql注入的时候与本地文件进行的交互)好久没发博客了。。。从这篇开始的小迪安全学习笔记就开始进入到漏洞模块了,这篇主要是讲一些与sql注入相关的思想,杂谈一些内容吧先。。区分两个东西:SRC:发现漏洞接即可实战:发现漏洞之后,要根据这个漏洞获取一些相应的权限,如后台权限,甚至是网站权限,最后是提权,
- JuiceFS平台:海量数据存储的创新实践与未来展望
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数据量爆炸式增长的今天,如何高效、经济地存储和管理海量数据成为企业面临的重大挑战。携程公司通过构建JuiceFS平台,成功实现了海量数据的高效存储和管理,为行业提供了宝贵的实践经验。第一部分:需求与技术选型PPT中提到,携程面临的主要数据存储痛点包括弹性、性能和成本。为了解决这些问题,携程选择了JuiceFS,一个完全支持POSIX、强一致性的文件系统。与其他文件系统相比,JuiceFS在性能、无
- 鸿蒙NEXT开发【文件上传下载性能提升】常见性能场景
ADgai1987
鸿蒙开发实例状态模式harmonyosopenharmony鸿蒙性能优化鸿蒙系统
概述在开发应用时,客户端与服务器之间数据交换的效率取决于文件传输的性能。一个数据交换性能较低的应用会导致其在加载过程中耗费较长时间,在很多的场景造成页面卡顿,极大的影响了用户体验。相反,一个数据交换高效的应用,则会让应用变得更加流畅。本文将介绍两种常见的上传下载传输和网络请求的关键技术:数据压缩和断点续传,可减少宽带占用,提高传输效率,从而达到提升数据交换性能。上传下载接口目前系统内提供给文件上传
- flash_attn安装出现的错误及本地安装package
flow_code
人工智能深度学习经验分享
前言flash_attn安装包是在大模型的建立过程中是一个非常重要的package,但是直接使用命令行安装会出现报错。1.报错直接安装:pipinstallflash_attn错误:Buildingwheelsforcollectedpackages:flash_attnBuildingwheelforflash_attn(setup.py)…errorerror:subprocess-exite
- 【Linux】grep 通过关键字过滤文本内容
苗杨
1024程序员节
grep通过关键字过滤文本内容说明方法举例在单个文件内查找内容(显示行号)在整个文件夹内查找内容(显示行号)配合管道符|使用使用正则匹配说明grep通过关键字过滤文本内容grep的过滤以行为单位,只要这一行中包含该关键字,则grep选取这一行,而不是单独选中这一个关键字grep支持:BREs、EREs、PREs正则表达式grep指令后不跟任何参数,则表示要使用”BREs“grep指令后跟”-E"参
- python如何将PDF文件转换为word文档
小九不懂SAP
我的Python日记pythonpdfword
以下有几种常用的方法:使用pdfminer.six和python-docx结合自定义逻辑:pdfminer.six是一个用于从PDF文档中提取文本和元数据的工具。python-docx是一个用于创建、更新MicrosoftWord(.docx)文件的Python库。但是,这种方法需要你自己处理文本的布局和格式,因为PDF和Word在格式表示上有很大的不同。使用命令行工具并通过Python调用:有些
- 快速学习Django框架以开发Web API
百锦再@新空间代码工作室
Python-39学习django前端
简介Django是一个高级PythonWeb框架,它鼓励快速开发和简洁实用的设计。由经验丰富的开发者构建,Django可以为你处理大量的Web开发任务,使你能够专注于编写应用的关键组件。Django的模块化设计、可复用性和广泛的社区支持,使其成为开发Web应用和API的理想选择。在本文中,我们将探讨如何使用Django开发WebAPI。我们将首先了解Django的基本结构,然后学习如何创建一个简单
- Django数据库操作
南瓜啊
djangopython
1、ORM创建、删除、修改数据库的表中的数据,但不能创建数据库往数据库表中写入数据表名:app名称_类名的小写2、操作表数据fromdjango.dbimportmodelsclassDepartment(models.Model):title=models.CharField(verbose_name="部门",max_length=32)2.1新建#一次插入单条数据Department.obj
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理