第九周 7.12-7.18

7.12

HDU 5280 Senior's Array

补一个O(n)的dp方法。

dp1[i]为i左端最大连续和。dp2[i]为i右端最大连续和。

枚举改p的位置。

若p在最大区间和中。则ans为p左右最大连续和加上p。

若p不在最大区间和中。则ans为所有最大连续和中最大的。

注意区间取整个数组时。p是一定包含在内的。

即第二种情况不能取整个数组。

 1 # include <iostream>

 2 # include <cstdio>

 3 using namespace std;

 4 typedef long long LL;

 5 LL dp1[1001],dp2[1001],a[1001];

 6 

 7 int main(void)

 8 {

 9     int T; cin>>T;

10     while(T--)

11     {

12         int n,p; scanf("%d%d",&n,&p);

13         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",a+i);

14         dp1[1]=a[1]; dp2[n]=a[n];

15         for(int i=2;i<=n;i++) dp1[i]=max(a[i],dp1[i-1]+a[i]);

16         for(int i=n-1;i>=1;i--) dp2[i]=max(a[i],dp2[i+1]+a[i]);

17         LL ans=-10000000000000LL;

18         for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp1[i]+dp2[i]-2*a[i]+p);

19         for(int i=1;i<n;i++) ans=max(ans,dp1[i]);

20         for(int i=n;i>1;i--) ans=max(ans,dp2[i]);

21         printf("%I64d\n",ans);

22     }

23     return 0;

24 }

Aguin

 

7.13

结果上讲的确什么都没干。

 

7.14

补一个上次的BC

HDU 5282 Senior's String

本来是想昨天补的。毕竟高代考完≈放假了。

然而磨磨唧唧没看懂状态转移方程。

今天反复看那截官方题解。又看了别人代码。才算差不多懂。

dp数组就是求LCS。

用f[i][j]表示在X串的前i个字符中，有多少个长度为dp[i][j]的子序列在Y的前j个字符中也出现了。

注意一下空串的情况。所以f初始化是dp[i][j]==0时f[i][j]=1。其余为0。

转移分两个情况。

i) X[i]不属于长度为dp[i][j]的子列。只有dp[i][j]==dp[i-1][j]时才会有这种情况。那么f[i][j]+=f[i−1][j]。

ii) X[i]属于长度为dp[i][j]的子列。这时要先找到Y中最后一个和X[i]的字符。位置标识为p。

因为X[i]结尾的长度为dp[i][j]的子列数等于在最后一对匹配的字符前面且长度为dp[i][j]-1的子列数。

即满足dp[i−1][p−1]+1==dp[i][j]时。有f[i][j]+=f[i−1][p−1]。

 1 # include <iostream>

 2 # include <cstdio>

 3 # include <cstring>

 4 using namespace std;

 5 # define MOD 1000000007

 6 char x[1005],y[1005];

 7 long long dp[1005][1005],f[1005][1005];

 8 

 9 int main(void)

10 {

11     int T;cin>>T;

12     while(T--)

13     {

14         scanf("%s %s",x+1,y+1);

15         int lx=strlen(x+1),ly=strlen(y+1);

16     

17         memset(dp,0,sizeof(dp));    

18         for(int i=1;i<=lx;i++)

19             for(int j=1;j<=ly;j++)

20             {

21                 if(x[i]==y[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

22                 else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

23             }

24 

25         memset(f,0,sizeof(f));

26         for(int i=0;i<=lx;i++)

27             for(int j=0;j<=ly;j++)

28             {

29                 if(dp[i][j]==0) f[i][j]=1;

30                 else

31                 {

32                     if(dp[i-1][j]==dp[i][j]) {f[i][j]+=f[i-1][j]; f[i][j]%=MOD;}

33                     for(int p=j;p>0;p--)

34                         if(y[p]==x[i])

35                         {

36                             if(dp[i-1][p-1]+1==dp[i][j]) {f[i][j]+=f[i-1][p-1]; f[i][j]%=MOD;}

37                             break;

38                         }

39                 }

40             }

41         printf("%I64d\n",f[lx][ly]);

42     }

43     return 0;

44 }

Aguin

可以先把所有p用一个数组先记下。然而并没有快。

 

7.15

背英语。

 

7.16

考完心情坏坏。补BC。

迷之RE。明日再调。

 

7.17

HDU 5283 Senior's Fish

 发现自己蠢死了。

#define maxn 100000+10

然后线段树大小写tree[maxn*4]。

。。。。。。。。。。。。。。。。

算是温习了一下线段树和lazytag。第一次补完一套BC。

  1 # include <iostream>

  2 # include <cstdio>

  3 # include <algorithm>

  4 using namespace std;

  5 # define maxn 100010

  6 # define INF 2147483647

  7 int X[4],Y[4],cX[maxn],cY[maxn];

  8 

  9 struct node

 10 {

 11     int l,r,Xmax[4],Ymax[4],Xlazy,Ylazy,sum[4];

 12 } tree[maxn*4];

 13 

 14 void pushup(int pos)

 15 {

 16     for(int i=0;i<4;i++)

 17     {

 18         tree[pos].Xmax[i]=max(tree[pos*2].Xmax[i],tree[pos*2+1].Xmax[i]);

 19         tree[pos].Ymax[i]=max(tree[pos*2].Ymax[i],tree[pos*2+1].Ymax[i]);

 20         tree[pos].sum[i]=tree[2*pos].sum[i]+tree[2*pos+1].sum[i];

 21     }

 22     return;

 23 }

 24 

 25 void pushdown(int pos)

 26 {

 27     if(tree[pos].Xlazy)

 28     {

 29         tree[2*pos].Xlazy+=tree[pos].Xlazy;

 30         tree[2*pos+1].Xlazy+=tree[pos].Xlazy;

 31         for(int i=0;i<4;i++)

 32         {

 33             tree[pos*2].Xmax[i]+=tree[pos].Xlazy;

 34             tree[pos*2+1].Xmax[i]+=tree[pos].Xlazy;

 35         }

 36         tree[pos].Xlazy=0;

 37     }

 38     if(tree[pos].Ylazy)

 39     {

 40         tree[2*pos].Ylazy+=tree[pos].Ylazy;

 41         tree[2*pos+1].Ylazy+=tree[pos].Ylazy;

 42         for(int i=0;i<4;i++)

 43         {

 44             tree[pos*2].Ymax[i]+=tree[pos].Ylazy;

 45             tree[pos*2+1].Ymax[i]+=tree[pos].Ylazy;

 46         }

 47         tree[pos].Ylazy=0;

 48     }

 49     return;

 50 }

 51 

 52 void buildtree(int pos,int l,int r)

 53 {

 54     tree[pos].l=l; tree[pos].r=r;

 55     tree[pos].Xlazy=tree[pos].Ylazy=0;

 56     if(l<r)

 57     {

 58         buildtree(2*pos,l,(l+r)/2);

 59         buildtree(2*pos+1,(l+r)/2+1,r);

 60         pushup(pos);

 61     }

 62     else

 63     {

 64         for(int i=0;i<4;i++)

 65         {

 66             if(cX[l]<=X[i]&&cY[l]<=Y[i])

 67             {

 68                 tree[pos].Xmax[i]=cX[l];

 69                 tree[pos].Ymax[i]=cY[l];

 70                 tree[pos].sum[i]=1;

 71             }

 72             else

 73             {

 74                 tree[pos].Xmax[i]=tree[pos].Ymax[i]=-INF;

 75                 tree[pos].sum[i]=0;

 76             }

 77         }

 78     }

 79     return;

 80 }

 81 

 82 void Xmove(int pos,int l,int r,int d)

 83 {

 84     if(tree[pos].l>=l&&tree[pos].r<=r)

 85     {

 86         tree[pos].Xlazy+=d;

 87         for(int i=0;i<4;i++)

 88             if(tree[pos].Xmax[i]!=-INF)

 89                 tree[pos].Xmax[i]+=d;

 90     }

 91     else

 92     {

 93         pushdown(pos);

 94         if(l<=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2) Xmove(2*pos,l,r,d);

 95         if(r>=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2+1) Xmove(2*pos+1,l,r,d); 

 96         pushup(pos);

 97     }

 98     return;

 99 }

100 

101 void Ymove(int pos,int l,int r,int d)

102 {

103     if(tree[pos].l>=l&&tree[pos].r<=r)

104     {

105         tree[pos].Ylazy+=d;

106         for(int i=0;i<4;i++)

107             if(tree[pos].Ymax[i]!=-INF)

108                 tree[pos].Ymax[i]+=d;

109     }

110     else

111     {

112         pushdown(pos);

113         if(l<=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2) Ymove(2*pos,l,r,d);

114         if(r>=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2+1) Ymove(2*pos+1,l,r,d); 

115         pushup(pos);

116     }

117     return;

118 }

119 

120 void refresh(int pos)

121 {

122     for(int i=0;i<4;i++)

123     {

124         if(tree[pos].Xmax[i]>X[i]||tree[pos].Ymax[i]>Y[i])

125         {

126             tree[pos].Xmax[i]=tree[pos].Ymax[i]=-INF;

127             tree[pos].sum[i]=0;

128             if(tree[pos].l!=tree[pos].r)

129             {

130                 pushdown(pos);

131                 refresh(2*pos); refresh(2*pos+1);

132                 pushup(pos);

133             }

134         }

135     }

136     return;

137 }

138 

139 int query(int pos,int l,int r,int i)

140 {

141     if(tree[pos].l>=l&&tree[pos].r<=r) return tree[pos].sum[i];

142     int ret=0;

143     if(l<=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2) ret+=query(2*pos,l,r,i);

144     if(r>=(tree[pos].l+tree[pos].r)/2+1) ret+=query(2*pos+1,l,r,i);

145     return ret;

146 }

147 

148 int main(void)

149 {

150     int T; cin>>T;

151     while(T--)

152     {

153         int n; scanf("%d",&n);

154         int x1,y1,x2,y2;

155         scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);

156         X[0]=X[3]=x2; X[1]=X[2]=x1-1;

157         Y[0]=Y[2]=y2; Y[1]=Y[3]=y1-1;

158         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",cX+i,cY+i);

159         buildtree(1,1,n);

160         int m; scanf("%d",&m);

161         while(m--)

162         {

163             int type; scanf("%d",&type);

164             if(type==1)

165             {

166                 int l,r,d; scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);

167                 Xmove(1,l,r,d); refresh(1);

168             }

169             else if(type==2)

170             {

171                 int l,r,d; scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);

172                 Ymove(1,l,r,d); refresh(1);

173             }

174             else

175             {

176                 int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);

177                 printf("%d\n",query(1,l,r,0)+query(1,l,r,1)-query(1,l,r,2)-query(1,l,r,3));

178             }

179         }

180     }

181     return 0;

182 }

Aguin

 

7.18

 打了个BC。几个计算客。待补。