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图论基础知识(二)

本文转载自 我的公众号文章，原文是 lee 神写的，已获原文作者授权。

本期继续更新图论基础知识的一部分总结。

图论的知识基本包括但不限于如下，其中是一两三四五点是面试常考知识点。

序. 图论基础概念
一. 一些图的搜索 BFS与DFS
两. 两种最小生成树MST
三. 三种最短路径
四. 公共祖先LCA
五. 拓扑排序 Toposort
六. 割顶桥
七. 匹配
八. 最大流

图论属于数学和计算机的交叉学科，是我们当今社会生活各个领域有广泛的应用。包括但不限于，交通运输，社交，互联网，工作安排等等。

图论基础知识(二)_第1张图片

图论基础知识(二)_第2张图片

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树的充要条件的讨论 @zerotrac

对于一个包含 n 个节点 m 条边的无向图，如果它是一棵树，那么必须满足以下三个条件中的两个：

  • m = n - 1
  • 该无向图连通
  • 该无向图无环

可以发现，第二个条件「该无向图连通」和第三个条件「该无向图无环」都需要我们对至少整个图进行一次遍历。

因此只统计图的出入度、边数等信息而不对整个图进行遍历的所有算法都是错误的。

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很多民间流传的DFS和BFS的区别分析，惨不忍睹。个人认为BFS和DFS本身没什么可比性，两个都是面试必须掌握的知识，从来就不存在选择哪一个方法的问题。

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下面看一道LeetCode原题

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图论基础知识(二)_第20张图片

原贴和解释链接如下：

https://leetcode.com/problems...

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下一期，分享面试题中图常用几种表示形式。欢迎关注和赞赏。

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图论基础知识(二)_第22张图片

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