2015年百度之星初赛(1) --- C 序列变换

序列变换

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 158    Accepted Submission(s): 83

Problem Description

给定序列$A = \{A_1, A_2,...,A_n\}$, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：$B_i < B_{i+1}, 1 \leq i < N$）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为$cost(A, B) = max(|A_i - B_i|) (1 \leq i \leq N)$。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

 

Input

第一行为测试的组数$T(1 \leq T \leq 10)$.

对于每一组：
第一行为序列A的长度$N(1 \leq N \leq 10^5)$，第二行包含N个数，$A_1, A_2, ...,A_n$.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过$10^6$。

 

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

 

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

 

 

Sample Output

Case #1: 0 Case #2: 1

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5248

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Mean: 

略 

analyse:

二分答案 + 贪心验证

Time complexity: O(n)

 

Source code: 

 

/*

* this code is made by crazyacking

* Verdict: Accepted

* Submission Date: 2015-05-30-22.26

* Time: 0MS

* Memory: 137KB

*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

const int MAXN=100010;



int num[MAXN],n,T,tmp[MAXN];

inline bool check(int l){

    for(int i=1;i<=n;i++)

    tmp[i]=num[i];

    tmp[1]=num[1]-l;

    for(int i=2;i<=n;i++)

        if(num[i]+l<=tmp[i-1])

            return false;

        else 

            tmp[i]=max(num[i]-l,tmp[i-1]+1);

    return true;

}

int main()

{

    scanf("%d",&T);

    for (int Rt=1;Rt<=T;Rt++)

        {

        scanf("%d",&n);

        cout<<"Case #"<<Rt<<':'<<endl;

        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);

        int l=0,r=1000000,ans=0;

        while(l<=r){

            int mid=(l+r)>>1;

            if(check(mid)){

                ans=mid;

                r=mid-1;

            }else{

                l=mid+1;

            }

        }

        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;

}

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