在OpenCV里实现双边滤波

前面学习了高斯平滑、均值平滑，在一些图像处理里非常有效果，但是它在去除噪声同时，也把图像的边缘进行模糊。现在就得考虑有没有这样方法，既可以平滑图像，又可以保留图像边缘的信息。我们来回顾一下前面使用的高斯平滑，其实是构造一个正态分布的矩阵，以中心点像素为主，周边距离远的像素为次，这样是按距离进行加权平滑，因此距离中心点近的像素权值越大，距离远的像素权值越小。现在要增加一个领域里像素值的考虑，与中心点的像素值差别，因此在每一个像素点计算卷积时，都需要重新计算相乘的卷积核。与高斯平滑相比，高斯平滑是一个固定的卷积核，而双边滤波是一个动态的卷积核，这个卷积核根据每个像素点的像素值进行计算。由此可见双边滤波比高斯平滑要多计算一步，速度上要比高斯平滑要慢得多。其原理大体如下图所示：

左边是输入图像，中间是高斯卷积核与像素值权重核进行对应位置相乘（点乘），从而构造了一个新的卷积核，经过这个卷积核处理后输出右边的图片。

其数学的公式如下：