- Spring Boot 中 Swagger 配置详解:生成高效的 RESTful API 文档
Jerry._
爪哇开发javaspring测试工具
在项目开发中,清晰的API文档对前后端协作至关重要。而Swagger是一个强大的工具,它不仅能生成RESTfulAPI文档,还提供了交互界面,方便开发人员进行接口测试。本篇文章将以一个完整示例为基础,讲解如何在SpringBoot中配置Swagger,并支持JWT认证的API调用。一、Swagger的功能简介Swagger是什么?Swagger是一种RESTfulAPI文档生成工具,常与Sprin
- 三大范式,让数据库更规范、高效!
码熔burning
MySQL数据库数据库mysql
目录一、为什么要使用范式?二、第一范式(1NF)三、第二范式(2NF)四、第三范式(3NF)五、总结我的其他文章也讲解的比较有趣,如果喜欢博主的讲解方式,可以多多支持一下,感谢!了解MVCC请看:MVCC:多版本并发控制,让数据“时光倒流”的秘密!其他优质专栏:【SpringBoot】【多线程】【Redis】【✨设计模式专栏(已完结)】…等如果喜欢作者的讲解方式,可以点赞收藏加关注,你的支持就是我
- java的四种内部类详解
异常驯兽师
java开发语言
Java的四种内部类详解一、静态内部类(StaticInnerClass)定义:使用static修饰的成员内部类,独立于外部类实例存在。访问权限:可直接访问外部类的静态成员(包括private修饰的)。无法直接访问外部类的非静态成员,需通过外部类实例间接访问。特点:可以定义静态成员和方法。创建方式:外部类名.静态内部类名,无需外部类实例。应用场景:适用于与外部类关联紧密但不依赖实例的场景,如Jav
- 基于CNN-BIGRU-Attention模型的功率预测(模型详解及代码复现)
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深度学习算法详解及代码复现深度学习人工智能算法机器学习计算机视觉cnn神经网络
整体架构基于CNN-BiGRU-Attention模型的功率预测模型是一种融合了卷积神经网络(CNN)、双向门控循环单元(BiGRU)和注意力机制(Attention)的深度学习架构。这种混合模型旨在充分利用CNN的局部特征提取能力、BiGRU的长序列处理能力以及Attention机制的关键特征突出能力,从而提高功率预测的准确性和可靠性。模型的整体架构主要包括以下几个关键组件:输入层:设计的输入特
- The Wedding Juicer POJ - 2227
里欧布鲁斯
算法
采取从外层边界,一步一步向内部拓展的策略,具体来说,一开始将最外面一层的点加入队列,并标记这些点的坐标已经被访问取出队列中高度最低的点,将其弹出,查看其上下左右的点,如果新点没有被访问过,分两种情况:1.如果新点的高度大于等于当前点:将新点加入队列,标记新点已经访问过了,该点无法储水2.如果新点的高度小于当前点:则新点储水(当前点的高度-新点的高度),首先,这么多水一定可以存,因为当前点的高度是边
- “告别 dict.update!Python 3.9+ 字典合并的逆天操作符来了”
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使用注解扫描和注册JavaWeb三大组件(Servlet、Filter、Listener)非常方便。1.Servlet注册Servlet是JavaWeb开发的基础组件,用于处理客户端(通常是浏览器)发送的HTTP请求并生成响应。Controller是基于Servlet的封装。可以通过@WebServlet注解来注册Servlet,并使用@ServletComponentScan注解来扫描这些Ser
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开源开源O2O商城源码
APICloud最新O2O源码+教程:教你五步开发手机APP第一步:注册APICloud账号(www.apicloud.com)第二步:打开IDE开发工具,创建应用,导入源码第三步:源码自定义设置,检出至服务器端第四步:使用数据云服务完成服务器端工作第五步:云编译打包,生成ios和Android两个平台APP一、创建应用1.云端创建2.IDE检出二、创建Class表结构1.开启数据云2.修改Cla
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构建未来:基于SpringBoot与SpringCloud的Java微服务之旅java-microservices-examplesJavaMicroservices:SpringBoot,SpringCloud,JHipster,SpringCloudConfig,andSpringCloudGateway项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/jav/java-
- 技术债务未纳入计划管理怎么办
项目管理
技术债务管理的关键在于全面识别、动态整合、持续优化。其中,全面识别尤为重要,因为只有清晰了解现有系统中累积的技术债务,才能在项目计划中合理安排修正工作,防止负债失控;动态整合则要求将技术债务作为项目计划的重要组成部分,实时监控并定期调整修复策略;持续优化确保在项目迭代中不断改进和预防新的技术债务生成,从而提升整体系统质量和研发效率。一、明确技术债务概念与现状技术债务是指在软件开发过程中为追求短期目
- 监听 RabbitMQ 延时交换机的消息数、OpenFeign 路径参数传入斜杠无法正确转义
s:103
后端进阶实践rabbitmq分布式openfeign
背景【MQ】一套为海量消息和高并发热点消息,提供高可用精准延时服务的解决方案我现在有一个需求,就是监听RabbitMQ一个延时交换机的消息数,而RabbitTemplate是不存在对应的方法来获取的。而我们在RabbitMQ的控制台却可以发现延时交换机的消息数,所以其开放的http-api里存在我们需要的数据,通过抓包可得:而我们查看这个包,构造请求(抓包+分析的技巧这里不做介绍)当然你完全可以去
- Linux笔记---调试工具GDB(gdb)
大筒木老辈子
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1.gdb的概念GDB,全称GNUDebugger,是一个功能强大的开源调试工具,广泛用于Unix和类Unix系统,以及MicrosoftWindows和macOS平台。GDB允许开发者在程序执行过程中查看内部运行情况,帮助定位和修复程序中的错误。gdb的主要功能:启动和控制程序执行:gdb可以按照自定义要求运行程序,并在指定的断点处暂停执行。检查程序状态:当程序暂停时,gdb允许开发者检查程序中
- 消息队列RabbitMQ
北执南念
工作中开发总结中间件rabbitmq分布式
文章目录一RabbitMQ介绍1消息队列2RabbitMQ3基本概念4结构图5通讯方式二RabbitMQ安装拉取镜像运行登录新建用户新建virtualhost三RabbitMQ用法常规套路1新建springboot项目2简单队列3工作队列4发布订阅模式5路由模式6主题模式四消息的可靠性处理1消息的持久化2消息的确认机制第二种是消费接收确认配置:3防止消息重复消费五延迟队列1TTL+死信队列TTL通
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【GPT入门】第10课FunctionCalling介绍1.大模型的两大缺陷导致需要连接外部世界2.FunctionCalling介绍3.functionCalling的感性认识1.大模型的两大缺陷导致需要连接外部世界大模型存在两大显著缺陷:一、知识储备存在局限性一方面,大模型并非全知全能。其训练数据无法涵盖世间所有信息,尤其是在垂直领域以及非公开数据方面,必然存在缺失。另一方面,大模型难以掌握最
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本项目包含程序+源码+数据库+LW+调试部署环境,文末可获取一份本项目的java源码和数据库参考。开题报告研究背景:随着社会的发展和科技的进步,视频监控系统在各个领域得到了广泛应用。传统的视频监控系统往往采用集中式架构,存在着诸多问题,如单点故障、带宽消耗大、实时性差等。为了解决这些问题,基于B/S架构的视频监控系统应运而生。研究意义:基于B/S架构的视频监控系统具有分布式部署、易于维护、资源共享
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本系统(程序+源码)带文档lw万字以上文末可获取一份本项目的java源码和数据库参考。系统程序文件列表开题报告内容研究背景随着城市化进程的加速,车辆数量急剧增加,停车难问题已成为各大城市面临的严峻挑战。传统的停车场管理方式存在效率低下、资源浪费、用户体验差等问题,无法满足现代城市对高效、便捷停车服务的需求。智能停车场管理系统作为一种创新的解决方案,通过集成先进的物联网技术、云计算技术和大数据分析技
- 手把手教你学Simulink实例:基于Simulink的电力电子滤波器设计仿真
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目录手把手教你学Simulink实例:基于Simulink的电力电子滤波器设计仿真一、背景介绍二、仿真建模过程1.打开Simulink并新建模型
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一,定义学生信息结构体:/学生信息链表节点结构体typedefstructStuLinkList{charname[20];//学生姓名(最大20字符)charStuID[20];//学号(字符串类型)intage;//学生年龄doublescore;//学生成绩(浮点数)structStuLinkList*next;//指向下一个节点的指针}StuLinkList;二,单链表的初始化:/初始化链
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数据结构Redis无论什么数据类型,存储的时候都是以键值对key-value形势存储,并且所有的key都是String类型,本文讨论的数据类型是value的数据类型。布隆过滤器概述:布隆过滤器(BloomFilter)是1970年由布隆提出的,Redis4.0版本已插件的形式引入到Redis中,布隆过滤器是一种占用空间非常小的概率数据结构,效率高,有一定的误判率,而且无法删除元素,主要用于去重场景
- DeepSeek保姆级教程!零基础玩转「最强开源模型」,手把手教你成为AI高手(附实战代码+资源包)
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“2024年AI圈杀出一匹黑马——国产大模型DeepSeek!无需高端显卡,本地3步部署,小白也能玩转智能对话、代码生成!本文从原理到实战,带你解锁DeepSeek-R1-Lite-Preview,文末免费领取模型权重+调参秘籍!”---一、DeepSeek凭什么火?揭秘国产大模型的1.1开源界的“性价比之王”-低门槛部署:仅需8GB内存+普通CPU即可运行,学生党宿舍电脑也能跑-性能对标国际:在
- Android14 OTA升级
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因VendorFreeze的缘故,若开启Non-ABOTA,则会遇到交叉编译vendor和system的增量升级包时需要检查fingerprint而导致编译失败,从而无法做到增量升级包升级。高版本一般都是打开AB模式。AB和nonAB切换相关宏/vendor_ap_s0/device/mediatek/system/mssi_64_cn/SystemConfig.mkMTK_AB_OTA_UPDA
- docker 开源nas_NAS如何装qBittorrent?一个教程就够了!X86与ARM均可用
鸡糟的黄医桑
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大家好,我是加勒比考斯,是一个NAS领域的老司基。以前是负责NAS板块的小编一枚,有幸玩过众多品牌的NAS,包括有群晖、威联通、华芸、西部数据、铁威马以及Drobo等。我会一直输出NAS干货,码字不易,希望大家给个关注!创作声明:qBittorrent是一款开源免费的种子和磁力链接下载工具,支持Windows、Mac和Linux,它的功能非常强大。但是无论是群晖还是威联通官方都没有直接提供,本文就
- Spring Boot应用知识梳理
你曾经是少年
springboot后端java
一.简介SpringBoot是一个用于快速开发基于Spring框架的应用程序的工具。它简化了基于Spring的应用程序的配置和部署过程,提供了一种快速、便捷的方式来构建独立的、生产级别的Spring应用程序。SpringBoot的一些主要优点包括:1.简化配置:SpringBoot提供了自动配置功能,可以根据应用程序的依赖和环境自动配置Spring应用程序,减少了繁琐的配置工作。2.内嵌式容器:S
- 【笔记】记一次easyExcel中注解ExcelProperty映射字段赋值无效问题
Root0624
java笔记开发语言
背景最近在开发一个导入excel文件解析数据并入库的功能,导入过程中出现一个BUG:后端映射实体字段pType没有被赋值,但是导入的excel源文件是有数据。定位问题经过debug源码发现最终创建对象并赋值使用的是net.sf.cglib.beans.BeanMap类中的create方法,BeanMap中创建实体对象并赋值使用类中字段的setter方法,其中pType字段使用的Setter方法为s
- 眼见不一定为实,孙悟空教你AI换脸换声的技术原理及如何用火眼金睛识别新型诈骗
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人工智能
话说俺老孙自从大闹天宫归来,闲来无事,忽闻人间兴起一门奇术——所谓“换脸换声”。听说那乃现代科学家利用人工智能之奥秘,将人脸、声音通通变换得跟戏法似的,让人真假难辨。俺老孙心生好奇,便跃上筋斗云,直奔这科技之都,打算探个究竟。今就由俺老孙来给你们摆一摆,这换脸换声究竟是咋回事,就像俺大闹天宫时施展变化,变化无穷,妙趣横生!话说那日俺老孙正在花果山上闲逛,忽然听见猪八戒捧着一部闪闪发光的“小机灵”—
- Spring Boot中的YML配置列表的详细解析
程序员总部
javavue.js
在SpringBoot开发中,YAML(YAMLAin’tMarkupLanguage)被广泛使用,因其简洁易读的特性,尤其在配置文件中表现得尤为突出。当我们需要配置多个值时,YAML格式的列表(List)显得尤为重要。不少开发者在使用过程中可能会遇到一些疑惑,对如何有效地配置List列表了解不够深刻。接下来我们就一起来探讨一下YAML中List列表的配置方式,以及在SpringBoot中的应用。
- 程序员命名必备网站|变量命名
绘绘~
工具使用经验分享
程序员命名必备网站话不多说,之间上网址https://unbug.github.io/codelf/点击访问方便又快捷啊兄弟们
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe