图解SM2算法流程（合）

图解SM2算法流程——第1章 概述 

A. SM2主要功能

 

A.1. 公私钥

私钥：BN_大整数

公钥：EC-Point椭圆曲线上的点

整体结构

 

A.2 第2部分——数字签名算法

A.2.1 签名（User A）

l  签名者用户A的密钥对包括其私钥dA和公钥PA=[dA]G= (xA,yA)

l  签名者用户A具有长度为entlenA比特的可辨别标识IDA，

l  ENTLA是由整数entlenA转换而成的两个字节

l  ZA=H256(ENTLA || IDA || a || b || xG || yG|| xA || yA)。

l  待签名的消息为M，

l  数字签名(r,s)

说明：第5步若r=0或r+k=n则返回第3步；第6步若s=0则返回第3步。

A.2.2 验签（User B）

l  签名者用户A的密钥对包括其私钥dA和公钥PA=[dA]G= (xA,yA)

l  签名者用户A具有长度为entlenA比特的可辨别标识IDA，

l  ENTLA是由整数entlenA转换而成的两个字节

l  ZA=H256(ENTLA || IDA || a || b || xG || yG|| xA || yA)。

l  消息为M，数字签名(r,s)

 

 

A.2.3 原理

首先，验证流程B4计算的点(x′1; y′1) 和签名步骤A3 计算的点 ( x1, y1 )相等。

 

计算流程

(x′1; y′1)

= [s′]G + [t]PA

= [s′]G + [s′] PA + [r′] PA

= [s′]G +[s′][dA] G +[r′·dA] G

= [(1+ dA)×s′] G+[r′·dA] G

= [k − r · dA) ] G+[r′·dA] G

= [k] G

= ( x1, y1 )

A.3 第3部分——密钥交换协议

A.3.1 密钥交换（User A & User B）

A.3.2 原理

参与KDF运算的所有输入数据均相等，所以得到的协商密钥自然相同。

A.4 第4部分——密钥封装和加解密

A.4.1 加密（User A）

 

说明：第3步计算S=[h]PB略，因h=1。

A.4.2 解密（User B）

说明：第2步计算S=[h]C1略，因h=1。

A.4.3 原理

关键在于说明加密流程第4步计算的 [k]PB= (x2, y2) 与解密流程第2步计算的 [dB]C1 = (x2, y2) 相等。解密流程第2步计算

计算流程

(x2, y2)

= [dB]C1

=[dB][k]G

=[k] [dB] G

=[ k] PB

[k]PB是加密流程第4步计算值。所以加密流程第4步计算的[k]PB = (x2,y2) 与解密流程第2步计算的[dB]C1 = (x2, y2) 相等。