【每日刷题】滑动窗口最大值

day19, 滑动窗口最大值

题目来源：leetcode
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口最大值。

示例:
输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]

解释:

  滑动窗口的位置                 最大值
---------------                  -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7        3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7        3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7        5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7        5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7        6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]       7

注意：你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。

解答：为了达到线性时间，需要使用堆（优先队列）来实现。
首先，先将指针从数组头走到第一个滑动窗口大小处，期间，将所有的元素放入堆中，输出第一个最大的元素。随后，逐个遍历，如果最大元素在滑动窗口中，则将目前元素入堆，输出最大元素，向下走；否则，将所有在滑动窗口外的最大元素从堆中去除，之后输出最大元素，继续向下走。

代码：

vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        if( nums.size() == 0)
            return nums;
        priority_queue< pair<int,int> > notes;
        pair<int, int> record[nums.size()];
        vector<int> result;
        for( int i = 0; i <nums.size(); i++)
            record[i].first = nums[i], record[i].second = i;
        
        for( int i = 0; i < k && i < nums.size(); i++)
            notes.push( record[i]);
            
        result.push_back( notes.top().first);
        
        for( int i = k; i < nums.size(); i++){
            if( i - k < notes.top().second){//最大值在滑动窗口中
                notes.push( record[i]);
                result.push_back( notes.top().first);
            }
            else{
                while( !notes.empty() && notes.top().second <= i - k)
                    notes.pop();
                notes.push( record[i]);
                result.push_back( notes.top().first);
            }
        }
        
        return result;
    }

运行结果：

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