（五）水力计算

目录

黏性流体的两种流动状态

沿程损失

水力光滑和水力粗糙

管路中的水击

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黏性流体的两种流动状态

层流：在不同的初始和边界条件下，黏性流体质点作定向有规则的运动。

湍流（紊流）：流体质点作无规则的不定向的混杂运动。

液态判断

上临界速度：从层流到紊流时的平均速度。

下临界速度：从紊流变为层流时的平均速度。

根据雷诺实验可以得出，流体呈现的运动状态和管径、流体的粘度以及速度有关。如果管径和运动粘度改变，则临界流速也随着改变，但是是固定不变的。（速度*管径/粘度）

以上这一无量纲的数称为雷诺数Re。

雷诺实验得出结论：下临界雷诺数为一定值，而上雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别流态。

当Re<2320时，管中为层流；

当Re>2320时，管中为紊流。

管路中的水力计算

流动阻力及能量损失的两种形式

1、沿程阻力与沿程损失

沿程阻力：黏性流体运动时，由于流体的黏性形成阻碍流体运动的力。

沿程损失：流体克服沿程阻力所消耗的机械能。

沿程水头损失：单位重量流体的沿程损失。

其中为沿程阻力系数。它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，根据实验确定。

2、局部阻力与局部损失

局部阻力：黏性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化，流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力。

局部损失：流体克服局部阻力所消耗的机械能。

局部水头损失：单位重量流体的局部损失。

其中为局部阻力系数，是一个根据实验测得的无量纲数。

管路系统中既有直管段又有阀门弯头等局部管件，在用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取的两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算并进行叠加，即：

圆管层流运动

如上图所示，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方向的投影和为0。

即：

对于黏性流体层流运动，满足牛顿内摩擦定律

带入上式子：

速度分布

对上式积分：

因为r=R时，v=0

所以c=ΔpR^2/(4μl)

即圆管层流速度分布公式，表示断面速度沿着半径r呈现抛物线分布（如下图所示）：

流量和平均流速

 微小环状面积流量为dq=2πrvdr，通过断面的总流量为：

∴

管中平均流速：

由于

所以

切应力

上式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径程正比。

沿程损失

根据伯努利方程，考虑到等截面水平直管

则沿程水头损失就是管路两断面之间压力水头之差，即：

,层流沿程阻力系数：

综上分析：层流运动的沿程水头损失与平均流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只和雷诺数有关。

沿程阻力系数

紊流核心和粘性底层

紧贴固壁有一层很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层称为黏性底层。距离避免稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄的一段过渡层之后，便发展为完全的湍流，称为湍流核心。

黏性底层的厚度半经验公式：

紊流的特点和流动参数时均化

脉动现象：虽然流体在做湍流运动的时候，运动参数随着时间不停的变化，但是始终围绕某一平均值变化，这种现象叫做脉动现象。

湍流运动总是非定常的，但是从时均意义上分析，可以认为是定常的。

水力光滑和水力粗糙

对于任何管道，管壁内表面总是凹凸不平的。管壁表面上峰谷之间的平均距离Δ称为管壁的绝对粗糙度。绝对粗糙度与管径d之比称为管壁的相对粗糙度。

当时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在黏性底层中，流体好像在完全光滑的管子中流动，这时的管道称为水力光滑管。

当时，管壁的绝对粗糙度大部分或者完全暴露在黏性底层外，速度较大的流体质点冲到凸起部位，造成新的能量损失，这时的管道称为水力粗糙度。

管路中的水击

水击（水锤）

在有压管道中的流速发生急剧变化时，引起压强的剧烈波动，并在整个管长范围内传播的现象。

一、水击的物理过程

• 第一过程（0≤t≤L/c）压缩波向水池传播；
• 第二过程（L/c≤t≤2L/c）膨胀波向阀门传播；
• 第三过程（2L/c≤t≤3L/c）膨胀波向水池传播；
• 第四过程（3L/c≤t≤4L/c）膨胀波向阀门传播；

其中c是水击波速，L是阀门与水池间的管长。

在t=4L/c瞬时，如果阀门仍然管壁，则水击波将重复上述四个过程。

二、直接水击和间接水击

• 水击的相：水击波自阀门向水池传播并反射回到阀门所需的时间，以表示，两相为一个周期。即
• 直接水击：若阀门的关闭时间,则水击波还没有来得及自水池返回阀门，阀门已关闭完毕。那么阀门处的水击增压，不受水池反射的减压波的消弱，而达到可能出现的最大值。
• 间接水击：若阀门的关闭时间 则水击波已从水池返回阀门，而关闭仍在进行。那么，由于受水池反射的减压波的消弱作用，阀门处的水击增压比直接水击小。因此，工程上应尽可能避免发生直接水击。

三、最大水击压强和水击波速

直接水击最大压强：

间接水击最大压强：

上式：v指被改变的流速值；c水击波速。

水击波速：

式中：K为液体体积模量；

E为管壁材料的弹性模量；

e为管壁厚度；

d为管道内径。

四、较少水击影响的措施

• 适当延长阀门开启时间，使得；
• 尽量采用管径较大的管道，减少管内流速。
• 缩短管道额 长度，使得管中水体的质量减少。
• 在管道适当的位置设置蓄能器，对水击压强其缓冲作用。
• 在管道上安装安全阀，以便出现水击时及时减弱水击压强的破坏作用。

孔口与管嘴出流

空口出流和管嘴出流的共同点：在水力计算中局部水头损失起主要作用，沿程损失可以略去不计，用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定式中的系数。

以上大多内容来源网络资源。