凯莱哈密尔顿定理

复习现控的时候，看到了凯莱——哈密尔顿定理，觉得考研能用到，就先记录在这个地方：

凯莱哈密尔顿定理：
$n\times n$矩阵$A$满足自身的特征方程
$$\Delta (\lambda )=det[\lambda I-A]={\lambda }^n+a_{n-1}{\lambda }^{n-1}+...+a_2{\lambda }^2+a_1\lambda +a_0=0$$

根据凯莱——哈密尔顿定理：
$$\Delta (A)=A^n+a_{n-1}{A}^{n-1}+...+a_2{A}^2+a_{1}A+a_{0}I=0$$
$$A^n=-a_{n-1}{A}^{n-1}-a_{n-2}{A}^{n-2}-...-a_2{A}^2-a_{1}A-a_{0}I$$

latex以后再敲吧，先复习现控