opencv—图像梯度

目标： 
图像梯度、边界 

函数cv2.Sobel()，cv2.Scharr()，cv2.Laplacian()

简单的来说，梯度的原理就是求导数，opencv中有三种不同滤波器，或者说成高通滤波器。分别是Sobel，Scharr 和 Laplacian

Sobel

Sobel 和 Scharr 导数 
Sobel算子是结合了高斯平滑与微分运算的结合方法，所以它的抗噪声能力很强。用户可以设定求导方向，水平或者垂直（通过参数yorder和xorder）。也可以指定卷积核大小，通过参数ksize。如果ksize=-1，那么一个3*3的scharr滤波器会被使用，该滤波器会得到比Sobel滤波器更好的效果。
 

每个求导数的方法都是使用Sobel求导方法。如果ksize=1，那么会使用下面核函数进行滤波 

def sobel_demo(img):
    grad_x = cv.Sobel(img, cv.CV_32F, 1, 0)  # 使用CV_32F防止数据溢出
    grad_y = cv.Sobel(img, cv.CV_32F, 0, 1)
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow("gradx", gradx)
    cv.imshow("grady", grady)
    # 合并x, y两个梯度
    gradxy = cv.addWeighted(gradx,0.5, grady, 0.5, 0)
    cv.imshow("gradxy", gradxy)

仔细观察三张图不难发现，X方向梯度在Y方向上边缘较为清晰，而Y方向梯度在X方向上边缘较为清晰，合并后的图像则综合了两张图的特征

 注意：

1、Sobel算子用来计算图像灰度函数的近似梯度。Sobel算子根据像素点上下、左右邻点灰度加权差，在边缘处达到极值这一现象检测边缘。对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息，边缘定位精度不够高。当对精度要求不是很高时，是一种较为常用的边缘检测方法。

2、Sobel具有平滑和微分的功效。即：Sobel算子先将图像横向或纵向平滑，然后再纵向或横向差分，得到的结果是平滑后的差分结果。

3、OpenCV的Sobel函数原型为：Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

　　具体组合如下： 
　　src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F （一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F）
　　src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F 
　　注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。 

dx参数表示x方向上的差分阶数，1或0 。

dy参数表示y 方向上的差分阶数，1或0 。

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。

scale参数表示缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

OpenCV的convertScaleAbs函数使用线性变换转换输入数组元素成8位无符号整型。函数原型：convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst

src参数表示原数组。

dst参数表示输出数组 (深度为 8u)。

alpha参数表示比例因子。

beta参数表示原数组元素按比例缩放后添加的值。

4、OpenCV的addWeighted函数是计算两个数组的加权和。函数原型：addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]]) -> dst

src1参数表示需要加权的第一个输入数组。

alpha参数表示第一个数组的权重。

src2参数表示第二个输入数组，它和第一个数组拥有相同的尺寸和通道数。

 beta参数表示第二个数组的权重。

gamma参数表示一个加到权重总和上的标量值。

dst参数表示输出的数组，它和输入的两个数组拥有相同的尺寸和通道数。

dtype参数表示输出数组的可选深度。当两个输入数组具有相同的深度时，这个参数设置为-1（默认值），即等同于src1.depth（）。

Scharr算子

参数和Sobel算子的几乎差不多，意思也一样，只是没有ksize大小

def scharr_demo(img):
    grad_x = cv.Scharr(img, cv.CV_32F, 1, 0)  # 使用CV_32F防止数据溢出
    grad_y = cv.Scharr(img, cv.CV_32F, 0, 1)
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x) # 取绝对值转到8位
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow("gradx", gradx)
    cv.imshow("grady", grady)
    # 合并x, y两个梯度
    gradxy = cv.addWeighted(gradx,0.5, grady, 0.5, 0)
    cv.imshow("gradxy", gradxy)

Lapace算子 

def laplace_demo(img):
    lap = cv.Laplacian(img, cv.CV_32F)
    laplace = cv.convertScaleAbs(lap)
    cv.imshow("laplace", laplace)

注意：

1.拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。

2.OpenCV的Laplacian函数原型为：Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src参数表示输入需要处理的图像。

ddepth参数表示输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度。

　　具体组合如下： 
　　src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F （一般源图像都为CV_8U，为了避免溢出，一般ddepth参数选择CV_32F）
　　src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F 
　　src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F 
　　注：ddepth =-1时，代表输出图像与输入图像相同的深度。 

dst参数表示输出与src相同大小和相同通道数的图像。

ksize参数表示用于计算二阶导数滤波器的孔径大小，大小必须是正数和奇数。

scale参数表示计算拉普拉斯算子值的比例因子，默认情况下没有伸缩系数。

delta参数表示一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。

borderType表示判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

借助filter2D()函数自定义掩模计算Laplace算法

def laplace_demo(img):
    # lap = cv.Laplacian(img, cv.CV_32F)
    # laplace = cv.convertScaleAbs(lap)
    kernel = np.array([[0, 1 , 0], [1, -4, 1], [0, 1 , 0]])
    dst = cv.filter2D(img, cv.CV_32F, kernel=kernel)
    laplace = cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow("laplace", laplace)

    kernel = np.array([[1, 1 , 1], [1, -8, 1], [1, 1 , 1]])