算法——使用递归解决组合问题

从n个数中取m个数，打印所有可能的结果。

思想：把一个大问题分解成很多小问题。先从n个数中取一个，再从取出的这个数序列后面的数中取一个，再从新取出的这个数的序列后面的数中取一个，以此类推，直到只用取一个数，那么只要从剩下的序列中依次取结果就可以了。

简单的讲，就是我们高中数学写全组合的次序方法，例如取3个数，就先确定前两个数不变，最后一个依次取序列中的数，取完后再变第2个数，最后都取完后改变第1个数。

距离：从6个数中取3个，即为：

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 4 5
1 4 6
1 5 6
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6

C语言代码如下：

#include 
#include 
#include 

int combine(int n,int m,int *data,int *getComb,int len){
    if(m>n||m<1||n<1){
        printf("ERROR!\n");
        return 1;
    }
    int i,j;
    if(m==1){
        for(i=0;ifor(j=0;jprintf("%3d",getComb[j]);
            printf("\n\n");
        }
        return 0;
    }
    for(i=0;i1;i++){
        getComb[len-m]=data[i];
        combine(n-i-1,m-1,data+i+1,getComb,len);
    }
}//从共有n个元素的数列中取出m个元素 

int main(){
    int n,m,i;
    int *data,*getComb;
    printf("从n个数中取m个\n请输入n：");
    scanf("%d",&n);
    printf("请输入m：");
    scanf("%d",&m);

    //输入数列
    data=(int*)malloc(n*sizeof(int));
    getComb=(int*)malloc(m*sizeof(int));
    printf("请输入数列："); 
    for(i=0;iscanf("%d",&data[i]);
    }

    //取出数列并打印
    printf("则取出m个数共有以下几种组合："); 
    combine(n,m,data,getComb,m);

    return 0;
}