Java实现表达式计算(中缀表达式转化为后缀表达式/逆波兰式)

定义:

  • 中缀表达式:我们平时写的数学表达式一般为中缀表达式,如“5+2*(3*(3-1*2+1))”,直接拿中缀表达式直接让计算机计算表达式的结果并不能做到。
  • 后缀表达式:把中缀表达表达式“5+2*(3*(3-1*2+1))”转化“523312*-1+**+”这样的形式,就是后缀表达式。这种记法叫做后缀(postfix)或逆波兰(reverse Polish)记法。计算这个问题最容易的方法就是使用一个栈。

转换方法:

  1. 按次序读取中缀表达式的字符。
  2. 读到一个操作数的时候,立即放入到输出中。
  3. 读到操作符“+”,“-”,“*”,“/”,则从栈中弹出栈元素并输出,直到遇到优先级更低或者“(”的为止操作符为止(该元素不出栈)。
  4. 读到操作符“(”,则直接把“(”压入栈中。
  5. 读到操作符“)”,则从栈中弹出栈元素并输出,直到遇到第一个“(”为止。其中“(”不再添加到输出中,而是直接舍弃。
  6. 当输入为空时,把栈里的操作符全部依次弹出并输出。

举例:

输入:

操作
说明

输出
读取5 把操作数直接输出   5
读取+ 栈为空,把操作符压入栈 + 5
读取2 把操作数直接输出 + 52
读取* 栈顶元素为+,优先级低于*,把操作符压入栈 +* 52
读取( 把 ( 直接压入栈 +*( 52
读取3 把操作数直接输出 +*( 523
读取* 栈顶元素为(,把操作符压入栈 +*(* 523
读取( 把 ( 直接压入栈 +*(*( 523
读取3 把操作数直接输出 +*(*( 5233
读取- 栈顶元素为(,把操作符压入栈 +*(*(- 5233
读取1 把操作数直接输出 +*(*(- 52331
读取* 栈顶元素为-,优先级低于*,把操作符压入栈 +*(*(-* 52331
读取2 把操作数直接输出 +*(*(-* 523312
读取+ 栈顶元素为*,优先级高于+,以此弹出*,-到输出,到 ( 停止,把操作符压入栈中 +*(*(+ 523312*-
读取1 把操作数直接输出 +*(*(+ 523312*-1
读取) 从栈中弹出+到输出,遇到第一个 ( 停止,把 ( 弹出栈 +*(* 523312*-1+
读取) 从栈中弹出*到输出,遇到第一个 ( 停止,把 ( 弹出栈 +* 523312*-1+*
结束读取 把栈中的元素全部弹出到输出   523312*-1+**+

输出后缀表达式:

后缀表达式的计算:

  1. 按次序读取后缀表达式的每一个字符。
  2. 读取到操作数时,把操作数压入栈中。
  3. 读取到操作符时,对栈顶的2个操作数做相应运算,要注意操作数的前后顺序。结果压入栈中。
  4. 读取完所有的字符后,弹出栈。得到的值就是所求结果。

代码:

import java.util.Stack; 


public class Main {

    static Stack op = new Stack<>();

    public static Float getv(char op, Float f1, Float f2){
        if(op == '+') return f2 + f1;
        else if(op == '-') return f2 - f1;
        else if(op  == '*') return f2 * f1;
        else if(op == '/') return f2 / f1;
        else return Float.valueOf(-0);
    }

    /**
     * calculate the value of the reverse Polish expression
     * @param rp - reverse Polish expression
     * @return - result of the expression
     */
    public static float calrp(String rp){
        Stack v = new Stack<>();
        char[] arr = rp.toCharArray();
        int len = arr.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            Character ch = arr[i];

            // if is operand, push to the stack
            if(ch >= '0' && ch <= '9') v.push(Float.valueOf(ch - '0'));

            // if is operator, calculate the result
            // with top 2 operands in the stack,
            // push the result into the stack
            else v.push(getv(ch, v.pop(), v.pop()));
        }
        return v.pop();
    }

    /**
     * from infix to postfix
     * @param s - String in the form of infix
     * @return String in the form of postfix
     */
    public static String getrp(String s){
         char[] arr = s.toCharArray();
         int len = arr.length;
         String out = "";

         for(int i = 0; i < len; i++){
             char ch = arr[i];
             if(ch == ' ') continue;

             // if is operand, add to 
             // the output stream directly
             if(ch >= '0' && ch <= '9') {
                 out+=ch;
                 continue;
             }

             //if is '(', push to the stack directly
             if(ch == '(') op.push(ch);

             //if is '+' or '-', pop the operator 
             // from the stack until '(' and add to 
             // the output stream
             //push the operator to the stack
             if(ch == '+' || ch == '-'){
                 while(!op.empty() && (op.peek() != '(')) 
                     out+=op.pop();
                 op.push(ch);
                 continue;
             }

             //if is '*' or '/', pop the operator stack and 
             // add to the output stream 
             // until lower priority or '('
             //push the operator to the stack
             if(ch == '*' || ch == '/'){
                 while(!op.empty() && (op.peek() == '*' || op.peek() == '/')) 
                     out+=op.pop();
                 op.push(ch);
                 continue;
             }

             //if is ')' pop the operator stack and 
             // add to the output stream until '(', 
             // pop '('
             if(ch == ')'){
                 while(!op.empty() && op.peek() != '(') 
                     out += op.pop();
                 op.pop();
                 continue;
             }
         }
         while(!op.empty()) out += op.pop();
         return out;
    }

    public static void main(String[] args){
        //constraint: the operand should be 
        // equal or greater than 0 
        // but equal or less than 9
        String exp = "5+2*(3*(2-1))";
        System.out.println(calrp(getrp(exp)));
    }

}


输出:

11.0

你可能感兴趣的:(algorithm)