数据结构1：认识数据结构与算法

程序 + 文档 = 软件

算法 + 数据结构 = 程序

数据结构与算法的理论基础离散数学中的图论、集合论和关系论等。

数据结构课程的内容来源于图论、操作系统、编译系统、编码理论及检索与排序技术等。

1.什么是数据结构？

非数值型程序设计中数据的组织方式及其处理的算法

数据结构的三个方面：

（1）数据的逻辑结构

逻辑结是式数据的组织形式，与机器无关。

4种基本的逻辑结构：

集合：数据元素除了“属于同一集合”的关系外，没有其他关系。

线性结构：数据元素之间存在一对一的关系。如：线性表，栈，队列

层次结构：数据元素之间存在一对多的关系。如：树

网状结构：数据元素之间存在若干个多对多关系。如：图

（2）数据的物理结构（存储结构）

指数据在存储器种的存放方式，包括数据元素的表示和关系的表示。

4种基本的存储结构：

顺序存储：将数据结构中各元素按照其逻辑顺序存放于一片连续的存储空间中。如C语言的一维数组。

优点：随机访问快（可以直接计算数据的地址）
缺点：插入、删除效率低，不利于动态增长

链式存储：数据结构中各元素可以存放到存储器的不同地方，数据元素之间以指针（地址）链接。

缺点：随机访问慢
优点：便于插入、删除和动态增长

索引存储：

在存储数据的同时，建立一个附加的索引表，即索引存储结构 = 数据 + 索引表。索引表存放各数据元素的地址  

索引表的组织方式:
顺序存储：索引表占用连续空间
链式存储
索引存储：多级索引（多重索引）
 例如，二级索引：将一个大文件的所有索引表（二级索引)的地址放在另一个索引表（一级索引)中
 此外，还有三级索引等。

散列存储：根据数据元素的特殊字段（称为关键字key），计算数据元素的存放地址，然后数据元素按地址存放，所得到的存储结构为散列存储结构(或Hash结构)。

（3）数据的操作（算法实现）

基本的数据操作：增删改查
查找：在数据结构中寻找满足某条件的数据元素的位置或值。
插入：在数据结构中添加新的数据元素。
删除：删去数据结构中指定的数据元素。
更新：改变数据结构中某个数据元素一个或多个数据项的值。

排序：重新安排数据元素之间的逻辑顺序，使之按（某个数据项的）值由小（大）到大（小）的次序排列

2.什么是算法？

算法是一个有穷规则（或语句、指令）的有序集合。它确定了解决某一问题的一个操作序列。对于问题的初始输入，通过算法有限步的运行，产生一个或多个输出。
 简单地说，算法是指解决问题的由一系列具体步骤组成的方法或过程。
对特定问题求解步骤的一种描述

是一有限长的操作序列       

算法的性质：

1)    有穷性—— 算法执行的步骤是有限的，就是说是可终止的；

 2)    确定性—— 每个计算步骤无二义性；

 3)    可行性—— 每个计算步骤能够在有限的时间内完成；

 4)   输入—— 算法有一个或多个输入；

 5)    输出—— 算法有一个或多个输出。