HDU 5887 Herbs Gathering（dfs）

Description

n n 个物品，第 i i 个物品体积为 vi v i ，价值为 wi w i ，问在总体积不超过 V V 下可以拿的物品的最大价值

Input

多组用例，每组用例首先输入两个整数 n,V n , V 表示物品数和体积上限，之后 n n 行每行输入两个整数 vi,wi v i , w i 表示第 i i 件物品的体积和价值 (1≤n≤100,1≤vi,wi≤109) ( 1 ≤ n ≤ 100 , 1 ≤ v i , w i ≤ 10 9 )

Output

输出总体积不超过 V V 的物品最大价值

Sample Input

3 70
71 100
69 1
1 2

Sample Output

3

Solution

体积和价值都很大， 01 01 背包显然不行，把所有物品按价值/体积排序，从单位价值大的物品开始 dfs d f s ，注意一个剪枝，即如果把剩余的物品都拿走（体积够则全拿，不够则按比例拿）其价值也不超过当前最优解则不用继续深搜

Code

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define maxn 111
int T,n;
ll V,ans;
struct node
{
    ll v,w;
    ld rate;
    bool operator <(const node &b)const
    {
        return rate>b.rate;
    }
}a[maxn];
bool check(int k,ll sumv,ll sumw)
{
    ld temp=sumw;
    for(int i=k;i<=n&&sumvif(sumv+a[i].v<=V)sumv+=a[i].v,temp+=a[i].w;
        else
        {
            temp+=(a[i].rate*(V-sumv));
            break;
        }
    }
    return temp>ans;
}
void dfs(int k,ll sumv,ll sumw)
{
    if(sumw>ans)ans=sumw;
    if(k>n||!check(k,sumv,sumw))return ;
    if(sumv+a[k].v<=V)dfs(k+1,sumv+a[k].v,sumw+a[k].w);
    dfs(k+1,sumv,sumw);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%I64d",&n,&V))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d%I64d",&a[i].v,&a[i].w);
            a[i].rate=(ld)a[i].w/(ld)a[i].v;
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        ans=0;
        dfs(1,0,0);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}