【CF434E】Furukawa Nagisa's Tree
题意：一棵n个点的树，点有点权。定义$G(a,b)$表示：我们将树上从a走到b经过的点都拿出来，设这些点的点权分别为$z_0,z_1...z_{l-1}$，则$G(a,b)=z_0+z_1k^1+z_2k^2+...+z_{l-1}k^{l-1}$。如果$G(a,b)=X \mod Y$（保证Y是质数），则我们称(a,b)是好的，否则是坏的。现在想知道，有多少个三元组(a,b,c)，满足(a,b),(b,c),(a,c)都是好的或者都是坏的？
$n\le 10^5,Y\le 10^9$
题解：由于一个点对要么是好的要么是坏的，所以我们可以枚举一下所有符合条件的3元组的情况。不过符合条件需要3条边都相同，那我们可以反过来，统计不合法的3元组的情况（一共$2^3-2$种情况）。经过观察我们发现，我们可以在 同时连接两种颜色的边 的那个点处统计贡献，即把三元组的贡献放到了点上。我们设$in_0(),in_1(i),out_0(i),out_1(i)$表示i有多少个好（坏）边连入（出），则一个点对答案的贡献就变成：
$2in_0(i)in_1(i)+2out_0(i)out_1(i)+in_0(i)out_1(i)+in_1(i)out_0(i)$
最后将答案/2即可。
所以现在我们只需要求：对于每个点，有多少好边连入（连出）。这个用点分治可以搞定，因为我们容易计算两个多项式连接起来的结果。本题我采用的是容斥式的点分治。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=100010;
typedef long long ll;
int n,cnt,tot,mn,rt;
ll X,Y,K,Ki,ans;
ll pw[maxn],pi[maxn],v[maxn],in1[maxn],in0[maxn],out1[maxn],out0[maxn];
int to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],head[maxn],vis[maxn],siz[maxn];
struct node
{
ll x;
int y;
node() {}
node(ll a,int b) {x=a,y=b;}
bool operator < (const node &a) const {return x'9') gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret;
}
inline void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b,nxt[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
inline ll pm(ll x,ll y)
{
ll z=1;
while(y)
{
if(y&1) z=z*x%Y;
x=x*x%Y,y>>=1;
}
return z;
}
void getrt(int x,int fa)
{
int i,tmp=0;
siz[x]=1;
for(i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]&&to[i]!=fa) getrt(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]],tmp=max(tmp,siz[to[i]]);
tmp=max(tmp,n-siz[x]);
if(tmp