simulink的frame和sample的问题

使用simulink的延时器的时候，通过不断地导出变量到工作区，我终于搞明白了延时器中基于帧和基于样点的设置的区别

使用场景

在使用simulink对信号的调制解调进行仿真学习的时候，由于过程中需要使信号通过各种滤波器，滤波器的群时延会导致滤波完的信号会有一定的延迟。所以在接收方接收到了信号，想拿来和发送的信号进行对比以计算误码率的时候，二者如果不同步就会导致误码率很高，基本都是50%（那不就是猜么），所以同步是一件非常有必要的事。

结合实例分析

既然滤波器导致的延迟无法避免，那我们可以将发送的信号进行延迟以进行同步。比如下图是一个简单的QPSK收发链路：

其中黄框中的subsystem中包含有一个低通滤波器，并且和黄框相连的前后两个是两个根升余弦滚降滤波器(square root)，这三者的阶数都设置为160，进而群延时为80个sample（这里就出现sample的概念了），如下图

而在simulink中，会把数据分成帧(frame)来处理，比如伯努利信源的设置界面中：

可以看到其中是包含有sample time和sample per frame的设置的。sample time就是采样率，可以理解为每隔1/1000秒，就可以得到一个随机bit；samples per frame就是帧长。那帧是啥？

帧可以理解为数据的一个打包。打包成帧之后，每一帧的数据就可以视为一个个独立的小矩阵，那对其进行一些矩阵操作，无论点乘(.*)还是普通矩阵乘，或者一些校验什么的，就会非常的方便。

但是到了延迟设置的时候，这个方便的帧就令人抓狂了。如下图两处的设置（其他设置我没用过也不太清楚）：

实验验证

我始终搞不懂这个sample based和frame based之间有啥区别，于是我就做了这么个实验：

使用伯努利信源，设置如下图，仿真时间设为10，将输出的信号导出到工作区，我得到一个维度为20x1x501的rdata1变量
即得到了501帧数据，每帧长20，且使用rdata(:, :, k)就可以方便的访问任意第k帧的数据。

现在回到最开始的那个问题，如果我有三个filter，每个有80 samples的延迟，那我最后如何设置延迟器的延迟呢？（以下是针对该问题的具体计算，可跳过）

首先假设系统为BPSK，那么$R_b=R_s$，在上图的设置，都为1000，但是在升余弦滚降滤波器中我使用了16x的上采样，于是采样率变为了16k。如果延迟了80x3个样点，就是延迟了80x3个样点的时间，即总延时：80x3x1/16k。现在要将这个总延时换算为样点数，因为是发送方直接将数据进行延迟之后和接收方进行计算误码率的，而不是上采样的数据。而在simulink的延迟器设置中，延时只能是一个样点时长的整数倍。所以使用之前得到的总延时除以发送方的采样率（也是符号率，但是这里是BPSK，所以同时也是比特率），即延迟的样点数为：(80x3x1/16k) / (1/1k) = 15个。

结论，应该延迟15个样点。

那在delay模块中怎么设置才行呢？

我又做了如下的实验：

将Delay模块设置为基于sample，在工作区得到了rdata1和rdata2两个数据（如下图），通过对比可以发现，延迟过的数据是帧整体延迟了三个单位，数据的移动是按列为单位的。（注意下图的箭头反了）

再将Delay模块设置为基于frame，得到了rdata1和rdata2两个数据（如下图），通过对比可以发现，延迟过的数据是帧中的数据延迟了三个单位，数据的移动是按其中的数据为单位的。

结论

但是发现一点，如果设置成基于帧的，那么延迟的长度是几个样点；如果设置成样点的，那么延迟的长度是几帧。那这不是反过来了么? simulink这么设计是咋想的?

经过查阅资料，在《Simulink 与信号处理》书中，看到了这么一句话：

原来是这样，在simulink中，任何信号都可以看作是帧或者样点，如果视为帧，那么处理的最小单位就是帧里面的一个个的数据，将其中更小的单位视为不可分的“原子”（举例而已，原子可分）；如果把信号视为样点，那么就把每个信号视为一个样点，样点总不能再分了吧，所以处理的对象就是它本身，把自己当作一个不可分“原子”，无论它本身是30x1还是20x1。