MATLAB数字信号处理基础

MATLAB数字信号处理基础

1、波形产生函数

函数	说明
square	方波
sawtooth	锯齿波
sinc	sinc函数
diric	diric函数
rectpuls	非周期方波
tripuls	非周期三角波
pulstran	脉冲序列
chirp	调频余弦波

• square函数：调用方式如下：

  • x = square(t)：产生周期为2pi、幅度最大值为1的方波。

  • x = square(t, duty)：产生周期为2pi、幅度最大值为1的方波，duty为占空比。

    用square函数产生周期为1，占空比分别为50%和30%的方波：

    t = 0:0.001:4;
    y1 = square(2*pi*t);
    y2 = square(2*pi*t, 30);
    subplot(1, 2, 1);
    plot(t, y1);
    subplot(1, 2, 2);
    plot(t, y2);
    axis([0, 4, -1.5, 1.5]);
    

• sawtooth函数： 调用方式如下：

  • x = sawtooth(t, width)：产生周期为2pi、峰值为1的锯齿波，width表示该位置横坐标与周期的比值。

  用sawtooth函数产生周期为1的锯齿波和方波：

  t = 0:0.001:4;
  y1 = sawtooth(2*pi*t);
  y2 = sawtooth(2*pi*t, 0.5);
  subplot(1, 2, 1);
  plot(t, y1);
  subplot(1, 2, 2);
  plot(t, y2);
  axis([0, 4, -1, 1]);
  

• sinc函数： 调用方式如下：

  • x = sinc(t)：产生sinc函数波形。

  用sinc函数产生波形：

  t = -5:0.001:5;
  y = sinc(t);
  plot(t,y);
  axis([-5 5 -1 1]);
  

  

• diric函数： 调用方式如下：

  • x = diric(x, n)：当n为奇数时，函数周期为2pi；当n为偶数时，函数周期为4pi。

  用diric函数产生波形：

  t = -15:0.05:15;
  y1 = diric(t, 5);
  y2 = diric(t, 6);
  subplot(121);
  plot(t, y1);
  subplot(122);
  plot(t, y2);
  axis([-15 15 -1 1]);
  

  

• rectpuls函数： 调用方式如下：

  • x = rectpuls(t, w)：产生宽度为w的非周期、单位高度的矩形波。

  用rectpuls函数产生长度为1s，宽度为0.7s的非周期矩形波：

  t = 0:0.01:1;
  y = rectpuls(t, 0.7);
  plot(t, y);
  axis([0 1 -0.2 1]);
  

  

• tripuls函数： 调用方式如下：

  • x = tripuls(t, width, s)：产生非周期单位高度、width宽度、倾斜度s的三角波。

    用tripuls函数产生长度为1s，宽度为0.6s，倾斜度分别为0和0.9的非周期三角波：

    t = 0:0.01:1;
    y1 = tripuls(t, 0.6, 0);
    subplot(121);
    plot(t, y1);
    y2 = tripuls(t, 0.6, 0.9);
    subplot(122);
    plot(t, y2);
    axis([0 1 -0.2 1]);
    

    

• pulstran函数： 调用方式如下：

  • x=pulstran(t,d,’func’)：其中参数func取值为gauspuls(高斯调制正弦信号)；rectpuls(非周期方波)；tripuls（非周期三角波）。该函数产生以d为采样间隔的func指定形状的冲激串；
  • x=pulstran(t,d,’func’,p1,p2)：将参数p1和p2传递给func函数；
  • x= pulstran(t,d,p,Fs)：向量p表示原始序列，Fs为采样率。对原始序列多次延迟相加得到输出序列。

  用pulstran函数产生三角波冲激串:

  t = 0:0.001:1;
  d= 0:1/3:1;
  y = pulstran(t, d, 'tripuls');
  plot(t, y);
  axis([0 1 1.3 1.75]);
  

  

• chirp函数： 调用方式如下：

  • chirp(t,f0,t1,f1)：产生线性调频余弦信号。f0和f1分别是0时刻和t1时刻的瞬时频率。
  • chirp(t,f0,t1,f1,method)：参数method指定不同的扫频方式,取值方式三种包括:
    Linear线性的
    quadratic二次的
    logarithmic对数的

  用chirp函数产生二次扫频信号，绘出时域波形和时频图:

  t = 0:1/400:1;
  y = chirp(t, 10, 1, 100, 'quadratic');
  plot(t, y);
  spectrogram(y,128,120,128,1000,'yaxis');
  
  axis([0 1 -1 1]);
  

  

t = 0:1/400:1;
y = chirp(t, 10, 1, 100, 'quadratic');
plot(t, y);
%spectrogram(y,128,120,128,1000,'yaxis');

axis([0 1 -1 1]);

2、傅里叶变换函数

函数	说明
fft	计算快速离散傅里叶变换
fftshift	调整fft函数的输出顺序，将零频位置移动到频谱的中心
ifft	计算离散傅里叶反变换

• fft函数： 调用方式如下：
  • y=fft(x)：计算信号x的快速傅立叶变换y。当x的长度为2的幂时，用基2算法，否则采用较慢的分裂基算法。
  • y=fft(x,n)：计算n点FFT。当length(x)>n时，截断x，否则补零。
• fftshift函数： 调用方式如下：
  • y=fftshift(x)：如果x为向量，fftshift(x)直接将x的左右两部分交换；如果x为矩阵（多通道信号），将x的左上、右下和右上、左下四个部分两两交换。
• ifft函数： 调用方式如下：
  • y=ifft(x)：计算信号x的傅立叶反变换
  • y=ifft(x,n)：计算n点IFFT。如果length(x)>n，以n为长度截短x，否则补零。

3、滤波器分析与实现函数

函数名
conv	求卷积
impz	数字滤波器的冲激响应
zplane	离散系统的零极点图
abs	求幅值
angle	求相角
filter	直接II型滤波器

• conv函数： 调用方式如下：

  • c=conv(a,b)：返回向量a、b的卷积c。

• impz函数： 调用方式如下：

  • [h,t]=impz(b,a)：b、a分别为系统传递函数的分子和分母的系数向量。返回系统(b,a)的冲激响应h和相应的时间轴向量t。
  • [h,t]=impz(b,a,n)：返回n点冲激响应。
  • [h,t]=impz(b,a，n,Fs)：指定冲激响应采样点间隔1/Fs。Fs为相对频率，缺省值为1。

  计算线性系统（b，a)的冲激响应：

  b = [0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];
   a= [1 -1.1 1.5 -0.7 0.3];
  impz(b,a,50);
  

  

• zplane函数： 调用方式如下：

  • zplane(z,p)：绘制系统零极点图，“o”表示零点，“x” , 表示极点。z，p分别为零点和极点向量。
  • zplane(b,a)：b、a分别为系统传递函数的分子和分母系
    数向量。

  计算线性系统（b，a)的零点和极点：

  b = [0.2 0.1 0.3 0.1 0.2];
   a= [1 -1.1 1.5 -0.7 0.3];
   zplane(b, a);
  

  

• abs函数： 调用方式如下：

  • y=abs(x)：返回复数向量x的幅值向量y。

  绘出一个正弦信号的傅里叶变换的幅度谱：

  t = (0:99)/100;
  x =  sin(2*pi*40*t);
  y = fft(x);
  m = abs(y);
  f = (0:length(y)-1)/length(y)*100;
  plot(f,m);
  

  

• angle函数： 调用方式如下：

  • p = angle(h)：返回复数向量h的相位向量p。

  绘出方波信号的相频特性：

  t = (0:99)/10000;
  x =  sin(2*pi*t);
  y = fft(x);
  m = angle(y);
  f = (0:length(y)-1)/length(y)*100;
  plot(f,m);
  

  

• filter函数： 调用方式如下：

  • y=filter(b,a,x)：计算输入信号x经过传递函数分子分母系数向量（降幂排列）为b、a的滤波器后的输出y。
  • [y,zf]=filter(b,a,x)：返回最终的状态向量zf。
  • […]=filter(b,a,x,zi)：指定滤波器的初始条件zi。