LeetCode 59. Spiral Matrix II 解题报告

LeetCode 59. Spiral Matrix II 解题报告

题目描述

Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.

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示例

Example 1:
Given n = 3, return

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注意事项

没有给出。

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解题思路

我的思路：

这道题是一道常规的数组题目，给定一个n，返回对应的螺旋矩阵。我的思路就是从外到里一圈一圈地生成，以n=4为例子：
第一步生成最外面的一圈：
[ 1, 2, 3, 4]
[12, *, *, 5]
[11, *, *, 6]
[10, 9, 8,7]
然后是中间的一圈
[ 1, 2, 3, 4]
[12, 13, 14, 5]
[11, 16, 15, 6]
[10, 9, 8, 7]
通过列举1-5的螺旋矩阵，可以发现圈数为 ⌊n+12⌋ ，而对于每一圈，起点是(i, i)，与第i圈对应，比如第0圈起点是(0, 0)，第1圈的起点是(1,1)，每一圈都由四个部分组成，分别是水平向右，垂直向下，水平向左，垂直向上，对于每一个部分都用一个for循环生成，知道n和圈r就很容易知道各部分的边界。由于n是奇数时最里面会有仅含一个数字 n2 的一圈，在我的实现里这一圈没法访问到，所以我直接初始化矩阵时，让所有的位置都为 n2 。完整的实现见下面我的代码。

参考思路：

这道题目解题方式目前只发现这一种，秉着参考学习的态度，还是贴一下其他的人的代码作为对比，见参考代码。

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代码

我的代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> mtx(n, vector<int>(n, n * n));

        for (int r = 0, count = 1; r < (n + 1) / 2; r++) {
            int i = r, j = r;

            // go right
            for (; j < n - r - 1; j++)
                mtx[i][j] = count++;

            // go down
            for (; i < n - r - 1; i++)
                mtx[i][j] = count++;

            // go left
            for (; j > r; j--)
                mtx[i][j] = count++;

            // go up
            for (; i > r; i--)
                mtx[i][j] = count++;
        }

        return mtx; 
    }
};

参考代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int> > ret( n, vector<int>(n) );
        int k = 1, i = 0;

        while( k <= n * n ) {
            int j = i;
            // four steps
            while( j < n - i )             // 1. horizonal, left to right
                ret[i][j++] = k++;

            j = i + 1;
            while( j < n - i )             // 2. vertical, top to bottom
                ret[j++][n-i-1] = k++;

            j = n - i - 2;
            while( j > i )                  // 3. horizonal, right to left 
                ret[n-i-1][j--] = k++;

            j = n - i - 1;
            while( j > i )                  // 4. vertical, bottom to  top 
                ret[j--][i] = k++;

            i++;      // next loop
        }

        return ret;
    }
};

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总结

这道题算是简单的吧，毕竟思路就是直接按照螺旋矩阵的性质进行生成，唯一需要注意的就是实现的方式，只要想到一圈一圈地去构造，同时细心注意下标的改变应该就能通过。
接下来两个月实习去了，争取保持每周一道题，为秋招做准备，刻苦前进，虚心学习，加油！