数字信号处理考试要点

试卷框架

一、填空题
10个空，每个2分，10x2=20
二、计算
三、设计
四、问答
一题（5分）至多两道

复习要点

复习知识点

考点分类

1.IIR低通数字滤波器设计

脉冲响应不变法












双线性变换步骤

1.巴特沃思低通滤波器设计思路，基本步骤
1.1确定数字性能指标，频率指标
1.2求出模拟域的性能指标，边缘频率指标
1.3根据巴特沃思型幅度平方函数求模拟滤波器阶数N
1.4求通带截止频率wc
1.5求归一化巴型滤波器模拟域表征系统函数Han(s)
1.6由双线性变换把Han(s)变换到数字域系统函数h(z)

2.双线性设计原理及优缺点
原理 数字滤波器频率响应和模拟滤波器频率响应做相似变换，使得角频率之间是单极映射，可以避免频率响应的混叠失真，其中omg=2/T tan(w/2)，s=2/T*(z-1)/(z+1)
优点 可以避免频率响应的混叠失真
缺点 频率之间的变换是非线性的，计算复杂度高
A
B
C
步骤要清晰

2.FIR低通数字滤波器设计

各种窗函数






设计

①理想Hd(ejw)→hd(n)
②截短hd(n)
h(n)=hd(n)w(n) 窗函数
N 合适窗函数
③h(n)→H(ejw)→Hd(ejw)

例题

3.FFT 8点 DIT 原理 信号流图 （8分）

4.DFT 与 DTFT 关系及z变换关系

几大公式 物理含义
w → k
DFT和DTFT关系：
一个序列的DFT，实际上就是这个序列的频谱（DTFT）在一个周期内等间隔抽样的样点值。
通过这种方法，我们可以通过DFT来观察序列频谱（DTFT）在一个周期内的样点，从而分析信号的频谱。
DFT和IDFT实际上就是DFS在一个周期上的取值。

5.系统函数，频率响应

幅频特性、相频特性、差分方程

重点解题知识

典型题

离散LTI系统的系统函数

6.数字信号系统流图直接型画法（符号+、-）

7.稳定、因果、左边、右边、双边

因果、稳定：
通过求单位脉冲响应h[k]
因果性：判断h[k]=0，k<0是否成立
稳定性：



化简难题：

左边、右边、双边：

8.z变换求解 z的反变换（部分分式，留数法）

h(n) H(z) x(t)/z x(z)z^n-1

9.时间分辨率，频率分辨率，信号最高截止频率

To、N、w、f、N、k 量纲