卫龙女孩
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考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系

  • 有序对（序偶）在这里插入图片描述
  • 有序n元组
    在这里插入图片描述
  • 笛卡尔积
    考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第1张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第2张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第3张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第4张图片
  • 例题4.3考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第5张图片
  • n阶笛卡尔积考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第6张图片
  • 二元关系在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • 空关系，全域关系，恒等关系在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第7张图片
  • 关系矩阵，关系图考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第8张图片

4.2 关系的运算

  • 定义域，值域，域在这里插入图片描述
  • 图解的方法考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第9张图片
  • 逆、合成、限制、像考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第10张图片在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第11张图片
  • 图示的方法考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第12张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第13张图片
  • 运算的主要性质考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第14张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第15张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第16张图片
  • R的n次幂考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第17张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第18张图片
  • 求n次幂考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第19张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第20张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第21张图片在这里插入图片描述
  • 关于幂运算的定理考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第22张图片

4.3 关系的性质

  • 关系的性质在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第23张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第24张图片
  • 经过运算后，关系的性质是否还存在？考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第25张图片

4.4 关系的闭包

考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第26张图片

  • 闭包的构造方法考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第27张图片
  • 求闭包的矩阵方法考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第28张图片

4.5 等价关系和偏序关系

  • 等价关系在这里插入图片描述在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第29张图片

  • 相容关系考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第30张图片

  • 等价类考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第31张图片

  • 等价类的性质考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第32张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第33张图片

  • 商集在这里插入图片描述在这里插入图片描述考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第34张图片

  • 划分，划分块考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第35张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第36张图片

  • 偏序关系（偏序）考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第37张图片

  • 偏序集在这里插入图片描述

  • 可比，盖住考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第38张图片

  • 全序集（线序集）在这里插入图片描述在这里插入图片描述

  • 哈斯图考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第39张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第40张图片

  • 最小元，最大元，极小元，极大元考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第41张图片在这里插入图片描述在这里插入图片描述

  • 上界，下界，上确界（最小上界），下确界（最大下界）考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第42张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第43张图片

4.6 函数的定义和性质

  • 函数在这里插入图片描述
  • 函数值在这里插入图片描述
  • 函数相等在这里插入图片描述
  • 从A到B的函数在这里插入图片描述
  • B A B^A BA(B上A)在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • A ′ A' A′在f下的像，函数的像
    在这里插入图片描述
  • 满射（到上），单射（一对一的），双射（一一到上）考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第44张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第45张图片在这里插入图片描述
  • 例题4.19考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第46张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第47张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第48张图片
  • 几个常用的函数考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第49张图片在这里插入图片描述

4.7 函数的复合和反函数

  • 函数的合成满足的条件在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • 函数性质经过复合运算后依然保持考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第50张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第51张图片
  • 函数的逆考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第52张图片
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  • 资源共享协议考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第55张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第56张图片考研复试 | 离散数学——第四章 二元关系和函数_第57张图片
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