- Springboot-配置文件中敏感信息的加密:三种加密保护方法比较
m0_74825223
面试学习路线阿里巴巴springboot后端java
一.背景当我们将项目部署到服务器上时,一般会在jar包的同级目录下加上application.yml配置文件,这样可以在不重新换包的情况下修改配置。一般会将数据库连接、Redis连接等放到配置文件中。例如配置数据库连接:spring:servlet:multipart:max-file-size:10MB#文件大小限制max-request-size:100MB#请求大小限制datasource:
- Servlet中配置和使用过滤器
一只蜗牛儿
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在Servlet中,过滤器(Filter)是一种用于在请求到达Servlet或响应返回到客户端之前进行处理的机制。过滤器可以用于多种功能,如身份验证、日志记录、性能监控、输入输出编码转换等。1.什么是Servlet过滤器?过滤器是一个接口,允许我们在请求和响应链中对请求进行处理或者修改响应。过滤器可以在请求到达Servlet前、响应返回客户端前对请求和响应进行处理。过滤器本身不能直接处理请求和响应
- Spring Boot中的响应与分层解耦架构
陈辰学长
springboot架构后端
SpringBoot中的响应与分层解耦架构在SpringBoot框架中,响应与分层解耦架构是两个核心概念,它们共同促进了应用程序的高效性、可维护性和可扩展性。下面将详细探讨这两个方面,包括SpringBoot的响应机制、分层解耦的三层架构以及它们在实际开发中的应用。一、SpringBoot的响应机制SpringBoot的响应机制主要依赖于其内置的Servlet容器(如Tomcat)和SpringM
- idea处理文件报错问题
大cheng
idea处理文件报错问题1、idea上传文件获取文件路径的报错报错原因:ServletRequest的getServletContext方法是Servlet3.0添加的,本地用的是Tomcat9.0,版本比较高,支持request.getServletContext()这种写法,而线上是Tomcat6.0,只支持到Servlet2.5,需要先用request拿到HttpSession或者通过Ser
- 【第一篇】SpringSecurity的入门
筱白爱学习
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1.SpringSecurity概念 SpringSecurity是Spring采用AOP思想,基于servlet过滤器实现的安全框架。它提供了完善的认证机制和方法级的授权功能。是一款非常优秀的权限管理框架。 SpringSecurity是一个功能强大且高度可定制的身份验证和访问控制框架。它是用于保护基于Spring的应用程序的事实上的标准。 SpringSecurity是一个框架,致力于为
- Java Web 登录系统示例:过滤器技术与 JDBC 数据库连接
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在这篇博客中,我们将探讨一个简单的JavaWeb登录系统示例,重点介绍其中使用的过滤器技术以及JDBC数据库连接技术。这个示例包括后端代码和简单的前端代码,帮助你理解这些技术的实现和原理。项目结构过滤器技术什么是过滤器?过滤器(Filter)是JavaWeb开发中的一个强大工具,它可以在请求到达Servlet之前或响应返回客户端之前对请求和响应进行拦截和处理。过滤器可以用来执行诸如字符编码设置、跨
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licungeng
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创建WEB工程,引入开发的jar包在pom文件输入5.0.2.RELEASEorg.springframeworkspring-context${spring.version}org.springframeworkspring-web${spring.version}org.springframeworkspring-webmvc${spring.version}javax.servletserv
- Java EE 11 中Servlet 6.1 的API 网址Apache组织
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JavaEE11中Servlet6.1的API网址Apache组织,喜欢研究新技术的看过来https://tomcat.apache.org/tomcat-11.0-doc/servletapi/index.html
- 十几套JavaWeb项目,快拿去当毕业设计,简直不要太爽了
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1、基于web的图书管理系统设计与实现图书管理系统就是利用计算机,结合互联网对图书进行结构化、自动化管理的一种软件,来提高对图书的管理效率。本系统采用Java+Servlet+Jsp的方式实现基于web的图书管理系统。开发工具及相关技术Java技术HTML、css、javascript技术Servlet技术Eclipse开发工具MySql数据库功能概述用户端:图书查询:根据图书编号、图书名称查询图
- SpringMVC工作流程(经典11步)
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11步来辣:1、用户发送请求至前端控制器DispatcherServlet。2、DispatcherServlet收到请求调用HandlerMapping处理器映射器。3、处理器映射器找到具体的处理器(可以根据xml配置、注解进行查找),生成处理器对象及处理器拦截器(如果有则生成)一并返回给DispatcherServlet。4、DispatcherServlet调用HandlerAdapter处
- springMVC工作流程
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SpringMVC的工作原理图:SpringMVC流程1、用户发送请求至前端控制器DispatcherServlet。2、DispatcherServlet收到请求调用HandlerMapping处理器映射器。3、处理器映射器找到具体的处理器(可以根据xml配置、注解进行查找),生成处理器对象及处理器拦截器(如果有则生成)一并返回给DispatcherServlet。4、DispatcherSer
- 复杂分页查询
淺淺い微笑
上次讲过简单的分页查询,就是简单的查询所有信息,不带其他条件,而复杂分页查询就是在简单查询的基础上,加一些条件。我们以搜索为例(搜索完成后带分页效果),这里我们就在上一次的基础上进行修改首先是我们的servlet层:@WebServlet("/searchStudentServlet")publicclassSearchStudentServletextendsHttpServlet{protec
- SpringMVC 工作流程
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SpringMVC工作流程:客户端请求被DisptacherServlet接收。根据HandlerMapping映射到Handler。⽣成Handler和HandlerInterceptor。Handler和HandlerInterceptor以HandlerExecutionChain的形式⼀并返回DisptacherServlet。DispatcherServlet通过HandlerAdapt
- Servlet中配置和使用过滤器
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Java基础启航:从零到小有所成Servlet技术servlethivehadoop
在Servlet中配置和使用过滤器主要包括创建过滤器类、配置过滤器以及在Web应用中使用过滤器等步骤,以下是具体内容:创建过滤器类过滤器类需要实现javax.servlet.Filter接口,并重写其中的init、doFilter和destroy方法。init方法用于过滤器的初始化,在服务器启动时被调用,通常用于加载配置文件、初始化资源等操作。doFilter方法是过滤器的核心方法,用于实现具体的
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目录概要功能技术名词解释技术细节1.项目列表2.网页3.Servlet小结概要JavaWeb开发案例,使用JSP、Servlet、JDBC原生框架技术,实现用户模块的功能开发,主要用于学习。功能1.注册2.登录3.用户模块3.1查询用户信息3.2删除用户信息3.3修改用户信息技术名词解释JSP:全称JavaServerPages,是由Sun公司主导创建的一种动态网页技术标准,JSP中可以编写Jav
- EL表达式与JSTL标签库详解
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前言本章主要学习EL表达式与JSTL标签库,用于简化JSP数据操作。收录JavaWeb基础系列,该系列主要学习JavaWeb开发原生框架、Servlet、JSP、request请求对象、response响应对象、Session会话对象、Filter过滤器、EL表达式、JSTL标签库、三层开发模型等知识点,欢迎童鞋们互相交流。觉得不错可以三连订阅喔。目标一、EL表达式1.概念2.语法3.示例4.EL
- mac运行第一个java_Mac下第一个java-servelet程序
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可学习到:设置环境变量方便运行命令和编译程序。servlet-api.jar中包括了servlet相关的api和类tomcat是servlet的容器,没有容器程序跑不起来。tomcat下载地址:http://tomcat.apache.org/我下载的是:apache-tomcat-7.0.67.tar.gz解压开之后放到usr/local目录中tomcat目录启动/usr/local/apach
- JavaWeb开发 - Filter过滤器详解
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前言本章节主要学习JavaWeb开发中的Filter过滤器技术,收录于JavaWeb基础专栏,该专栏主要学习JavaWeb开发原生框架、Servlet、JSP、请求对象、响应对象、Session会话对象、Filter过滤器、三层开发模型等知识点,欢迎童鞋们互相交流。觉得不错可以三连订阅喔。目标1.概念2.Filter介绍3.入门案例4.验证登录案例4.1登录代码4.2过滤器验证内容1.概念Filt
- jsp有哪些内置对象?作用分别是什么?
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1.HttpServletRequet类的Request对象:代表请求对象,主要用于接受客户端通过HTTP协议连接传输服务器端的数据。2.HttpSevletResponse类的Response对象:代表响应对象,主要用于向客户端发送数据。3.JspWriter类的out对象:主要用于向客户端输出数据,out的基类是jspWriter4.HttpSession类的session对象:主要用来分别保
- 艾编程coding老师课堂笔记:SpringBoot源码深度解析
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思想:有道无术,术尚可求,有术无道,止于术!Spring开源框架,解决企业级开发的复杂性的问题,简化开发AOP,IOCSpring配置越来多,配置不方便管理!Javaweb---Servlet+tomcat+Struct2SpringMVCSPRINGboot.....所有的技术框架:从一个复杂的场景慢慢的衍生出来一种规范!简单的配置!==SpringBoot:自动配置!==Springboot怎
- 在线购物商城系统源码,JSP+servlet+MySQL,idea,eclipse
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在线购物商城系统是一个非常热门的开发项目,通过JSP+servlet+MySQL这一技术组合,可以实现一个功能完善的商城系统。本文将介绍如何使用IDEA和Eclipse来进行开发,并简要介绍数据库设计和系统功能。首先,我们需要创建一个新的Web项目,并选择JSP作为前端技术,servlet作为后端技术,MySQL作为数据库。可以使用IDEA或者Eclipse来进行开发,具体选择哪个IDE根据个人喜
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java相关问题tomcatjavawebpack开发语言
HTTP状态500-内部服务器错误类型异常报告消息实例化Servlet类[com.mdy.servlet_02.LifeDemoServlet]异常描述服务器遇到一个意外的情况,阻止它完成请求。例外情况jakarta.servlet.ServletException:实例化Servlet类[com.mdy.servlet_02.LifeDemoServlet]异常org.apache.catali
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1.J2EE项目在Servlet类中重写init()方法,这个方法会在Servlet实例化时调用,即项目启动时调用。importjavax.servlet.ServletException;importjavax.servlet.http.HttpServlet;publicclassMyServletextendsHttpServlet{@Overridepublicvoidinit()thro
- 10- 【JavaWeb】Tomcat、Servlet基础
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1.MacOS配置Tomcat服务器教程MacOS配置Tomcat服务器教程2.Servlet基础1.创建ServletServlet是一个扩展服务器功能的Java类,主要用于处理HTTP请求。以下是一个简单的Servlet示例:importjava.io.IOException;importjavax.servlet.ServletException;importjavax.servlet.an
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HTTP请求处理的完整流程。从TCP三次握手开始,一直到Servlet处理请求并返回响应。首先,让我解释一下response.setContentType("text/html;charset=UTF-8");这行代码:这行代码设置了HTTP响应的Content-Type头。它告诉浏览器:响应的内容类型是HTML(text/html)字符编码是UTF-8(charset=UTF-8)这样浏览器就知
- Servlet容器的作用、HttpServlet的工作机制流程图
烟雨国度
servlet流程图hive
HttpServletRequest解析过程是否GETPOST其他方法Servlet生命周期init-初始化Servletservice-处理请求destroy-销毁ServletgetMethod返回HTTP方法getRequestURI返回请求URIgetQueryString返回查询字符串getParameter返回特定参数值客户端发送HTTP请求服务器接收请求Web容器创建ServletR
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lly202406
开发语言
Servlet文件上传在JavaWeb开发中,文件上传是一个常见的需求。Servlet作为一种服务器端的技术,可以轻松实现文件上传功能。本文将详细介绍如何在Servlet中处理文件上传,包括环境配置、代码实现以及常见问题的解决方案。环境配置1.添加依赖在项目的pom.xml文件中,添加ApacheCommonsFileUpload库的依赖。这个库提供了易于使用的API来处理文件上传。commons
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Fix12138
需求分析根据Tomcat的基本功能分析,基本需求包括:监听端口,接受外部请求多线程并发处理多个请求解析HTTP请求,根据URL找到对应的Servlet扫描Web目录,解析web.xml配置,加载开发者实现的Servlet类,生成对象并调用其service方法得到response返回给客户端代码实现接受请求的服务端通过scoket监听端口,将接受到的请求提交到线程池处理。线程池中的任务为具体的处理逻
- Springboot下自定义监听器的使用
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Servlet和Springboot的关系springboot三大特性:组件自动装配:webMVC、webFlux、JDBC等(@EnableAutoConfiguration,@Configuration)嵌入式Web容器:Tomcat、Jetty以及undertow(简单说下我的理解,Spring的核心功能是IOC和DI。那么web部分,在springboot中肯定是做嵌入式的集成。Sprin
- 11- 【JavaWeb】Cookie 、Session、Filter、Listener
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了解Cookie、Session、Filter和Listener是JavaWeb开发中非常重要的部分。1.CookieCookie是服务器在客户端浏览器上存储的小数据片段,用于在不同请求之间保持状态。Cookie通常用于保存用户信息、跟踪会话、保存用户偏好等。示例:创建和读取Cookie设置Cookie(在Servlet中):@WebServlet("/setCookie")publicclass
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe