图解字符串搜索算法(Boyer-Moore)

字符串搜索算法(Boyer-Moore)

BM算法简介

• 1977年，德克萨斯大学的 Robert s.Boyer教授和J Strother moore教授发明了在字符串中搜索模式字符串的一种算法。
• BM算法是精确字符串匹配算法，在字符串比对过程中采用从右往左比对方式。
• BM算法基于“坏字符”和“好后缀”两种启发式。

BM算法相关概念

• 坏字符（Bad-Character）：在比对过程中，不匹配的字符。
• 好后缀（Good-Suffix）：如果字符串匹配失败，则之前已经成功匹配的部分称为好后缀。

字符 “I” 为本次匹配过程中产生的坏字符；后缀“E”、“LE”、“PLE”、“MPLE"为本次匹配过程中产生的好后缀。

“坏字符”启发规则

• 模式字符串后移位数=坏字符对应的模式字符串的位置 - 坏字符在模式字符串前面出现的位置。
• 当坏字符在模式字符串前部不存在时，则标记“坏字符在模式字符串前面出现的位置”为"-1”。
  

例如在上面匹配过程中，“P”和"E"不匹配，则P为"坏字符"，由于P出现在模式字符串的第6位（坐标从0开始），且坏字符P在模式字符串前面岀现的位置为4，所以下一次比对时，模式字符串需要后移6-4=2位。

例如在上面匹配过程中，“S”和"E不匹配，则S为"坏字符"，由于S没出现在模式字符串的前部，因把坏字符在模式字符串前面岀现的位置标记为-1，所以下一次比对时，模式字符串需要后移6-（-1）=7位。

“好后缀”启发规则

• 模式字符串后移位数=好后缀的位置-好后缀在模式字符串中上一次出现位置

注：（1）好后缀的位置是以好后缀的最后一个字符的位置为准；
（2）如果最长好后缀在模式中没有重复出现，则其他好后缀的上一次出现位置必须在头部。
（3）所有好后缀在模式字符串没有重复出现，则标记好后缀的上一次出现位置为-1。

例如在本次比对过程中产生的好后缀有"MPLE"、“PLE”、“LE”、“E”。由于在所有的"好后缀"之中，最长好后缀"MPLE"没有重复出现，在其他好后缀中，只有"E"在"EXAMPLE"中的头部出现，且重复出现的位置为0，所以下一次比对需要模式字符串后移6-0=6位。

BM算法思想

• Boyer-Moore算法的基本思想是：模式字符串每次后移时，以“坏字符”启发规则和“好后缀”启发规则各自产生的移动值中选择较大的数为标准。
• 这样，可以使得模式字符串每次右移幅度尽可能大，极大提高字符串搜索效率

Boyer-Moore算法完整演示

• 搜索字符串T为：
  

• 模式字符串P为：
  

第一次匹配

移动前：

坏字符启发规则产生的移动位数：6-（-1）=7，没有产生好后缀。

因此实际移动以坏字符启发规则为主。

移动后：

第二次匹配

移动前：

坏字符启发规则产生的移动位数：6-（4）=2，没有产生好后缀。

因此实际移动以坏字符启发规则为主。

移动后：

第三次匹配

移动前：

坏字符启发规则产生的移动位数：2（-1）=3；

好后缀启发规则产生的移动位数：6-0=6；

因此实际移动以好后缀启发规则为主。

移动后：

第四次匹配

移动前：

坏字符启发规则产生的移动位数：6（4）=2；

没有产生好后缀

因此实际移动以坏字符启发规则为主。

移动后：