简不简单

小学一年级的题,你能做的好吗?

      昨天晚上辅导儿子数学作业,一道关于七巧板的题让我很是抓狂,一套七巧板能拼出多少个长方形?

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看完题肯定觉得是很简单的,拿过板来的前几分钟竟然无从下手,怎么也拼不出来,于是心生一计,以考验上四年级女儿的名义,看她能拼出来几种。

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      父女共同研究得出7种方法,勉强交了作业。好奇之心驱使去百度一下最多有多少种方法,答案竟然有17种之多,从逻辑上分出分别用几块板能拼出长方形,然后依次类推,尽量穷尽方法,这是花费两个多小时,得出的答案。

首先,七块板没有单独的长方形,两块板只能拼出正方形没法拼出长方形,所以只能从三块板开始,有如下三种

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四块板来拼,以上两个图可以通过添加那块正方形来实现

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还有两种方法就要换板来逐个实验了

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五块板就开始复杂了,考虑两块大板拼出正方形与三块板拼出的长方形可以组合出长方形

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然后在进一步推进实验又得出三种拼法

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再加一块板,六块这时候先想着舍弃哪一块板,两块大板都要用,三角形的容易组合,这两种组合得出,还有一个舍弃正方形的组合,拼起来不太整齐放弃

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七块板反倒是好拼,反正都要用上

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      这就是17种排列方式,开动脑筋动手试试看看还能找出其他方法吗?七巧板这个小东西以前玩过,但一直没有深入的去思考,简简单单七块板,玩法真是无穷尽,还有很多类似的玩法,比如拼出多少正方形多少三角形?看似简单的,其实并不简单,只是想简单了而已。

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