标度自由理论和样本概率分布典型集之间的等价关系

---

偶然想到的一件事，留待将来深入研究论证。

---

 

标度定律表明量级为 8 或 9 的地震都没有什么特别之处，因为从地质学的角度来说，人的 100 年寿命（那些事件的平均时间间隔）并没有什么特别之处，因为在地质学中，平面构造运动的时间尺度是以亿年来计算的。

这并非就必然是一件坏事，由于在所有标度上物理都是一样的，因而可以通过研究更为丰富的量级为 5 或 6 的地震，对它们的统计更为可能，从而深入地了解量级为 8 或 9 的地震。等上几十年以便获得大地震更好的数据的做法是毫无意义的。

这可能表明，我们其实并不需要大数据，即使我们只有小数据，如果这个小数据中符合标度自由性质，那么这个小数据就足以成为典型集，即它具有完整样本集的完整概率分布。