大话数据结构 —— 3.5 顺序存储结构的插入与删除

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3.5.1 获得元素操作

3.5.2 插入操作

3.5.3 删除操作

3.5.4 线性表顺序存储结构的优缺点

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3.5.1 获得元素操作

实现GetElem的具体操作，即将线性表L中的第i个位置元素值返回。就程序而言非常简单了，我们只需要把数组第i-1下标的值返回即可。

我们来学习下具体的代码:getElem.c

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;

// Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码，如OK等。
// 初始条件: 顺序线性表L已存在， 1 <= i <= ListLength(L)
// 操作结果: 用e返回L中第i个数据元素的值。

Status GetElem(SqList L,int i,ElemType *e)
{
    if( L.length==0 || i<1 || i>L.length )
    {
        return ERROR;
    }
    *e = L.data[i-1];

    return OK;
}

注意这里返回值类型Status是一个整型，约定返回1代表OK，返回0代表ERROR。今后还会出现，也是使用同样的约定，不再详述。

 

 

3.5.2 插入操作

刚才我们也谈到，线性表的顺序存储结构具有随机存储结构的特点，时间复杂度为O(1)。

大家现在来考虑下，如果我们要实现
ListInsert(*L, i, e)

即在线性表L中的第i个位置插入新元素e,代码应该如何写?

 

所以插入算法的思路:

1. 如果插入位置不合理，抛出异常;
2. 如果线性表长度大于等于数组长度，则抛出异常或动态增加数组容量;
3. 从最后一个元素开始向前遍历到第i个位置，分别将它们都向后移动一个位置;
4. 将要插入元素填入位置i处;
5. 线性表长+1。
    

接下来看代码ListInsert.c

// 初始条件: 顺序线性表L已存在， 1 <= i <= ListLength(L)
// 操作结果: 在L种第i个位置之前插入新的数据元素e，L长度+1

Status ListInsert(SqList *L, int i, ElemType *e)
{
    int k;

    if( L->length == MAXSIZE ) // 顺序线性表已经满了
    {
        return ERROR;
    }

    if( i<1 || i>L->length+1 ) // 当i不在范围内时
    {
        return ERROR;
    }

    if( i<= L->length ) // 若插入数据位置不在表尾
    {
        // 将删除位置后继元素后移        
        for( k=L->length-1; k>=i-1; k--)
        {
            L->data[k+1] = L->data[k];
        }
    }

    L->data[i-1] = e; // 将新元素插入
    L->length++;

    return OK;
}

 

 

 

3.5.3 删除操作

所以删除算法的思路:

1. 如果删除位置不合理，抛出异常;
2. 取出删除元素;
3. 从删除元素位置开始遍历到最后一个元素位置，分别将它们都向前移动一个位置;
4. 表长-1。

实现代码: ListDelete.c

// 初始条件: 顺序线性表L已存在， 1 <= i <= ListLength(L)
// 操作结果: 删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L的长度-1

Status ListDelete(SqList *L, int i, ElemType *e)
{
    int k;

    if( L->length == 0 ) // 顺序线性表为空
    {
        return ERROR;
    }

    if( i<1 || i>L->length ) // 删除位置不正确
    {
        return ERROR;
    }

    *e = L->data[i-1];

    if( i< L->length ) // 若插入数据位置不在表尾
    {
        // 将删除位置后继元素前移
        for( k=i; klength; k++ )
        {
            L->data[k-1] = L->data[k];
        }
    }

    L->length--;

    return OK;
}

现在我们分析一下，插入和删除的时间复杂度。

 

最好的情况:插入和删除操作刚好要求在最后一个位置操作，因为不需要移动任何元素，所以此时的时间复杂度为O(1)。

最坏的情况:如果要插入和删除的位置是第一个元素，那就意味着要移动所有的元素向后或者向前，所以这个时间复杂度为0(n)。
 

至于平均情况，就取中间值O((n-1)/2)。

按照前边推导大O指导，平均情况复杂度简化后还是O(n)。

 

 

 

3.5.4 线性表顺序存储结构的优缺点

线性表的顺序存储结构，在存、读数据时，

不管是哪个位置，时间复杂度都是0(1)。

而在插入或删除时，时间复杂度都是0(n)。

这就说明，它比较适合元素个数比较稳定,不经常插入和删除元素,而更多的操作是存取数据的应用。

 

那我们接下来给大家简单总结下线性表的顺序存储结构的优缺点:

优点:

1. 无须为表示表中元素之间的逻辑关系而增加额外的存储空间。
2. 可以快速地存取表中任意位置的元素。

缺点:

1. 插入和删除操作需要移动大量元素。
2. 当线性表长度变化较大时，难以确定存储空间的容量。
3. 容易造成存储空间的“碎片”