PAT (Advanced Level) Practice 1076 Forwards on Weibo BFS遍历图

一、概述

求最大潜在转发次数。

由于有层数限制，因此使用BFS最好，BFS若是要实时维护层数，要使用结构体队列。

有一些语法方面的小坑。

二、分析

理解题意容易弄反。输入的是“编号为x的用户所关注的人”，而不是“编号为x的用户的粉丝”，这两种种情况下邻接矩阵的元素下标是不同的。

很显然这是一个有向图，我定义第n行为第n个用户，第n行的非零元素就是他的粉丝。按这种逻辑，需要如下形式输入：

for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int m;
		scanf("%d",&m);
		
		for(int j=0;j

注意两个下标不要弄反了。

输入之后就是BFS了。如下：

int BFS(int i,int forwardsum)
{
	//由于要保存层号信息，队列的元素要变为结构体 
	//使用new创建结构体时，结构体创建在堆中，函数用完后结构体不删除，因此建树时要用new
	//不使用new时结构体创建在栈中，函数调用结束后删除 
	queue q;
	node temp;
	temp.num=i;
	temp.level=0;
	q.push(temp);
	vis[i]=1;
	while(!q.empty())
	{
		node _temp;
		_temp=q.front();
		q.pop();
		if(_temp.level>L)
			return forwardsum;
		forwardsum++;
		int j=_temp.num;
		int nowfollow=0;
		for(int k=1;k<1010;k++)
		{
			if(nowfollow>=followsum[j])
				break;
			if(follow[j][k]!=0&&vis[k]==0)
			{
				node tempnode;
				tempnode.num=k;
				tempnode.level=_temp.level+1;
				q.push(tempnode);
				vis[k]=1;
				nowfollow++;
			}
			else if(follow[j][k]!=0&&vis[k]!=0)
				nowfollow++;	
		}
	}
	return forwardsum;
}

首先要注意的一点是：

对于有返回值的函数，必须在任何情况下都有有效的返回值。最开始我忘了在最后加return，然后结果一直是一个八位固定数字，应该就是未赋值时的内存中的值。

注意在BFS中，队列元素为结构体时，新建一个节点不用new，直接node node即可，

这里有一点容易晕：

BFS中使用的是结构体队列，而树的层序遍历中使用的是结构体指针队列，这个要搞清楚。

这是因为，BFS在使用前，没有节点，只有一张邻接矩阵；而层序遍历在使用前，已经有一个一大堆节点组成的树了。

那么问题来了，BFS使用节点是为了保存更多信息，因此需要结构体数组来储存；

而层序遍历需要的是根节点，从根节点出发去遍历一棵树，那么保存根节点需要根节点类型的队列。根节点的类型是什么呢？是node*，为什么用node*而不用node，因为node类型是在栈中新建的变量，不用new方法；而node*类型是在堆中建的变量，需要使用new方法。为什么必须在堆中建呢？因为既然层序遍历，那么需要这棵树一直存在，不能新建树的函数调用完了，树就没了，那算建个屁的树。这样一来，逻辑就理清了，如下：

需要新建一棵树→调用建树函数→为了保证函数调用结束后树存在→在堆中开辟空间→使用new方法→树的节点类型是node*→层序遍历需要保存节点→使用node*类型队列

需要保存节点层数信息→使用结构体node储存节点号和层数→没了就没了→直接在栈中创建→节点类型为node→使用node型队列

另外要注意，node*要配合->食用，node配合.食用。

BFS的套路就是：至少一个参数，是入口节点

建队列

入口节点入队列

vis置一

队列不空则循环

队头出队

逻辑处理

与队头有关的，未入过队的节点入队

vis置一

最后要注意一点，存在vis函数的算法在多次调用遍历函数时，每遍历一次要将vis全置零一次,而且只能for循环置零，当然你用什么mem函数应该也可以；但是不能用vis[1000]={0}，就是初始化的方法，这个不行。

三、总结

BFS中需要记录层数的应用，与DFS需要记录路径的类似，都是经典的算法，要记住。

PS：代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
//有向图，每行不为0的代表该行的用户的粉丝 
int follow[1010][1010]={0};
int vis[1010]={0};
int followsum[1010]={0};
int forwardsum=0;
int N,L;
struct node
{
	int num;
	int level;
 };
int BFS(int i,int forwardsum)
{
	//由于要保存层号信息，队列的元素要变为结构体 
	//使用new创建结构体时，结构体创建在堆中，函数用完后结构体不删除，因此建树时要用new
	//不使用new时结构体创建在栈中，函数调用结束后删除 
	queue q;
	node temp;
	temp.num=i;
	temp.level=0;
	q.push(temp);
	vis[i]=1;
	while(!q.empty())
	{
		node _temp;
		_temp=q.front();
		q.pop();
		if(_temp.level>L)
			return forwardsum;
		forwardsum++;
		int j=_temp.num;
		int nowfollow=0;
		for(int k=1;k<1010;k++)
		{
			if(nowfollow>=followsum[j])
				break;
			if(follow[j][k]!=0&&vis[k]==0)
			{
				node tempnode;
				tempnode.num=k;
				tempnode.level=_temp.level+1;
				q.push(tempnode);
				vis[k]=1;
				nowfollow++;
			}
			else if(follow[j][k]!=0&&vis[k]!=0)
				nowfollow++;	
		}
	}
	return forwardsum;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&N,&L);
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int m;
		scanf("%d",&m);
		for(int j=0;j