九月腾讯，创新工场，淘宝等公司最新面试十三题

1. 五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的五堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有四堆桃。于是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；......其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个？（朋友说，这是小学奥数题）。
2. 已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，让利用这个rand7()构造rand10() 随机1~10。
3. 给定一个字符串的集合，格式如：{aaa bbb ccc}， {bbb ddd}，{eee fff}，{ggg}，{ddd hhh}要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成后的集合之间无交集，例如上例应输出{aaa bbb ccc ddd hhh}，{eee fff}， {ggg}。
4. 要求设计一个DNS的Cache结构，要求能够满足每秒5000以上的查询，满足IP数据的快速插入，查询的速度要快。
5. 一个未排序整数数组，有正负数，重新排列使负数排在正数前面，并且要求不改变原来的 相对顺序 比如： input: 1,7,-5,9,-12,15 ans: -5,-12,1,7,9,15 要求时间复杂度O(N),空间O(1) 。
6. 淘宝面试题：有一个一亿节点的树，现在已知两个点，找这两个点的共同的祖先。
7. 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。（此题请参考本博客内其它文章）。

8. 某服务器流量统计器，每天有1000亿的访问记录数据，包括时间、url、ip。设计系统实现记录数据的

   保存、管理、查询。要求能实现一下功能：
   （1）计算在某一时间段（精确到分）时间内的，某url的所有访问量。
   （2）计算在某一时间段（精确到分）时间内的，某ip的所有访问量。

9.  假设某个网站每天有超过10亿次的页面访问量，出于安全考虑，网站会记录访问客户端访问的ip地址和对应的时间，如果现在已经记录了1000亿条数据，想统计一个指定时间段内的区域ip地址访问量，那么这些数据应该按照何种方式来组织，才能尽快满足上面的统计需求呢，
   设计完方案后，并指出该方案的优缺点，比如在什么情况下，可能会非常慢？

10.  腾讯1.服务器内存1G，有一个2G的文件，里面每行存着一个QQ号（5-10位数），怎么最快找出出现过最多次的QQ号。
    腾讯2.如何求根号2的值，并且按照我的需要列出指定小数位，比如根号2是1.141 我要列出1位小数就是1.1 2位就是1.14， 1000位就是1.141...... 等。。

11.  如果两个字符串的字符一样，但是顺序不一样，被认为是兄弟字符串，问如何在迅速匹配兄弟字符串。

12.  创新工场面试题：abcde五人打渔，打完睡觉，a先醒来，扔掉1条鱼，把剩下的分成5分，拿一份走了；b再醒来，也扔掉1条，把剩下的分成5份，拿一份走了；然后cde都按上面的方法取鱼。问他们一共打了多少条鱼，写程序和算法实现。提示：共打了多少条鱼的结果有很多。但求最少打的鱼的结果是3121条鱼（应该找这5个人问问，用什么工具打了这么多条鱼）。

13. 淘宝2012笔试（研发类）：http://topic.csdn.net/u/20110922/10/e4f3641a-1f31-4d35-80da-7268605d2d51.html。

 1.猴子分桃问题的答案是：3121 

#include 

//返回值>0，成功
int divide(int InputNumber)
{
	int i;
	int MidNumber;

	for (i=0; i<5; i++)  //5个猴子分别对桃子操作一遍
	{
		if (InputNumber <= 0) //不能没有桃子
			return -1;

		InputNumber -= 1;
		if ((InputNumber % 5) != 0) //拿走1个桃子，余下的还能分成5堆
			return -1;

		MidNumber = InputNumber / 5; //分出的每一堆不能是空
		if (MidNumber == 0)
			return -1;

		InputNumber -= MidNumber; //拿走一堆桃子
	}

	return InputNumber;
}

int main()
{
	int i;

	for (i=0; ; i++)
	{
		if (divide(i) > 0)
			break;
	}

	printf("猴子分桃问题的答案是：%d\n", i);

	return 0;
}

2.如何从[1-7]范围的数构造更大范围的数呢？同时满足这个更大范围的数出现概率是相同的，可以想到的运算包括两种：加法和乘法

考虑下面的表达式：7 * (rand7() – 1) + rand7();

可以计算得到上述表达式的得到的等概率随机数的范围是[1, 49] 。

下面考虑如何从[1, 9]范围的数生成[1, 5]的数呢？

可以想到的方法就是 rejection sampling 方法，即生成[1, 49]的随机数，如果数的范围不在[1, 10]内，则重新取样。

解决方法：

int rand10()

{

int val = 0;

do {

    val = 7 * (rand7() - 1) + rand7();

} while (val > 10);

return val;

}

归纳总结：

将这个问题进一步抽象，已知random_m()随机数生成器的范围是[1, m] 求random_n()生成[1, n]范围的函数，m < n && n <= m *m 一般解法：

int random_n()

{

int val = 0 ;

int t; // t为n最大倍数，且满足 t <= m * m

do {

    val = m * (random_m() - 1) + random_m();

} while (val > t);

return val;

}