2018年第九届蓝桥杯C/C++A组省赛
目录
1.分数
2.星期一
3.乘积尾零
4.第几个幸运数
5.打印图形
6.航班时间
1.分数
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ....
每项是前一项的一半，如果一共有20项,
求这个和是多少，结果用分数表示出来。
类似：3/2
当然，这只是加了前2项而已。分子分母要求互质。
注意：需要提交的是已经约分过的分数，中间任何位置不能含有空格。
请不要填写任何多余的文字或符号。
分析：
很简单，直接算出来就行了
#include
using namespace std;
int main(){
printf("%f %f\n",pow(2,20) - 1,pow(2,19));
return 0;
}
//1048575.000000 524288.000000
//1048575/524288 2.星期一
整个20世纪（1901年1月1日至2000年12月31日之间），一共有多少个星期一？
(不要告诉我你不知道今天是星期几)
注意：需要提交的只是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
分析：
首先先求出总共有多少天(注意闰年)，然后因为2000年12月31日是星期日，所以天数/7余数（最大是6），所以肯定不会少一个星期1的
#include
using namespace std;
int main(){
int sum = 0;
for(int i = 1901;i <= 2000;i++){
if(i % 4 == 0) sum += 366;
else sum += 365;
}
cout << sum/7 << " " << sum%7 << endl;
return 0;
}
//5217 6
算出来是5217和6，所以就是5217（星期日前推6天是星期二，不包括星期一，所以就是5217）
3.乘积尾零
如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容
分析：
1.使用数组存下来，然后循环相乘，模1e12
由于模运算的交换律：
((a * b) mod p * c) mod p = (a*(b * c) mod p) mod p
可知 a*b mod p = ((a mod p) * c) mod p
所以估计零的个数不会超过12位，所以每次计算的时候mod 1e12即可
数据可以先放到word里面，然后替换空格成逗号：
#include
typedef long long ll;
using namespace std;
int arr[] = {5650,4542,3554,473,946,4114,3871,9073,90,4329,
2758,7949,6113,5659,5245,7432,3051,4434,6704,3594,
9937,1173,6866,3397,4759,7557,3070,2287,1453,9899,
1486,5722,3135,1170,4014,5510,5120,729,2880,9019,
2049,698,4582,4346,4427,646,9742,7340,1230,7683,
5693,7015,6887,7381,4172,4341,2909,2027,7355,5649,
6701,6645,1671,5978,2704,9926,295,3125,3878,6785,
2066,4247,4800,1578,6652,4616,1113,6205,3264,2915,
3966,5291,2904,1285,2193,1428,2265,8730,9436,7074,
689,5510,8243,6114,337,4096,8199,7313,3685,211
};
ll MOD = 1000000000000;
int main(){
ll sum = 1;
int cnt = 0;
for(int i = 0;i < 100;i++){
sum = (sum * arr[i]) % MOD;
while(!(sum % 10)){
cnt++;
sum /= 10;
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
//31
31个零
2.python直接求出来（比赛的时候电脑不知道有没有python，qwq，还没参加过）：
数一下就是31个零
4.第几个幸运数
到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。
分析：
每次选最小的乘3，5，7就可以了，用优先队列维护这个序列，直到队列最小元素大于幸运数字
1.未用集合优化，等~~~~~~qwq
#include
typedef long long ll;
using namespace std;
int arr[] = {3,5,7};
const ll ANS = 59084709587505;
priority_queue q;
int cnt;
int now;
int main(){
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(-3),q.push(-5),q.push(-7);
cnt = 0;
while((now = -q.top()) <= ANS){
q.pop(),cnt++;
cout << now << endl;
for(int i = 0;i < 3;i++){
q.push(-now*arr[i]);
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
看了一下输出的结果，发现很多一样的；
2.集合优化
#include
typedef long long ll;
using namespace std;
int arr[] = {3,5,7};
const ll ANS = 59084709587505;
priority_queue q;
set s;
int cnt;
ll now;
int main(){
while(!q.empty()) q.pop();
s.clear();
for(int i = 0;i < 3;i++){
q.push(-arr[i]);
s.insert(-arr[i]);
}
cnt = 0;
while((now = -q.top()) <= ANS){
q.pop(),cnt++;
//cout << now << endl;
for(int i = 0;i < 3;i++){
ll tmp = -now*arr[i];
if(!s.count(tmp)){
q.push(tmp);
s.insert(tmp);
}
}
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
//1905
5.打印图形
如下的程序会在控制台绘制分形图（就是整体与局部自相似的图形）。
当n=1,2,3的时候，输出如下：
请仔细分析程序，并填写划线部分缺少的代码。
n=1时：
n=2时：
n=3时：
//源程序：
#include
#include
void show(char* buf, int w){
int i,j;
for(i=0; i 分析：
观察图形和代码，画当前n的时候，是分成5部分画的，猜测是先画中间让四周的，所以这个n就是上一个n的某种关系，所以我猜了size - 1，然后崩了，然后size/4，比较像了，感觉点比较少，所以就缩小了分母，试了试size/2，图很大了，就是size/了3，最后size/3是对的，那个size/x，x感觉就是放大缩小的感觉qwq，然后试出来是size/3；
//源程序：
#include
#include
void show(char* buf, int w){
int i,j;
for(i=0; i 6.航班时间
【问题背景】
小h前往美国参加了蓝桥杯国际赛。小h的女朋友发现小h上午十点出发，上午十二点到达美国，于是感叹到“现在飞机飞得真快，两小时就能到美国了”。
小h对超音速飞行感到十分恐惧。仔细观察后发现飞机的起降时间都是当地时间。由于北京和美国东部有12小时时差，故飞机总共需要14小时的飞行时间。
不久后小h的女朋友去中东交换。小h并不知道中东与北京的时差。但是小h得到了女朋友来回航班的起降时间。小h想知道女朋友的航班飞行时间是多少。
【问题描述】
对于一个可能跨时区的航班，给定来回程的起降时间。假设飞机来回飞行时间相同，求飞机的飞行时间。
【输入格式】
从标准输入读入数据。
一个输入包含多组数据。
输入第一行为一个正整数T，表示输入数据组数。
每组数据包含两行，第一行为去程的 起降 时间，第二行为回程的 起降 时间。
起降时间的格式如下
h1:m1:s1 h2:m2:s2
或
h1:m1:s1 h3:m3:s3 (+1)
或
h1:m1:s1 h4:m4:s4 (+2)
表示该航班在当地时间h1时m1分s1秒起飞，
第一种格式表示在当地时间 当日 h2时m2分s2秒降落
第二种格式表示在当地时间 次日 h3时m3分s3秒降落。
第三种格式表示在当地时间 第三天 h4时m4分s4秒降落。
对于此题目中的所有以 h:m:s 形式给出的时间, 保证 ( 0<=h<=23, 0<=m,s<=59 ).
【输出格式】
输出到标准输出。
对于每一组数据输出一行一个时间hh:mm:ss，表示飞行时间为hh小时mm分ss秒。
注意，当时间为一位数时，要补齐前导零。如三小时四分五秒应写为03:04:05。
【样例输入】
3
17:48:19 21:57:24
11:05:18 15:14:23
17:21:07 00:31:46 (+1)
23:02:41 16:13:20 (+1)
10:19:19 20:41:24
22:19:04 16:41:09 (+1)
【样例输出】
04:09:05
12:10:39
14:22:05
【限制与约定】
保证输入时间合法，飞行时间不超过24小时。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
明天再做qwq~