0-1背包问题【动态规划】【python】

 i为物品索引,X为背包中的剩余容量 

1)物品i不放入背包中,解等于从0,1,2 … i-1选取容量为X的物品价值,也就是

Knapsack( i , X ) = Knapsack( i-1 , X )

2)物品i 放入背包中,Knapsack( i , X )的解等于剩余物品 0,1,2 … i-1中选择放入容量为 X-si 的包中的价值+物品i

的价值 vi,也就是Knapsack( i , X ) = Knapsack( i-1 , X -si )+vi 

例子中

包容量为10,物品有三个

{s0=3,v0=4},{s1=4,v1=5},{s2=5,v2=6}

def knaspace(S,size,value,n):
    K=[[0 for i in range(S+1)] for j in range(n+1)]
    print(K)
    for i in range(n+1):
        for x in range(S+1):
            if i==0 or x==0:
                K[i][x]=0
            elif size[i-1]<=x:   #如果可以装进去
                K[i][x]=max(value[i-1]+K[i-1][x-size[i-1]],K[i-1][x])
            else:  #如果装不进去
                K[i][x]=K[i-1][x]
    return K


if __name__=="__main__":
    w=10  
    size=[3,4,5]
    value=[4,5,6]
    n=3
    print("动态规划表:")
    result=knaspace(w,size,value,n)
    for list in result:
        print(list)

 

你可能感兴趣的:(python,dp)