模拟赛没做出这题，气死我了气死我了……
思路
显然这个图形有很强的对称性，我们可以从某一对 opposite 的花的位置切开，分成两个完全对称的半圆，然后对半圆计数。
切的位置选 1 之后的第一个，这样我们只需要最后枚举经过 1 的连续段长度即可。
那么怎样对半圆计数呢？
对于某一段，它的方案数很像斐波那契数列，但是由于有向前后（即非这一段）的点连边的情况，不是很好看。（我不管，它就是不好看，我就是不想推生成函数）
我们不妨换一种思路，不要在 DP 的时候一次加一段，而是一次加一个点，并记录最后两个位置是否有被匹配掉。
那么又有一个问题：现在一段的权值是 \(len^2\) ，怎么处理这个东西。
考虑用组合意义解决：这相当于是每一段里面要放一个红球一个蓝球，我们只需要再记录两维表示当前这一段红球/蓝球是否有放即可。
最后，注意有可能半圆的两端的两朵花匹配上了，所以有两种 DP 初值，需要分别做 DP 。
总复杂度 \(O(4^kn)\) ，其中 \(k\) 的大小视实现技巧而定。
（我也来踩一遍标算）
代码
#include
clock_t t=clock();
namespace my_std{
using namespace std;
#define pii pair
#define fir first
#define sec second
#define MP make_pair
#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define templ template
#define sz 2005000
#define mod 998244353ll
typedef long long ll;
typedef double db;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
templ inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution(l,r)(rng);}
templ inline bool chkmax(T &x,T y){return xy?x=y,1:0;}
templ inline void read(T& t)
{
t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
t=(f?-t:t);
}
templateinline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
char __sr[1<<21],__z[20];int __C=-1,__zz=0;
inline void Ot(){fwrite(__sr,1,__C+1,stdout),__C=-1;}
inline void print(register int x)
{
if(__C>1<<20)Ot();if(x<0)__sr[++__C]='-',x=-x;
while(__z[++__zz]=x%10+48,x/=10);
while(__sr[++__C]=__z[__zz],--__zz);__sr[++__C]='\n';
}
void file()
{
#ifdef NTFOrz
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
}
inline void chktime()
{
#ifdef NTFOrz
cout<<(clock()-t)/1000.0<<'\n';
#endif
}
#ifdef mod
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
#else
ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
#endif
// inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;
int n;
ll dp[4][4],tmp[4][4];
ll g[sz],f[sz][2];
void DP()
{
static int to[4];
rep(i,1,n-1)
{
rep(k,0,3) rep(s,0,3)
{
ll w=tmp[k][s];
if (!w) continue;
rep(p,0,3) to[p]=0;
if (s==0) to[1]++;
else if (s==1) to[3]++;
else if (s==2) to[0]++,to[3]++;
else to[2]++;
rep(t,0,3) if ((t&k)==k) rep(p,0,3) (dp[t][p]+=w*to[p]%mod)%=mod;
if (k!=3) continue;
if (!(s>>1&1)) continue;
(dp[0][(s^2)<<1|1]+=w)%=mod; (f[i+1][s&1]+=w)%=mod;
}
rep(k,0,3) rep(s,0,3) tmp[k][s]=dp[k][s],dp[k][s]=0;
}
memcpy(dp,tmp,sizeof(dp));
g[0]=g[2]=1;rep(i,2,n/2) g[i*2]=(g[(i-1)*2]+g[(i-2)*2])%mod;
}
int main()
{
file();
read(n);
ll ans=0;
memset(dp,0,sizeof(dp)),memset(tmp,0,sizeof(tmp)),memset(f,0,sizeof(f)),memset(g,0,sizeof(g));
tmp[0][3]=1;
DP();f[1][1]=1;
rep(i,1,n-1)
{
ll w=0;
(w+=f[n-i][1]*g[i]%mod)%=mod;
(w+=f[n-i][0]*g[i-1]%mod)%=mod;
(ans+=w*(i+1)%mod*i%mod*i%mod)%=mod;
}
memset(dp,0,sizeof(dp)),memset(tmp,0,sizeof(tmp)),memset(f,0,sizeof(f)),memset(g,0,sizeof(g));
rep(i,0,3) dp[i][3]=1;
DP();f[1][0]=1;
rep(i,1,n-1)
{
ll w=0;
(w+=f[n-i][1]*g[i-1]%mod)%=mod;
(w+=f[n-i][0]*(i==1?0ll:g[i-2])%mod)%=mod;
(ans+=w*(i+1)%mod*i%mod*i%mod)%=mod;
}
cout<