Python解决数学问题（Sympy ）
线性方程
题目
相关符号
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
from sympy import *
x, y = symbols('x y')
运算符
- 加号 +
- 减号 -
- 除号 /
- 乘号 *
- 指数 **
- 对数 log()
- e的指数次幂 exp()
题目表达式
2 * x - y - 3 = 0
3 * x + y - 7 = 0
线性方程解法（solve）
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
print(solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y]))
from sympy import *
n = Symbol('n')
s = ((n+3)/(n+2))**n
print(limit(s, n, oo))
# result
# {x: 2, y:1}
答案
微积分
1 求极限
题目
相关符号
- oo 无穷大（两个字母o）
- E e
- pi 圆周率
打印函数
- init_printing() 输出更美观
- 也可直接使用pprint()函数
示例
>>> init_printing()
>>> from sympy import *
>>> x = Symbol('x')
>>> x*(sqrt(x**2 + 1) - x)
/ ________\
| / 2 |
x*\-x + \/ x + 1 /
求极限解法（limit）
from sympy import *
n = Symbol('n')
s = ((n+3)/(n+2))**n
print(limit(s, n, oo))
#result
#E
答案
2 求定积分
题目
示例
>>> integrate(6*x**5, x)
x**6
>>> integrate(6*x ** 5, x)
6
x
>>> integrate(cos(x), x)
sin(x)
求定积分解法（integrate）
from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')
m = integrate(sin(t)/(pi-t),(t,0,x)) #f(x)
n = integrate(m,(x,0,pi)) #目标积分式
print(n)
#result
#2
答案
微分方程
题目
相关符号
from sympy import *
f = Function('f') #f(x)
x = Symbol('x')
diff(f(x),x) #y'
示例
diff(f(x),x)
d
--(f(x))
dx
高阶导
>>> diff(x**3,x) #y'
3*x**2
>>> diff(x**3,x,1) #y'
3*x**2
>>> diff(x**3,x,2) #y''
6*x
>>> diff(x**3,x,3) #y'''
6
>>> diff(x**3,x,4) #y''''
0
解微分方程（dslove)
dsolve(eo, f(x))
- 第一个参数为微分方程（要先将等式移项为右端为0的形式)。
- 第二个参数为要解的函数(在微分方程中)
from sympy import *
f = Function('f')
x = Symbol('x')
print(dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x, f(x)))
答案
