线性代数学习笔记——第三章学习指南——几何空间

一 、学习内容及要求
1. 内容：
§3.1. 空间直角坐标系与向量

线性代数学习笔记——第二十三讲——空间直角坐标系

线性代数学习笔记——第二十四讲——向量及其线性运算

线性代数学习笔记——第二十五讲——向量在轴上的投影

 线性代数学习笔记——第二十六讲——向量线性运算的几何意义

线性代数学习笔记——第二十七讲——向量的方向余弦
§3.2. 向量的乘法

线性代数学习笔记——第二十八讲——向量内积的概念与性质

线性代数学习笔记——第二十九讲——向量内积的坐标形式

线性代数学习笔记——第三十讲——向量外积的概念与性质

线性代数学习笔记——第三十一讲——向量外积的坐标形式

线性代数学习笔记——第三十二讲——向量混合积的概念与性质

线性代数学习笔记——第三十三讲——向量混合积的几何意义

§3.3. 平面

线性代数学习笔记——第三十四讲——平面方程（一）

线性代数学习笔记——第三十四讲——平面方程（二）

线性代数学习笔记——第三十五讲——平面与平面的位置关系
§3.4. 空间直线

线性代数学习笔记——第三十六讲——直线方程1

 线性代数学习笔记——第三十七讲——直线方程2

线性代数学习笔记——第三十八讲——直线与直线的位置关系

线性代数学习笔记——第三十九讲——直线与平面的位置关系
2. 要求：
（1）了解向量与空间直角坐标系的概念；
（2） 会求向量的模与方向余弦；
（3） 掌握向量的线性运算、数量积与向量积，了解向量的投影与混合积；
（4） 掌握平面的点法式与一般式方程，了解截距式方程；
（5） 掌握空间直线的对称式、参数式和一般式方程；
（6） 了解直线与平面、直线与直线的关系。
二 、重点与难点
1. 重点：
（1）向量的运算(线性运算,数量积,向量积);
（2）单位向量、方向余弦的坐标表达式以及两向量相互垂直,平行的充分必要条件；
（3）平面、直线方程的各种形式及相关计算。
2．难点：
（1）空间概念的建立;
（2）以向量为工具去研究几何问题。
三、 与其他知识点的联系
本章内容相对较为独立，它是n维Euclid空间的特例和基础，本章内容是初等几何的延伸也是“微积分”、“物理学”的常用工具。