市盈率（二）：Graham价值策略

著名的Graham公式：
![][equtation]
[equtation]: http://latex.codecogs.com/svg.latex?\sqrt{22.5(Earning_PerShare)(Book_ValuePer~Share)}
据说巴菲特早期就是用这个公式选股的，至于赚不赚不知道。

插句话，想起小时候我爸炒股的时候，就是还有深发展的那个时代，电视上就有人在讲巴菲特怎么买可口可乐的，记忆最深的是那人吹“美国宪法都有修正案，但可口可乐的配方不能改”（实际上也改过）。最近也看了看被抓大佬徐翔的报道。

我的大致感受是，其实这种人买股票对小资金的参考意义不大。巴菲特建仓某个股票可以直接换掉公司管理层；徐翔炒股也靠内幕消息可以赌重大利好。我能干嘛？写代码跑回测找bug。

不说了上代码（ricequant）：

import pandas as pd
import numpy as np
import datetime
import math

def init(context):
    scheduler.run_monthly(rebalance,8)
    #按月调仓，每月第八个交易日
    
def handle_bar(context, bar_dict):
    pass
    
def before_trading(context):
    num_stocks = 10
    #删选股票
    fundamental_df = get_fundamentals(
        query(
            fundamentals.eod_derivative_indicator.pb_ratio,
            fundamentals.eod_derivative_indicator.pe_ratio,
            fundamentals.financial_indicator.inc_earnings_per_share,
            fundamentals.financial_indicator.inc_profit_before_tax,
            fundamentals.financial_indicator.quick_ratio,
            fundamentals.financial_indicator.earnings_per_share,
            fundamentals.financial_indicator.book_value_per_share,
        )
        .filter(
            fundamentals.eod_derivative_indicator.pe_ratio<15
        )
        .filter(
            fundamentals.eod_derivative_indicator.pb_ratio<1.5
        )
        .filter(
            fundamentals.financial_indicator.inc_earnings_per_share>0
        )
        .filter(
            fundamentals.financial_indicator.inc_profit_before_tax>0
        )
        .filter(
            fundamentals.financial_indicator.current_ratio>2
        )
        .filter(
            fundamentals.financial_indicator.quick_ratio>1
        )
        .order_by(
            fundamentals.eod_derivative_indicator.market_cap.desc()
        ).limit(
            num_stocks
        )
    )

    context.fundamental_df = fundamental_df
    context.stocks = context.fundamental_df.columns.values

    
def rebalance(context,bar_dict):
    
    #调仓
    for stock in context.portfolio.positions:
        if stock not in context.fundamental_df:
            order_target_percent(stock, 0)
    #仓中不符合条件的股票全部卖出
    weight = update_weights(context, context.stocks)

    for stock in context.fundamental_df:
        if weight != 0 and stock in context.fundamental_df:
            order_target_percent(stock,weight)
    #新选进来的股票按比例建仓
def update_weights(context,stocks):
    if len(stocks) == 0:
        return 0 
    else:
        weight = .95/len(stocks)
        return weight

回测结果如下：

发现四年间的收益还是很不错的，但是最大回撤有些受不了。

同样我测了一下16年初到现在的情况：

发现在15、16年上半年，出现了很长时间的空仓，筛不出来符合条件的股票，当然我们也可以买国债。但我们也可以修正一下参数，毕竟pe<15和pb<1.5或许只是符合七十年代的美股。

如果我们把参数改到了20和1.8：

被现实打了脸，还不如原来的。
原来15、16空仓期的确很危险！

反思

回到策略，这个公式的大致思路是还是只买便宜的，可以认为是一种非常保守的价投策略。由上一篇文章我们可以知道，单纯的市盈率因子是很有问题的，那么结合了PB之后的Graham呢？看看知乎大神是怎么说的。我们挑选两个看上去比较有价值的回答粘在这里。

市盈率越低的股票越好吗？

@leon:

P/E只是一种估值方式，重点不在倍率本身，而在和同业的P/E比较、和公司历史上的P/E比较，行业景气度。在内地股市，行业龙头的估值相对低廉，反映市场投机倾向明显，小盘股的机构投资者占比相对少，波动大，久而久之估值也较高。

市盈率长期处于低位暗示着较大的discount，恰恰说明存在不少负面因素。我举几个例子银行：低P/E+低P/B反映投资人对地产泡沫，透明度（港股投资人担忧中央政府不按套路出牌），SOE性质（没有约束机制，完全可以忽视中小投资人利益），不成熟的金融系统，企业治理，过速扩张导致资产质量下滑，互联网金融等的诸多担心。资源：资源价格的超级下降周期仍未结束，环保议题削弱需求预期。地产：分歧加大，退化成低成长性行业，商业地产应使用NAV估值。家电：普及期结束，更换周期变长，即便挖掘新功能仍伴随单价下降，投资人的兴趣下降。高速公路：非常稳定，应使用DCF法估值。

@冯迅(果仁老板)：

很多人认为市盈率越低，股票越便宜，股票越安全，未来收益会越好。这个观点在A股是否适用，做一些量化分析很容易验证。我的分析方法是将2千多只A股按照PE由小到大排名， PE越小的股票得分越高，并按照排名的先后分成10个排名段，每个排名段大约有2百只股票，然后计算每个股票排名段的年化收益（假设股票在排名段中是等权重）， 再比较各个排名段的收益。回测区间从2011年8月3日开始到2016年8月3日。 每隔20 个交易日，对所有股票重新排名，调整排名分段中的股票。在下图中，最右面90-100分段里的股票PE最小也就是最便宜的股票，最左面0-10分段里的股票PE最大或者干脆就是负数，也就是投机最强的股票。最左面的红色柱子是沪深300在过去五年的年化收益， 蓝色柱子是各个PE分段在过去5年的年化收益。比较蓝色柱子的收益，我们可以看出PE最小的股票的收益率并不是最好的，收益最好是得分80-90分段的股票，也就是PE较小但不是最小的股票。而PE最大股票收益是最差的。（细心的朋友会观察到所有股票分段的收益都超过红色的沪深300收益，这里面的原因，是大盘股在过去5年的收益远不如小盘股。）

全A股PE分段过去5年年化收益比较

所以一个简单的结论是我们应该回避PE最高的股票， 但是买PE最低的股票并不能给我们带来特好的收益。但是如果我们把投资域限制在沪深300内，则会见到完全不一样的图形。沪深300的市盈率和市净率分段收益我将沪深300按PE排名分成10段，每段大约30只股票。在下图中，最左面90-100分段里的股票PE最小，最右面0-10分段里的股票PE最大。

沪深300成分股PE分段过去5年年化收益比较

我们可以看到沪深300中PE最小的股票（最右面分段）的收益率最高，而PE最高分段的收益率最低，在过去4年为负数。 这确实印证了市盈率越低越有投资价值的观点。沪深300大都是成熟的股票， 对于成熟的股票，选股使用PE这样的基本面指标更靠谱些。最后的结论是投资者应回避PE最高的或者是盈利是负数的股票。投资沪深300，选取PE小的股票会的得到更好的收益， 而投资一般的A股， PE最小的股票不一定最有优势。

我个人的看法：

Graham策略在长期来看能保证在25%左右的年收益率，如果在价值投资的角度来看，其实已经是一种堪用的策略，但回撤基本和大盘保持一致，或者说容灾能力不够强，遇上大跌会被客户按在车库打。

现在我们来做一件很枯燥的事情，如果我们认为按月调仓太乏味，我们可以改为按周调仓，回测了2016-01-01至2017-5-11的数据，然后分别将调仓时间由每周第一个交易日到第五个交易日跑了一遍，发现一个事情：

调仓频率,第n个交易日	回测年化收益	基准年化收益	Alph	Beta	Sharpe	Volatility	最大回撤
weekly,1	28.951%	-2.815%	0.274	0.545	1.1932	0.2135	14.727%
weekly,2	28.895%	-2.501%	0.2318	0.5177	0.9963	0.216	14.725%
weekly,3	12.275%	-2.501%	0.1273	0.4612	0.5684	0.198	14.742%
weekly,4	17.982%	-2.501%	0.1809	0.5286	0.7889	0.2078	14.73%
weekly,5	13.01%	-2.815%	0.1342	0.4431	0.6043	0.1963	14.728%

有意思的事情发生了，收益差这么多！但最大回撤基本上保持了一致。
看看持仓记录，原来第一笔交易：威孚高科(000581) 在一月份正在涨，选择后面几天建仓就踏空了。

说明的问题：

1. 拍脑门决定调仓日是不行的，应该包含一个合适的择时策略！！
2. 单纯的Graham策略基本可以保证让利润奔跑，但无法截断亏损！！可贵的利润都在大盘回调中吐了出来，甚至在四月底这次大跌中都没有及时调整仓位，一个与大盘相关的仓位控制系统是保证胜利果实的关键。
3. 在合乎条件的股票数量不多时，该系统选择了一两只股票全仓杀进杀出，没有合理分散风险，这是非常愚蠢的。

所以说接下来的工作，我们可以将精力放在与之配套的择时策略和仓位控制策略上。