Python 基础（十九）：数学相关模块

1. 简介

我们来看一下 Python 中数学相关模块，如下所示：

模块	描述
math	提供了对 C 标准定义的数学函数的访问（不适用于复数）
cmath	提供了一些关于复数的数学函数
decimal	为快速正确舍入的十进制浮点运算提供支持
fractions	为分数运算提供支持
random	实现各种分布的伪随机数生成器
statistics	提供了用于计算数字数据的数理统计量的函数

本文具体介绍一下相对比较常用的模块：math、decimal 和 random。

2. math 模块

先来看一下 math 模块中包含内容，如下所示：

>>> import math
>>> dir(math)
['__doc__', '__loader__', '__name__', '__package__', '__spec__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'gcd', 'hypot', 'inf', 'isclose', 'isfinite', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'log2', 'modf', 'nan', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'tau', 'trunc']

接下来具体看一下该模块的常用函数和常量。

ceil(x)
返回 x 的上限，即大于或者等于 x 的最小整数。看下示例：

import math

x = -1.5
print(math.ceil(x))

floor(x)
返回 x 的向下取整，小于或等于 x 的最大整数。看下示例：

import math

x = -1.5
print(math.floor(x))

fabs(x)
返回 x 的绝对值。看下示例：

import math

x = -1.5
print(math.fabs(x))

fmod(x, y)
返回 x/y 的余数，值为浮点数。看下示例：

import math

x = 3
y = 2
print(math.fmod(x, y))

factorial(x)
返回 x 的阶乘，如果 x 不是整数或为负数时则将引发 ValueError。看下示例：

import math

x = 3
print(math.factorial(3))

pow(x, y)
返回 x 的 y 次幂。看下示例：

import math

x = 3
y = 2
print(math.pow(x, y))

fsum(iterable)
返回迭代器中所有元素的和。看下示例：

import math

print(math.fsum((1, 2, 3, 4, 5)))

gcd(x, y)
返回整数 x 和 y 的最大公约数。看下示例：

import math

x = 9
y = 6
print(math.gcd(x, y))

sqrt(x)
返回 x 的平方根。看下示例：

import math

x = 9
print(math.sqrt(x))

trunc(x)
返回 x 的整数部分。看下示例：

import math

x = 1.1415926
print(math.trunc(x))

exp(x)
返回 e 的 x 次幂。看下示例：

import math

x = 2
print(math.exp(2))

log(x[, base])
返回 x 的对数，底数默认为 e。看下示例：

import math

x = 10
y = 10
# 不指定底数
print(math.log(x))
# 指定底数
print(math.log(x, y))

常量

import math

# 常量 e
print(math.e)
# 常量 π
print(math.pi)

tan(x)
返回 x 弧度的正切值。看下示例：

import math

print(math.tan(math.pi / 3))

atan(x)
返回 x 的反正切值。看下示例：

import math

print(math.atan(1))

sin(x)
返回 x 弧度的正弦值。看下示例：

import math

print(math.sin(math.pi / 3))

asin(x)
返回 x 的反正弦值。看下示例：

import math

print(math.asin(1))

cos(x)
返回 x 弧度的余弦值。看下示例：

import math

print(math.cos(math.pi / 3))

acos(x)
返回 x 的反余弦值。看下示例：

import math

print(math.acos(1))

3. decimal 模块

decimal 模块为正确舍入十进制浮点运算提供了支持，相比内置的浮点类型 float，它能更加精确的控制精度，能够为精度要求较高的金融等领域提供支持。

decimal 在一个独立的 context 下工作，可以使用 getcontext() 查看当前上下文，如下所示：

>> from decimal import *
>>> getcontext()
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])

从上面的结果中我们可以看到 prec=28，这就是默认的精度，我们可以使用 getcontext().prec = xxx 来重新设置精度。接下来通过具体示例看一下。

基本运算

import decimal

d1 = decimal.Decimal(1.1)
d2 = decimal.Decimal(9.9)
print(d1 + d2)
print(d1 - d2)
print(d1 * d2)
print(d1 / d2)

执行结果：

11.00000000000000044408920985
-8.800000000000000266453525910
10.89000000000000127009514017
0.1111111111111111160952773272

上面结果是用了默认精度，我们重新设置下精度再来看一下：

import decimal

decimal.getcontext().prec = 2
d1 = decimal.Decimal(1.1)
d2 = decimal.Decimal(9.9)
print(d1 + d2)
print(d1 - d2)
print(d1 * d2)
print(d1 / d2)

执行结果：

11
-8.8
11
0.11

4. random 模块

random 模块可以生成随机数，我们来看一下其常用函数。

random()
返回 [0.0, 1.0) 范围内的一个随机浮点数。看下示例：

import random

print(random.random())

uniform(a, b)
返回 [a, b) 范围内的一个随机浮点数。看下示例：

import random

print(random.uniform(1.1, 9.9))

randint(a, b)
返回 [a, b] 范围内的一个随机整数。看下示例：

import random

print(random.randint(1, 10))

randrange(start, stop[, step])
返回 [start, stop) 范围内步长为 step 的一个随机整数。看下示例：

import random

print(random.randrange(1, 10))
print(random.randrange(1, 10, 2))

choice(seq)
从非空序列 seq 返回一个随机元素。 看下示例：

import random

print(random.choice('123456'))
print(random.choice('abcdef'))

shuffle(x[, random])
将序列 x 随机打乱位置。看下示例：

import random

l = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
random.shuffle(l)
print(l)

sample(population, k)
返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表，用于无重复的随机抽样。看下示例：

import random

l = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
print(random.sample(l, 3))

参考：
https://docs.python.org/3/library/numeric.html

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