整数因子分解问题

Problem Description

大于1的正整数n可以分解为：n=x1*x2*…*xm。例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。
对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

Input

输入数据只有一行，有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。

Output

将计算出的不同的分解式数输出。

Sample Input

12

Sample Output

8

 n实在是太大了。。。优化了好几次才过的

一开始用的递归，超时，把递归优化了一下感觉时间上快了一倍，但n达到10^7时还是快不了，看别人都用了记忆化递归，加了记忆化，还是超时，又把循环那里改为sqrt(n)才过的

#include 

using namespace std;

const int N = 100000;
int ff[N];

int f(int n)
{
    int sum = 1;
    if(n < N && ff[n] != 0) return ff[n];
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            if(i * i == n)
                sum += f(i);  
            else    
                sum += f(i) + f(n / i);      
        }
    }
    if(n < N) ff[n] = sum;
    return sum;
}

int main()
{    
    int n;
    scanf("%d", &n);
    memset(ff, 0, sizeof(ff));
    printf("%d", f(n));
    return 0;
}