1。对数据表中的数据进行各种变换(取倒数、log,指数等)
方法:打开数据集后,选中想要编辑的列, 点edit菜单->variables->合适的函数
2. 在编程提交数据后如何打开数据集
方法: solutions->analysis->interactive Data Analysis->赫赫,就跳出来了!
3。用SAS做主成分分析例子
例1.一月和七月平均气温的主分量分析
在数据集TEMPERAT中存放有美国一些城市一月和七月的平均气温。我们希望对这两个气温进行主成分分析,希望用一个统一的温度来作为总的可比的温度,所以进行主分量分析。程序如下:
/*EXAMPLE 1*/ DATA TEMPERAT; INPUT CITY $1-15 JANUARY JULY; CARDS; MOBILE 51.2 81.6 PHOENIX 51.2 91.2 LITTLE ROCK 39.5 81.4 SACRAMENTO 45.1 75.2 DENVER 29.9 73.0 HARTFORD 24.8 72.7 WILMINGTON 32.0 75.8 WASHINGTON DC 35.6 78.7 JACKSONVILLE 54.6 81.0 MIAMI 67.2 82.3 ATLANTA 42.4 78.0 BOISE 29.0 74.5 CHICAGO 22.9 71.9 PEORIA 23.8 75.1 INDIANAPOLIS 27.9 75.0 DES MOINES 19.4 75.1 WICHITA 31.3 80.7 LOUISVILLE 33.3 76.9 NEW ORLEANS 52.9 81.9 PORTLAND, MAINE 21.5 68.0 BALTIMORE 33.4 76.6 BOSTON 29.2 73.3 DETROIT 25.5 73.3 SAULT STE MARIE 14.2 63.8 DULUTH 8.5 65.6 MINNEAPOLIS 12.2 71.9 JACKSON 47.1 81.7 KANSAS CITY 27.8 78.8 ST LOUIS 31.3 78.6 GREAT FALLS 20.5 69.3 OMAHA 22.6 77.2 RENO 31.9 69.3 CONCORD 20.6 69.7 ATLANTIC CITY 32.7 75.1 ALBUQUERQUE 35.2 78.7 ALBANY 21.5 72.0 BUFFALO 23.7 70.1 NEW YORK 32.2 76.6 CHARLOTTE 42.1 78.5 RALEIGH 40.5 77.5 BISMARCK 8.2 70.8 CINCINNATI 31.1 75.6 CLEVELAND 26.9 71.4 COLUMBUS 28.4 73.6 OKLAHOMA CITY 36.8 81.5 PORTLAND, OREG 38.1 67.1 PHILADELPHIA 32.3 76.8 PITTSBURGH 28.1 71.9 PROVIDENCE 28.4 72.1 COLUMBIA 45.4 81.2 SIOUX FALLS 14.2 73.3 MEMPHIS 40.5 79.6 NASHVILLE 38.3 79.6 DALLAS 44.8 84.8 EL PASO 43.6 82.3 HOUSTON 52.1 83.3 SALT LAKE CITY 28.0 76.7 BURLINGTON 16.8 69.8 NORFOLK 40.5 78.3 RICHMOND 37.5 77.9 SPOKANE 25.4 69.7 CHARLESTON, WV 34.5 75.0 MILWAUKEE 19.4 69.9 CHEYENNE 26.6 69.1 ; PROC PRINCOMP COV OUT=PRIN; VAR JULY JANUARY; RUN;
在INSIGHT中打开WORK.PRIN,分别绘制JULY对JANUARY、PRIN2对PRIN1的散点图(图 1)。从图可以看出主分量为原始变量的一个正交旋转。输出如下:
Principal Component Analysis 62 Observations 2 Variables Simple Statistics JULY JANUARY Mean 75.92096774 32.55483871 StD 4.88061193 11.59197967 Covariance Matrix JULY JANUARY JULY 23.8203728 43.4319461 JANUARY 43.4319461 134.3739926 Total Variance = 158.19436542 Eigenvalues of the Covariance Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative PRIN1 149.396 140.597 0.944380 0.94438 PRIN2 8.799 . 0.055620 1.00000 Eigenvectors PRIN1 PRIN2 JULY 0.326866 0.945071 JANUARY 0.945071 -.326866
输出中,第一部分为简单统计量(均值和标准差),第二部分为协方差的特征值(注意我们在过程中用了COV选项,无此选项用相关阵),从这里可以看到贡献率(Proportion)和累计贡献率(Cumulative),第三部分为特征向量。按本结果的特征向量值及用COV选项规定使用协方差阵,我们可以知道两个主分量如此计算:
PRIN1 = 0.326866 (JULY-75.92) + 0.945071 (JANUARY-32.55) PRIN2 = 0.945071 (JULY-75.92)+ (-0.326866) (JANUARY-32.55)
如果没有用COV选项,原始变量还需要除以标准差。由系数可见,第一主分量是两个月份的加权平均,代表了一个地方的气温水平,第二主分量系数一正一负,反应了冬季和夏季的气温差别。
例2.美国各种类型犯罪的主分量分析
在数据集CRIME中有美国各个州的各种类型犯罪的犯罪率数据。希望对这些犯罪率数据进行主分量分析以概括犯罪情况。程序如下:
/* EXAMPLE 2*/ DATA CRIME; TITLE '各州每十万人的犯罪率'; INPUT STATE $1-15 MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO; CARDS; ALABAMA 14.2 25.2 96.8 278.3 1135.5 1881.9 280.7 ALASKA 10.8 51.6 96.8 284.0 1331.7 3369.8 753.3 ARIZONA 9.5 34.2 138.2 312.3 2346.1 4467.4 439.5 ARKANSAS 8.8 27.6 83.2 203.4 972.6 1862.1 183.4 CALIFORNIA 11.5 49.4 287.0 358.0 2139.4 3499.8 663.5 COLORADO 6.3 42.0 170.7 292.9 1935.2 3903.2 477.1 CONNECTICUT 4.2 16.8 129.5 131.8 1346.0 2620.7 593.2 DELAWARE 6.0 24.9 157.0 194.2 1682.6 3678.4 467.0 FLORIDA 10.2 39.6 187.9 449.1 1859.9 3840.5 351.4 GEORGIA 11.7 31.1 140.5 256.5 1351.1 2170.2 297.9 HAWAII 7.2 25.5 128.0 64.1 1911.5 3920.4 489.4 IDAHO 5.5 19.4 39.6 172.5 1050.8 2599.6 237.6 ILLINOIS 9.9 21.8 211.3 209.0 1085.0 2828.5 528.6 INDIANA 7.4 26.5 123.2 153.5 1086.2 2498.7 377.4 IOWA 2.3 10.6 41.2 89.8 812.5 2685.1 219.9 KANSAS 6.6 22.0 100.7 180.5 1270.4 2739.3 244.3 KENTUCKY 10.1 19.1 81.1 123.3 872.2 1662.1 245.4 LOUISIANA 15.5 30.9 142.9 335.5 1165.5 2469.9 337.7 MAINE 2.4 13.5 38.7 170.0 1253.1 2350.7 246.9 MARYLAND 8.0 34.8 292.1 358.9 1400.0 3177.7 428.5 MASSACHUSETTS 3.1 20.8 169.1 231.6 1532.2 2311.3 1140.1 MICHIGAN 9.3 38.9 261.9 274.6 1522.7 3159.0 545.5 MINNESOTA 2.7 19.5 85.9 85.8 1134.7 2559.3 343.1 MISSISSIPPI 14.3 19.6 65.7 189.1 915.6 1239.9 144.4 MISSOURI 9.6 28.3 189.0 233.5 1318.3 2424.2 378.4 MONTANA 5.4 16.7 39.2 156.8 804.9 2773.2 309.2 NEBRASKA 3.9 18.1 64.7 112.7 760.0 2316.1 249.1 NEVADA 15.8 49.1 323.1 355.0 2453.1 4212.6 559.2 NEW HAMPSHIRE 3.2 10.7 23.2 76.0 1041.7 2343.9 293.4 NEW JERSEY 5.6 21.0 180.4 185.1 1435.8 2774.5 511.5 NEW MEXICO 8.8 39.1 109.6 343.4 1418.7 3008.6 259.5 NEW YORK 10.7 29.4 472.6 319.1 1728.0 2782.0 745.8 NORTH CAROLINA 10.6 17.0 61.3 318.3 1154.1 2037.8 192.1 NORTH DAKOTA 0.9 9.0 13.3 43.8 446.1 1843.0 144.7 OHIO 7.8 27.3 190.5 181.1 1216.0 2696.8 400.4 OKLAHOMA 8.6 29.2 73.8 205.0 1288.2 2228.1 326.8 OREGON 4.9 39.9 124.1 286.9 1636.4 3506.1 388.9 PENNSYLVANIA 5.6 19.0 130.3 128.0 877.5 1624.1 333.2 RHODE ISLAND 3.6 10.5 86.5 201.0 1489.5 2844.1 791.4 SOUTH CAROLINA 11.9 33.0 105.9 485.3 1613.6 2342.4 245.1 SOUTH DAKOTA 2.0 13.5 17.9 155.7 570.5 1704.4 147.5 TENNESSEE 10.1 29.7 145.8 203.9 1259.7 1776.5 314.0 TEXAS 13.3 33.8 152.4 208.2 1603.1 2988.7 397.6 UTAH 3.5 20.3 68.8 147.3 1171.6 3004.6 334.5 VERMONT 1.4 15.9 30.8 101.2 1348.2 2201.0 265.2 VIRGINIA 9.0 23.3 92.1 165.7 986.2 2521.2 226.7 WASHINGTON 4.3 39.6 106.2 224.8 1605.6 3386.9 360.3 WEST VIRGINIA 6.0 13.2 42.2 90.9 597.4 1341.7 163.3 WISCONSIN 2.8 12.9 52.2 63.7 846.9 2614.2 220.7 WYOMING 5.4 21.9 39.7 173.9 811.6 2772.2 282.0 ; PROC PRINCOMP OUT=CRIMCOMP; RUN; PROC SORT; BY PRIN1; PROC PRINT; ID STATE; VAR PRIN1 PRIN2 MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO; TITLE2 '各州按第一主分量作为总犯罪率排列'; PROC SORT; BY PRIN2; PROC PRINT; ID STATE; VAR PRIN1 PRIN2 MURDER RAPE ROBBERY ASSAULT BURGLARY LARCENY AUTO; TITLE2 '各州按第二主分量作为金钱犯罪与暴力犯罪对比的排列'; PROC GPLOT; PLOT PRIN2*PRIN1=STATE; TITLE2 'PLOT OF THE FIRST TWO PRINCIPAL COMPONENTS'; PROC GPLOT; PLOT PRIN3*PRIN1=STATE; TITLE2 'PLOT OF THE FIRST AND THIRD PRINCIPAL COMPONENTS'; RUN;
输入数据后,用PROC PRINCOMP对数据进行主分量分析,结果先给出了各变量的简单统计量,变量的相关阵,其特征值和特征向量结果如下:
Eigenvalues of the Correlation Matrix Eigenvalue Difference Proportion Cumulative PRIN1 4.11496 2.87624 0.587851 0.58785 PRIN2 1.23872 0.51291 0.176960 0.76481 PRIN3 0.72582 0.40938 0.103688 0.86850 PRIN4 0.31643 0.05846 0.045205 0.91370 PRIN5 0.25797 0.03593 0.036853 0.95056 PRIN6 0.22204 0.09798 0.031720 0.98228 PRIN7 0.12406 . 0.017722 1.00000 Eigenvectors PRIN1 PRIN2 PRIN3 PRIN4 PRIN5 PRIN6 PRIN7 MURDER 0.300279 -.629174 0.178245 -.232114 0.538123 0.259117 0.267593 RAPE 0.431759 -.169435 -.244198 0.062216 0.188471 -.773271 -.296485 ROBBERY 0.396875 0.042247 0.495861 -.557989 -.519977 -.114385 -.003903 ASSAULT 0.396652 -.343528 -.069510 0.629804 -.506651 0.172363 0.191745 BURGLARY 0.440157 0.203341 -.209895 -.057555 0.101033 0.535987 -.648117 LARCENY 0.357360 0.402319 -.539231 -.234890 0.030099 0.039406 0.601690 AUTO 0.295177 0.502421 0.568384 0.419238 0.369753 -.057298 0.147046
第一主分量贡献率只有59%,前两个主分量累计贡献率达到76%,可以用前两个主分量。前三个主分量累计贡献率已达到87%,所以前三个主分量可以表现犯罪率的大部分信息。第一主分量的计算系数都是正数,所以它是一个州的犯罪率的一个加权平均,代表这个州的总的犯罪情况。第二主分量在入室盗窃(BURGLARY)、盗窃罪(LARCENY)、汽车犯罪(AUTO)上有较大的正系数,在谋杀(MURDER)、强奸(RAPE)、攻击(ASSAULT)上有较大的负系数,所以代表了暴力犯罪与其它犯罪的一种对比。第三主分量为抢劫、汽车犯罪等与盗窃罪、入室盗窃、强奸的对比,其意义不易解释。
为了看出各州按第一主分量和第二主分量由低到高排列的情况,先用SORT过程排了序,然后用PRINT过程打印了结果(结果略)。在按第一主分量排序中,North Dakota、South Dakota、West Virginia排列在前,说明其犯罪率最低,Nevada、California排列在后,说明其犯罪率最高。在按第二主分量排列的结果中,Mississippi排在最前,说明其暴力犯罪最高,Massachusetts最后,说明其暴力犯罪最低。后面用PLOT过程画了主成分的散点图。
在SAS/INSIGHT中可进行主分量分析。例如,对于上面的WORK.CRIME数据集,在INSIGHT 中打开它后,选“Analyze | Multivariate ( Y's )”,弹出选择变量的对话框,把各犯罪率变量都选为Y变量,然后按Output按钮,选中主分量分析(Principal Component Analysis )复选框,OK后就得到了多变量分析结果(包括原始变量的简单统计量、相关阵)和主分量分析的结果(特征值、累计贡献率、特征向量)。另外还画了前两个主分量的散点图。