因果关系比统计学信息更具说服力1

1.

一个测试题请你考虑下列情境，凭直觉写出答案。

一辆出租车在夜晚肇事后逃逸。

这座城市有两家出租车公司，其中一家公司的出租车是绿色的，另一家是蓝色的。

你知道以下数据：

A.这座城市85%的出租车是绿色的，15%是蓝色旳。

B.一位目击证人辨认出那辆肇事出租车是蓝色的。当晚，警察在出事地点对人人的证词进行了测试，得出的结论是：目击者在当时能够正确辨认出这两种颜色的概率是80%，错误的概率是20%。

问题是：你觉得这场事故的出租车是蓝色而不是绿色的概率是多少？

或许有小伙伴的心中已经有了答案，但可能有些小伙伴还在苦苦思考中。这里就不卖关子了，答案是出事故的出租车是蓝色的概率为41%。

为甚么是41%呢？你可能会问。

其实，这是“贝叶斯定理”的一个标准问题。

我们先看我们可以从上面的情景中得到的信息：

1.一个基础比率和一个不完全可靠的目击者证词

2.若没有目击者，那么肇事出租车是蓝色的概率（即蓝色出租车的基础比率）为15%。

但若两家出租车公司规模一样大的时候，基础比率又会变成一个无用信息，所以只需考虑目击者的证词，因而这个问题的答案会是80%。我们可以用贝叶斯定理将这两个信息源结合起来，最终得出的正确答案是41%。然而，你可能会想到当人们面对这个问题时是怎样做的：他们会忽略基础比率，只考虑目击者的因素。因而，最普遍的答案是80%。