JZOJ4711. 【NOIP2016提高A组模拟8.17】Binary

题目

输入

输出

样例输入

6 6
8 9 1 13 9 3
1 4 5
2 6 9
1 3 7
2 7 7
1 6 1
2 11 13

样例输出

45
19
21

数据范围

分析

如果在x=0的情况下，我们知道转换成二进制之后，每一位的贡献是互不影响的。

所以，我们可以用一个树状数组来就来在某个区间， 2i 是1 的数的数量。

那么答案显然。

-现在来考虑x≠0的情况，

如果某一个位置，它加上x，这个位置仍然是1 的情况是什么？

由于每一个位置我们都单独处理，

所以先%一下。

在%完之后，这个数在这个[−x + 2i−1,−x + 2i −1] 区间的时候，它加上x后

那个位置就是1了。

那么，现在我们就将所以的数% 2i 建立一个树状数组，

修改和查询操作都很简单。

• 不懂，就看标。

code(c++)

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int n,m,x,y,t,l,r,a[100003];
long long ans;
int z[23],tree[1048600][25];

int lowbit(int x){return x&(-x);}

long long find(int l,int x)
{
    l++;
    long long sum=0;
    while(l>0)
    {
        sum+=tree[l][x];
        l-=lowbit(l);
    }
    return sum;
}

void change(int x,int y)
{
    x++;
    while(x<=z[y+1])
    {
        tree[x][y]++;
        x+=lowbit(x);
    }
}

void change1(int x,int y)
{
    x++;
    while(x<=z[y+1])
    {
        tree[x][y]--;
        x+=lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    z[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
        z[i]=z[i-1]*2;
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        a[i]=t;
        for(int j=0;j<20;j++)
            change(t%z[j+1],j);
    }
    for(int k=1;k<=m;k++)
    {
        scanf("%d%d%d",&t,&x,&y);
        if(t==1)
        {
            for(int i=0;i<20;i++)
                change1(a[x]%z[i+1],i);
            a[x]=y;
            for(int i=0;i<20;i++)
                change(a[x]%z[i+1],i);
        }
        else
        {
            ans=0;
            for(int i=0;i<20;i++)
            {
                if(!(y&z[i]))continue;
                l=((-x+z[i])%z[i+1]+z[i+1])%z[i+1];
                r=((-x+z[i+1]-1)%z[i+1]+z[i+1])%z[i+1];             
                if(l<=r)ans+=(find(r,i)-find(l-1,i))*z[i];
                    else ans+=(find(z[i+1]-1,i)-find(l-1,i)+find(r,i))*z[i];
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}