方框滤波/均值滤波/高斯滤波/中值滤波/双边滤波

线性邻域滤波

“平滑处理“（smoothing）也称“模糊处理”（bluring），是一项简单且使用频率很高的图像处理方法。平滑处理的用途有很多，最常见的是用来减少图像上的噪点或者失真。在涉及到降低图像分辨率时，平滑处理是非常好用的方法。

线性滤波器：线性滤波器经常用于剔除输入信号中不想要的频率或者从许多频率中选择一个想要的频率。

滤波可分低通滤波和高通滤波两种。而高斯滤波是指用高斯函数作为滤波函数的滤波操作，至于是不是模糊，要看是高斯低通还是高斯高通，低通就是模糊，高通就是锐化。

在新版本的OpenCV中，提供了如下三种常用的线性滤波操作，他们分别被封装在单独的函数中，使用起来非常方便：
方框滤波——boxblur函数
均值滤波——blur函数，均值滤波，是最简单的一种滤波操作，输出图像的每一个像素是核窗口内输入图像对应像素的像素的平均值( 所有像素加权系数相等)，其实说白了它就是归一化后的方框滤波。
高斯滤波——GaussianBlur函数，高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体操作是：用一个模板（或称卷积、掩模）扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。

大家常常说高斯滤波最有用的滤波操作，虽然它用起来，效率往往不是最高的。

高斯模糊技术生成的图像，其视觉效果就像是经过一个半透明屏幕在观察图像，这与镜头焦外成像效果散景以及普通照明阴影中的效果都明显不同。高斯平滑也用于计算机视觉算法中的预先处理阶段，以增强图像在不同比例大小下的图像效果（参见尺度空间表示以及尺度空间实现）。从数学的角度来看，图像的高斯模糊过程就是图像与正态分布做卷积。由于正态分布又叫作高斯分布，所以这项技术就叫作高斯模糊。

图像与圆形方框模糊做卷积将会生成更加精确的焦外成像效果。由于高斯函数的傅立叶变换是另外一个高斯函数，所以高斯模糊对于图像来说就是一个低通滤波操作。

非线性滤波

线性滤波器是两个信号之和的响应和他们各自响应之和相等。换句话说，每个像素的输出值是一些输入像素的加权和，线性滤波器易于构造，并且易于从频率响应角度来进行分析。

其实在很多情况下，使用邻域像素的非线性滤波也许会得到更好的效果。比如在噪声是散粒噪声而不是高斯噪声，即图像偶尔会出现很大的值的时候。在这种情况下，用高斯滤波器对图像进行模糊的话，噪声像素是不会被去除的，它们只是转换为更为柔和但仍然可见的散粒。

中值滤波（Median filter）是一种典型的非线性滤波技术，基本思想是用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，该方法在去除脉冲噪声、椒盐噪声的同时又能保留图像边缘细节，．

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点，对于斑点噪声（speckle noise）和椒盐噪声（salt-and-pepper noise）来说尤其有用，因为它不依赖于邻域内那些与典型值差别很大的值。中值滤波器在处理连续图像窗函数时与线性滤波器的工作方式类似，但滤波过程却不再是加权运算。

中值滤波在一定的条件下可以克服常见线性滤波器如最小均方滤波、方框滤波器、均值滤波等带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效，也常用于保护边缘信息, 保存边缘的特性使它在不希望出现边缘模糊的场合也很有用，是非常经典的平滑噪声处理方法。

中值滤波器与均值滤波器比较的优势：在均值滤波器中，由于噪声成分被放入平均计算中，所以输出受到了噪声的影响，但是在中值滤波器中，由于噪声成分很难选上，所以几乎不会影响到输出。因此同样用3x3区域进行处理，中值滤波消除的噪声能力更胜一筹。中值滤波无论是在消除噪声还是保存边缘方面都是一个不错的方法。

中值滤波器与均值滤波器比较的劣势：中值滤波花费的时间是均值滤波的5倍以上。

顾名思义，中值滤波选择每个像素的邻域像素中的中值作为输出，或者说中值滤波将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

双边滤波（Bilateral filter）是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。

双边滤波器的好处是可以做边缘保存（edge preserving），一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差sigma－d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。

示例程序

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include "pch.h"
#include 
#include
#include
#include 

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//----------------------------------------------------------------------------------------------- 
using namespace std;
using namespace cv;


//-----------------------------------【全局变量声明部分】--------------------------------------
//            描述：全局变量声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
Mat g_srcImage, g_dstImage1, g_dstImage2, g_dstImage3, g_dstImage4, g_dstImage5;
int g_nBoxFilterValue = 6;  //方框滤波内核值
int g_nMeanBlurValue = 10;  //均值滤波内核值
int g_nGaussianBlurValue = 6;  //高斯滤波内核值
int g_nMedianBlurValue = 10;  //中值滤波参数值
int g_nBilateralFilterValue = 10;  //双边滤波参数值


//-----------------------------------【全局函数声明部分】--------------------------------------
//            描述：全局函数声明
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
//轨迹条回调函数
static void on_BoxFilter(int, void *);            //方框滤波
static void on_MeanBlur(int, void *);           //均值块滤波器
static void on_GaussianBlur(int, void *);                    //高斯滤波器
static void on_MedianBlur(int, void *);               //中值滤波器
static void on_BilateralFilter(int, void*);                    //双边滤波器



//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main()
{
	//载入原图
	g_srcImage = imread("jinan.jpg", 1);
	if (!g_srcImage.data) { printf("读取srcImage错误~！\n"); return false; }

	//克隆原图到四个Mat类型中
	g_dstImage1 = g_srcImage.clone();
	g_dstImage2 = g_srcImage.clone();
	g_dstImage3 = g_srcImage.clone();
	g_dstImage4 = g_srcImage.clone();
	g_dstImage5 = g_srcImage.clone();

	//显示原图
	namedWindow("【<0>原图窗口】", 1);
	imshow("【<0>原图窗口】", g_srcImage);


	//=================【<1>方框滤波】=========================
	//创建窗口
	namedWindow("【<1>方框滤波】", 1);
	//创建轨迹条
	createTrackbar("内核值：", "【<1>方框滤波】", &g_nBoxFilterValue, 50, on_BoxFilter);
	on_MeanBlur(g_nBoxFilterValue, 0);
	imshow("【<1>方框滤波】", g_dstImage1);
	//=====================================================


	//=================【<2>均值滤波】==========================
	//创建窗口
	namedWindow("【<2>均值滤波】", 1);
	//创建轨迹条
	createTrackbar("内核值：", "【<2>均值滤波】", &g_nMeanBlurValue, 50, on_MeanBlur);
	on_MeanBlur(g_nMeanBlurValue, 0);
	//======================================================


	//=================【<3>高斯滤波】===========================
	//创建窗口
	namedWindow("【<3>高斯滤波】", 1);
	//创建轨迹条
	createTrackbar("内核值：", "【<3>高斯滤波】", &g_nGaussianBlurValue, 50, on_GaussianBlur);
	on_GaussianBlur(g_nGaussianBlurValue, 0);
	//=======================================================


	//=================【<4>中值滤波】===========================
	//创建窗口
	namedWindow("【<4>中值滤波】", 1);
	//创建轨迹条
	createTrackbar("参数值：", "【<4>中值滤波】", &g_nMedianBlurValue, 50, on_MedianBlur);
	on_MedianBlur(g_nMedianBlurValue, 0);
	//=======================================================


	//=================【<5>双边滤波】===========================
	//创建窗口
	namedWindow("【<5>双边滤波】", 1);
	//创建轨迹条
	createTrackbar("参数值：", "【<5>双边滤波】", &g_nBilateralFilterValue, 50, on_BilateralFilter);
	on_BilateralFilter(g_nBilateralFilterValue, 0);
	//=======================================================


	//输出一些帮助信息
	cout << endl << "\t嗯。好了，请调整滚动条观察图像效果~\n\n"
		<< "\t按下“q”键时，程序退出~!\n";
	while (char(waitKey(1)) != 'q') {}

	return 0;
}

//-----------------------------【on_BoxFilter( )函数】------------------------------------
//            描述：方框滤波操作的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_BoxFilter(int, void *)
{
	//方框滤波操作
	boxFilter(g_srcImage, g_dstImage1, -1, Size(g_nBoxFilterValue + 1, g_nBoxFilterValue + 1));
	//显示窗口
	imshow("【<1>方框滤波】", g_dstImage1);
}

//-----------------------------【on_MeanBlur( )函数】------------------------------------
//            描述：均值滤波操作的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_MeanBlur(int, void *)
{
	blur(g_srcImage, g_dstImage2, Size(g_nMeanBlurValue + 1, g_nMeanBlurValue + 1), Point(-1, -1));
	imshow("【<2>均值滤波】", g_dstImage2);

}

//-----------------------------【on_GaussianBlur( )函数】------------------------------------
//            描述：高斯滤波操作的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_GaussianBlur(int, void *)
{
	GaussianBlur(g_srcImage, g_dstImage3, Size(g_nGaussianBlurValue * 2 + 1, g_nGaussianBlurValue * 2 + 1), 0, 0);
	imshow("【<3>高斯滤波】", g_dstImage3);
}


//-----------------------------【on_MedianBlur( )函数】------------------------------------
//            描述：中值滤波操作的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_MedianBlur(int, void *)
{
	medianBlur(g_srcImage, g_dstImage4, g_nMedianBlurValue * 2 + 1);
	imshow("【<4>中值滤波】", g_dstImage4);
}


//-----------------------------【on_BilateralFilter( )函数】------------------------------------
//            描述：双边滤波操作的回调函数
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
static void on_BilateralFilter(int, void *)
{
	bilateralFilter(g_srcImage, g_dstImage5, g_nBilateralFilterValue, g_nBilateralFilterValue * 2, g_nBilateralFilterValue / 2);
	imshow("【<5>双边滤波】", g_dstImage5);
}

运行截图：

参考

方框滤波
均值滤波
高斯滤波
中值滤波
双边滤波