【动态规划】【RQNOJ】乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目: 
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法： 

1）3*12=36 
2）31*2=62 
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62 
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

程序的输入共有两行: 
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，1<=K<=30) 
第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式

相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。 

样例输入

4 2 1231

样例输出

62

三维状态图像

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以乘号数为阶段的动态规划。

#include __int64 s[50][50],f[50][50]; int n,k,i,j,t; char str[1000]; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); scanf("%s",str); for (i=1;i<=n;++i) for (j=i;j<=n;++j) s[i][j]=s[i][j-1]*10+str[j-1]-'0'; for (i=1;i<=n;++i) f[0][i]=s[1][i]; for (t=1;t<=k;++t) for (i=t+1;i<=n;++i) for (j=1;jf[t][i]) f[t][i]=f[t-1][j]*s[j+1][i]; printf("%I64d/n",f[k][n]); return 0; }