289. Game of Life

按照 规则 修改二维数组元素值。

二维数组中只有1和0， 1表示live, 2表示dead.

规则如下:

1. 一个存活的cell，它有小于两个邻居dead，那么它在下一代die.

2. 一个存活的cell，它有2到3个邻居live，那么它在下一代也live.

3. 一个存活的cell，它有多于3邻居die，那么它在下一代也die.

4. 一个dead的cell，它有3个邻居live，那么它在下一代也live.

注意：数组中的每个元素同时进入下一代，没有先后顺序问题。

思考：题目的重点在于不能修改一个元素，用修改后的结果影响到下一代。解决方法有两种，（方法1）使用辅助空间，分两步走，先统计每个元素的邻居的个数放在辅助空间中，再根据记录的邻居个数，更新原数组。（方法2）不需要辅助空间，直接在原数组上修改，用非0和1元素替代，这样就不会和原始元素值混淆了。

解法:   不用辅助空间

   void gameOfLife(vector>& board) {
        int rows = board.size();
        int cols = board[0].size();
        
        int neighbors[3] = {0, 1, -1};
        
        // live -> die -1
        // die -> live 2
        for (int r = 0; r < rows; ++r) {
            for (int c = 0; c < cols; ++c) {
                
                int live_count = 0;
                for (int i = 0; i < 3; ++i) {
                    for (int j = 0; j < 3; ++j) {
                        if (!(neighbors[i] == 0 && neighbors[j] ==0)) {
                            int n_r = r + neighbors[i];
                            int n_c = c + neighbors[j];
                            if ((n_r >= 0 && n_r < rows) &&
                               (n_c >= 0 && n_c < cols) &&
                               abs(board[n_r][n_c]) == 1) {
                                ++live_count;
                            }
                        }
                    }
                }
                
                if (board[r][c] == 1 && (live_count < 2 || live_count > 3)) {
                    board[r][c] = -1;
                } 
                if (board[r][c] == 0 && live_count == 3) {
                    board[r][c] = 2;
                }
            }
        }

        for (int r = 0; r < rows; ++r) {
            for (int c = 0; c < cols; ++c) {
                if (board[r][c] == -1) {
                    board[r][c] = 0;
                } else if (board[r][c] == 2) {
                    board[r][c] = 1;
                    
                }
            }
        }
        
    }